2024九年级数学上册第二十四章圆周周清检测内容：24.2新版新人教版

PAGEPAGE1检测内容：24.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．在直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则P(3，4)与⊙O的位置关系为(A)A．点P在⊙O上B．点P在⊙O外C．点P在⊙O内D．无法确定2．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为(C)A．0个B．1个C．2个D．无法确定3．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应当是(B)A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))4．(泰安中考)如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是(B)A．50°B．48°C．45°D．36°5．(3分)如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段BP的长为(A)A．3B．3eq\r(3)C．6D．9eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))6．如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为(C)A．9B．7C．11D．87．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD.现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°.其中正确的结论有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题5分，共20分)8．用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设__点P在⊙O上或⊙O内__．9．(枣庄中考)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C.连接BC，若∠P＝36°，则∠B＝__27°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))10．(温州中考)如图，在Rt△ABC中，∠A是直角，⊙O是它的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，若∠ACB＝40°，则∠DOE＝__130°__．11．如图，正方形ABCD的边长为6，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为__eq\f(9,4)或3eq\r(3)__．三、解答题(共45分)12．(12分)(烟台中考)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)请按如下要求完成尺规作图(不写作法，保留作图痕迹).①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D；②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O；③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M.(2)在(1)的条件下，求证：BC是⊙O的切线；解：(1)如图所示(2)证明：∵EF是AD的垂直平分线，且点O在EF上，∴OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠OAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，故BC是⊙O的切线．13．(15分)(安徽中考)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E.(1)求证：△CBA≌△DAB；(2)若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB.解：(1)证明：∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△CBA与Rt△DAB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝AD，,BA＝AB，))∴Rt△CBA≌Rt△DAB(HL)(2)∵BE＝BF，BC⊥EF，∴∠E＝∠BFE，∵BE是半圆O所在圆的切线，∴∠ABE＝90°，∴∠E＋∠BAE＝90°，由(1)知∠D＝90°，∴∠DAF＋∠AFD＝90°，∵∠AFD＝∠BFE，∴∠AFD＝∠E，∴∠DAF＝∠BAE，∴AC平分∠DAB14．(18分)如图，⊙O为△ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC＝∠ABC.(1)求证：直线AE是⊙O的切线．(2)若D为AB的中点，CD＝6，AB＝16.①求⊙O的半径；②求△ABC的内心到点O的距离．解：(1)证明：如图①，连接AO，并延长AO交⊙O于点F，连接CF.∵AF是直径，∴∠ACF＝90°，∴∠F＋∠FAC＝90°，∵∠F＝∠ABC，∠ABC＝∠EAC，∴∠EAC＝∠F，∴∠EAC＋∠FAC＝90°∴∠EAF＝90°，且AO是半径，∴直线AE是⊙O的切线(2)①如图②，连接AO，∵D为AB的中点，OD过圆心，∴OD⊥AB，AD＝BD＝eq\f(1,2)AB＝8，∵AO2＝AD2＋DO2，∴AO2＝82＋(AO－6)2，∴AO＝eq\f(25,3)，∴⊙O的半径为eq\f(25,3)②如图②，作∠CAB的平分线交CD于点H，连接BH，过点H作HM⊥AC，HN⊥BC，∵OD⊥AB，AD＝BD，∴AC＝BC，且AD＝BD，∴CD平分∠ACB，且AH平分∠CAB，∴点H是△ABC的内心，且HM⊥AC，HN⊥BC，HD⊥AB，∴MH＝NH＝DH.在Rt△ACD中，AC＝eq\r(AD2＋CD2)＝eq\r(82＋62)＝10＝BC，∵S△ABC＝S△ACH＋S△ABH＋S△BCH，∴eq\f(1,2