1.2.3 相反数 课件 2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

1.2有理数1.2.3相反数人教版（2024）七年级数学上册第一章有理数目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）合作探究一个学生向前走5步，向后走5步．活动内容：活动要求：学生向前、向后步伐大小一致．如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.情景导入1.在数轴上，与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是_______.2.在数轴上，与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_______.2525它们从位置上看有什么特点？位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等。关于原点对称如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？1.相反数的概念新知探究

像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.数字相同符号不同任何一个数都有相反数吗？例如：2.5的相反数是

，-2.5的相反数是

.-2.52.5概念归纳

典例剖析

判断题：（1）－5是5的相反数;（）

（2）－5是相反数;（）

（3）与互为相反数;（）

（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×√×

√√×练一练结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

.一个负数的相反数是一个

.负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00练一练思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11a-a2.相反数的几何意义新知探究思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是

________.02-2两2和-25和-5两

5-51.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和

-a，这两点关于原点对称.概念归纳1.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.两左右-a和a关于原点对称概念归纳1.写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．4，－

，－

，＋(－4.5)，0，－(＋3)．解：它们的相反数分别是:－4，

，－

，4.5，0，3.在数轴上表示如图所示：练一练2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？-2-6解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6.点C到点A的距离为2ACCBB练一练设a表示一个数，“-a”一定是负数吗？－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？想一想问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.3.多重符号的化简新知探究－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．＋4-4练一练例2.化简下列各数：

8

(3)－[－(＋6)]＝

；6

通过化简，你能得出什么结论？方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.你能解释等式－(－3)＝3为什么成立吗？典例剖析概念归纳技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负。2.凡是“+”都去掉。化简下列各数(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；练一练1.判断下列说法是否正确:

（1）-6是相反数；

（2）+6是相反数；（3）6是-6的相反数；

（4）-6与+6互为相反数.

（5）正数和负数互为相反数

（6)任何一个数都有相反数（3）正确（1）错误（2）错误（4）正确2.写出下列各数的相反数：

，6，－8，－3.5，，10，-100，.－68-101003.5新课本练习（5）错误（6）正确3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？4.化简下列各数：

－（－7），－（+0.5），-（-68），－（+3.8）.原点位置7－0.5－3.8新课本练习68符号

A

分层练习-基础B

C

分层练习-基础两侧

相等

a与b

a＋b＝0或a＝－b，b＝－a

C

5或－5

互为相反数

分层练习-