初中数+学+认识有理数课件+北师大版数学七年级上册+

第二章有理数及其运算第一节认识有理数第二课时情景导入3与-3，，5与-5这三组数有什么共同特点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？与同伴进行交流.

如果两个数符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.+3-3符号不同数量相等1.相反数的概念：一、相反数、绝对值的概念即时练习×√√×判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与－1.5互为相反数()(4)－2是的相反数()问题1：a的相反数是什么？在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=0，-a=a=+5，-a=a=-7，-a=思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的结果是什么呢？探究一：相反数、绝对值的概念例1化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7解：(1)-(+10)=-10(2)+(-0.15)=-0.15(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1典例精析数字前的“＋”号可省略，数字前的“—”号则化为该数的相反数一、相反数、绝对值的概念一个数的数量大小叫做这个数的绝对值.如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.

通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3

|=3，-5的绝对值记作|-5

|=52.绝对值的概念探究一：相反数、绝对值的概念典例精析例2求下列各数的相反数和绝对值思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？探究二：绝对值的性质思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个正数的绝对值是

一个负数的绝对值是

0的绝对值是

它本身它的相反数0二、绝对值的性质正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.探究二：绝对值的性质易错提醒：绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.即时练习探究三：用绝对值比较两个负数的大小(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~14℃(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.解：-19℃＜-7℃＜-2℃＜7℃解：-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4(3)你认为负数和正数应该怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流.探究三：用绝对值比较两个负数的大小正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比大小，绝对值大的反而小-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4三、用绝对值比较两个负数的大小典例精析例3比较下列每组数的大小基础练习1.求下列各数的相反数和绝对值基础练习2.比较下列每组数的大小基础练习3.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.×××√基础练习4.字母a表示一个有理数，-a表示什么数？-a一定是负数吗？能力提升（1）-|-8|的相反数是______（2）7.2的相反数的绝对值是______（3）0绝对值的相反数的是______1.填空87.20|0.2|=

|b|=

(b＜0)|a–b|=

（a＞b）|a–b|=

（a＜b）能力提升3.绝对值小于3的整数有

个，分别是

.2.填空|a|=

(a＞0)0.2a-ba-b-（a-b）52，1，0，-1，-2归纳总结

如果两个数符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.1.相反数的概念：一、相反数、绝对值的概念一个数的数量大小叫做这个数的绝对值.如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.

通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3

|=3，-5的绝对值记作|-5