人教版数学七年级上册3.1.2　等式的性质教案

人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和推理，探索等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学抽象：让学生从具体的事物中抽象出等式的概念，理解等式的本质特征。

3.数学建模：培养学生运用等式的性质解决实际问题，提升学生的数学应用能力。

4.数学思维：通过探讨等式的性质，培养学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经接触过简单的数学符号和运算规则，对基本的数学概念有了初步的认识。他们可能已经学习了加减乘除等运算，并能够解决一些简单的数学问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有着不同程度的学习兴趣，有的学生对数学较为敏感，喜欢挑战性和逻辑性的内容；有的学生可能对数学较为排斥，认为难以理解和掌握。学生的学习能力也有所差异，有的学生具有较强的逻辑思维能力和问题解决能力，而有的学生可能在这些方面较为薄弱。学生的学习风格也各有不同，有的学生喜欢通过自己探索和尝试来学习，有的学生则更倾向于听讲解和模仿。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习等式的性质时，学生可能对等式的概念和性质的理解存在困难，难以把握等式两边相等的本质。他们可能对于如何运用等式的性质解决实际问题感到困惑，不知道如何将学到的知识应用到具体的题目中。此外，学生可能对一些复杂的例题和练习题感到难以解决，需要教师的引导和帮助。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教版数学七年级上册》教材，以及相关的学习资料。

2.辅助材料：收集整理与等式性质相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3.实验器材：准备等式性质相关的实验器材，如卡片、小球等，以便进行实验教学，增强学生对等式性质的理解。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实践操作。五、教学过程1.导入新课（5分钟）

“同学们，上节课我们学习了数学中的基本概念，今天我们将进入一个新的章节——等式的性质。等式在数学中具有非常重要的地位，它不仅是数学运算的基础，而且在解决实际问题中也发挥着重要作用。那么，等式有哪些性质呢？让我们一起探究一下。”

2.讲解等式的性质（15分钟）

“首先，我们来看等式的第一个性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。比如，假设有一个等式2x=6，我们可以在等式的两边同时加上2，得到2x+2=8，这个等式仍然成立。这是因为我们在等式的两边进行了相同的操作，所以等式仍然保持平衡。”

“接下来，我们来看等式的第二个性质：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。比如，假设有一个等式3y=9，我们可以在等式的两边同时除以3，得到y=3，这个等式仍然成立。这是因为我们在等式的两边进行了相同的操作，所以等式仍然保持平衡。”

3.互动环节（10分钟）

“现在，我们来进行一个互动环节。我会出示一些等式，你们可以根据等式的性质来判断等式的真假。比如，4x=12，你们可以试着在等式的两边同时除以4，看看是否仍然成立。”

4.解决实际问题（15分钟）

“接下来，我们来解决一个实际问题。假设一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，我们可以用等式来表示这个长方形的面积，即面积=长×宽。那么，这个长方形的面积是多少呢？”

“现在，我们可以利用等式的性质来解决这个问题。首先，我们可以将等式写成8×4=32，这个等式表示长方形的面积。如果我们想要知道长方形的面积是多少平方厘米，我们可以在等式的两边同时除以4，得到8=8平方厘米。这样，我们就解决了这个问题。”

5.总结与布置作业（5分钟）

“通过这节课的学习，我们了解了等式的性质，并学会了如何利用等式的性质来解决实际问题。等式的性质在数学中非常重要，希望大家能够好好掌握。接下来，请同学们完成课后作业，巩固今天所学的知识。”

“课后作业：请运用等式的性质，解决以下问题：

1.如果一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

2.如果一个圆的直径是10厘米，求这个圆的周长和面积。

3.请举例说明等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立的性质。”六、学生学习效果1.理解并掌握等式的性质，包括等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

2.能够运用等式的性质来解决实际问题，如计算几何图形的面积、圆的周长和面积等。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过观察、分析和推理，探索等式的性质。

4.提高学生的数学应用能力，能够将学到的知识应用到实际问题中，解决实际问题。

5.培养学生的数学抽象能力，从具体的事物中抽象出等式的概念，理解等式的本质特征。

6.培养学生的数学建模能力，能够运用等式的性质建立数学模型，解决实际问题。

7.通过小组讨论和实验操作，培养学生的合作能力和动手操作能力，提高学生的学习兴趣和积极性。

8.培养学生的自主学习能力，能够独立完成课后作业，巩固所学的知识。七、教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂上，学生们积极参与，对于等式的性质表现出浓厚的兴趣。大部分学生能够跟随老师的讲解，对于等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立这两个性质有了清晰的理解。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们分组进行讨论，通过实验和例题的方式，深入探究了等式的性质。每个小组都能够展示自己的成果，并且与其他小组进行交流，互相学习和借鉴。

3.随堂测试：在随堂测试环节，学生们独立完成了一道关于等式性质的应用题。大部分学生能够正确地运用等式的性质来解决问题，显示出对等式性质的掌握程度较高。

4.作业完成情况：在课后作业的完成情况来看，学生们能够认真对待作业，大多数学生能够正确地完成作业中的问题，显示出对等式性质的理解和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现以及随堂测试和作业的完成情况，可以看出学生们在等式的性质方面取得了较好的学习效果。大部分学生能够理解和掌握等式的性质，并能够运用到实际问题中。然而，仍有一部分学生在理解和应用等式的性质方面存在一定的困难，需要在今后的教学中给予更多的关注和指导。同时，鼓励学生们继续积极思考和参与课堂活动，提高自己的数学学习能力。八、内容逻辑关系2.等式的性质②：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。例如，对于等式3y=9，我们可以在等式的两边同时除以3，得到y=3，这个等式仍然成立。这个性质在解决实际问题时非常有用，可以帮助我们简化计算步骤。

3.等式的性质应用：通过实际问题来运用等式的性质。例如，假设一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，