5.1.1任意角说课课件高一上学期数学人教A版

说课5.1.1任意角教学过程

学情分析教材分析学法分析教法分析教学反思说课流程1、本课是人教A版（2019）必修第一册第五章三角函数中第一节的第一课时，任意角是三角函数一个核心概念，从概念的发生、发展来看，角的概念是学习三角函数的前提和基础。重点难点教学目标一、教材分析地位作用3、这节课的特点是概念多、内容繁琐，知识不深，但意义深远，对培养学生的逻辑思维能力、完善认知结构具有重要的作用。

2、这节课是初中相关知识的自然延续。为进一步研究三角恒等变换提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。重点难点教学目标教材分析地位作用2、经历将角的概念推广过程，理解并掌握任意角以及象限角的概念，使学生形成良好的逻辑推理和数学建模等核心素养。3、掌握所有与角α终边相同的角（包括角α）的表示方法，通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法。1、通过实例展示，理解角的概念推广的必要性，理解并掌握正角、负角、零角的定义，树立运动变化的观点，提升学生数学抽象和直观想象等素养。4、深化学生的解题过程与方法，提高学生数据分析和数学运算等核心素养。重点难点教学目标教材分析地位作用重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，

掌握终边相同角的表示方法及判断。难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。二、学情分析1、学生在初中就已经学过角的定义。从学生学过的知识出发，结合身边的实例，将任意角的范围扩展到大于360°和小于0°，可以引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望。2、上课的学生是高一学生，他们思维活跃、敏捷，能积极参与课堂讨论，但他们在思维的严谨上有所欠缺，需要得到教师的引导。三、学法分析

教学中，采用自主探索与合作交流的学习方式，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思等活动参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。四、教法分析1、为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，以及为了实现本课的教学目标，本课采用自主探究法，即“创设问题——启发讨论——探索结果”以及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。2、使用多媒体辅助教学特别是几何画板运用，增强动感和直观性，提高学生的学习兴趣，提高教学效果和教学质量。1创设情景，引入新知2合作探究，构建新知

3学以致用，例题巩固

4课堂小结，布置作业五、教学过程教学过程示意图5教学反思，板书设计教学过程1创设情景，引入新知思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.35小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？设计意图：让学生突破了已有角的范围，说明角的概念需要推广。教学过程学生思考：在初中，我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？设计意图：通过复习角的定义，体现用旋转的角度定义角的优越性，从而为角的概念的合理推广做好知识上的铺垫。2合作探究，构建新知

（1）任意角的引入教师引入角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。教学过程2合作探究，构建新知

思考+小组讨论：这些例子所提到的角的范围不在(00,3600]中，而且方向不同。需要将角进行推广，怎么办？教师总结：旋转+方向，然后引入正角、负角、零角的概念，完成角的推广。（任意角）设计意图：小组合作探究，互相交流补充，既获得知识，又培养学生的抽象思维和概括能力，体现了学生的主体意识，也利用新概念重新认识问题。教学过程学生操作：让学生以同一条射线为始边作出下列角：210°，－150°，－660°，学生画图、讨论、交流。2合作探究，构建新知

（2）象限角的概念教师总结提问：如果把角放在直角坐标系中，那么怎样放比较方便、合理？设计意图：学生自行动手尝试，引出象限角和轴线角的定义，使学生直观感受到用终边区分象限角的必要性和合理性，培养学生观察，探究和归纳的能力。（象限角）教学过程问题：1、锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？2、都有哪些角的终边与30°角的终边相同？角α呢？2合作探究，构建新知

（3）终边相同的角表示设计意图：小组合作交流探究终边相同的角之间的关系，体会从特殊到一般、从具体到抽象的思想方法，培养学生观察、归纳的能力，并让学生理解终边相同的角不是唯一的，而是一个角的集合，从而突破教学重难点。教学过程3学以致用，例题巩固

例1：在0°～360°范围内，找出与1000°和-390°终边相同的角，并判定它是第几象限角？设计意图：使学生能用终边相同的角解决实际问题，为以后使用诱导公式，实现大角化小角等奠定基础。教学过程3学以致用，例题巩固

例2.用0°到360°的角表示下列集合：(1)写出终边在y轴非负半轴上的角的集合(2)写出终边在y轴非正半轴上的角的集合（3）写出终边在y轴上的角的集合设计意图：加深学生对终边相同角表示方法的理解，进一步突破教学的重难点。教学过程3学以致用，例题巩固

练习1：1.在在0~360度范围内，找出与下列各角终边相同的角。（1）-510º

（2）

1140º

（3）

-45º设计意图：从基础入手，使学生进一步地容易理解终边相同角表示方法。练习2.写出终边在x轴上的角的集合练习3：写出终边直线y=x在上的角的集合S,并把S中适合

-45º<β<1140º

不等式的元素β写出来.教学过程课堂小结：知识上：1、正角、负角、零角

2、象限角、轴线角

3、终边与α相同的角

思想方法上：由特殊到一般、联想类比等．

通过这节课的学习,有什么感悟和体会?4课堂小结，布置作业设计意图：引导学生归纳总结，使学生深入理解本课所学内容，同时也是学生归纳概括能力的又一次锻炼，教师适时点拨，从知识层面上升思想层面。教学过程布置作业：必做：1.在范围内，找出与下列各角终边相同

的角：

①-510º

②1140º

③-45º

2.写出终边在x轴上的角的集合

选做：教材P171页：练习4,5题。4课堂小结，布置作业设计意图：分层作业，因材施教。教学过程1、本节课学生在自觉进入问题情景后通过实践、探索、体验、反思等活动，开展探究式学习，亲身经历知识的产生过程，真正体现学生的主体地位。5教学反思，板书设计教学反思3、通过观察图片、图形去发现隐含在问题当中的一般规律，提高学生类比联想、归纳的能力，变被动学习为积极主动探索，激发学生的学习积极性，突破教学