专题2固体压强和液体压强的判断与计算(原卷版+解析)

专题2固体压强和液体压强的判断与计算1．如图所示，均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的质量分别为m甲、m乙，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（）A．m甲>m乙，p甲>p乙B．m甲<m乙，p甲>p乙C．m甲>m乙，p甲<p乙D．m甲<m乙，p甲<p乙2．如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，对地面的压力分别为、，将它们顺时针旋转，此时甲、乙对地面的压强分别为、，对地面压强的变化量分别为、。若，则（）A．，B．，C．，D．，3．圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB．密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（）A．p1：p2＝[mAρA]：[（mA+mB）pB]B．p1：p4＝mB：（mA+mB）C．p2：p4＝[mBρA]：[mAρB]D．p2：p3＝[mA（mA+mB）ρB]：[mB2ρA]4．如图甲所示，A、B都是均匀实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若将A沿水平方向切去一半叠放在B的正上方，A对水平地面的压强变化量为ΔPA，B对水平地面的压强变化量为ΔPB，ΔPA与ΔPB之比为1∶4。若将A全部叠放在B的正上方，如图乙所示，与图甲相比B对水平地面的压强变化量为ΔPBˊ。将B全部叠放在A的正上方，如图丙所示，与图甲相比A对水平地面的压强变化量为ΔPAˊ。下列说法正确的是（）A．正方体A与B的密度之比为2∶1B．正方体A与B的质量之比为2∶1C．ΔPA′与ΔPBˊ之比为1∶4D．图甲中将A沿竖直方向切去叠放在B的正上方可使A、B对水平地面压力相等5．如图所示，容器装有水，其底部、、三处受到水的压强分别为、、，则以下判断正确的是（）A． B．C． D．6．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体，在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知甲乙液体对杯底的压强相等，则A、B两点的压强pA、pB大小关系为（）A．pA＜pB B．pA＞pBC．pA＝pB D．条件不足，无法判断7．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，能使甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）A．分别倒入相同深度的液体甲和乙 B．分别倒入相同质量的液体甲和乙C．分别倒入相同体积的液体甲和乙 D．分别抽出相同体积的液体甲和乙8．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲液体的质量大于乙液体的质量。则此时液体对各自容器底部的压强、和液体对各自容器底部的压力、的关系是（）A． B．C． D．9．在三个底面积相同且质量不计的A、B、C容器中装入质量相等的酒精、清水、盐水。如图所示，液体对容器底部的压强为p、液体对容器底部的压力为F、容器对桌面的压强为p′、容器对桌面的压力为F′，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．10．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）①液体的密度：②液体对容器底部的压强：③液体对容器底部的压力：④容器对桌面的压强：A．只有①和② B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有②和④11．（多选）如图所示，质量和底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上。下列说法正确的是（）A．甲容器对桌面的压力最大 B．三容器对桌面的压强大小相等C．三容器底部所受液体的压力F丙=F乙=F甲 D．三容器底部受到液体的压强p丙>p乙>p甲12．A､B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝27∶1，若按甲､乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比是______，地面受到的压强之比是______｡13．如图，物体甲、乙均是正方体，甲放在乙中央，甲乙边长比为1∶2，密度比为4∶3，甲对乙的压强与乙对桌面压强之比为___________。14．如图，两个完全相同的正方体均匀物块A、B，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分a和b按照图示位置摆放在同一水平画上，则a对地压强Pa与b对地压强Pb的关系为Pa______Pb（选填“>”、“=”或“<”）。15．如图甲，一个质量均匀分布的柱体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿竖直方向切成如图乙的a、b两部分，它们对水平面的压强分别为pa和pb，则p、pa、pb三者的大小关系为_____；若将它沿斜线方向切成如图丙的c、d两部分，它们对水平面的压强分别为pc和pd，则p、pc、pd三者大小关系为________。（用”>“”<“或”=”符号连接）16．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高0.09m，底面积为；杯内水重2N，水深0.06m，水的密度为，g取10N/kg。求：①水对杯底的压强；②水对杯底的压力；③水杯对桌面的压力；④水杯对桌面的压强。17．如图所示，一柱形容器重10N，底面积为200cm2，放置在水平地面上，当容器内注入0.4m深的某种液体时，容器底部受到该液体产生的压强为6×103Pa。（g取10N/kg）求：（1）该液体的密度是多大？（2）距容器底0.1m处A点的液体压强多大？（3）该实验装置对水平地面的压强多大？18．如图所示，质量为0.1千克、底面积为米的木板放在水平地面上。底面积为米的足够高的薄壁圆柱形轻质容器置于水平地面上，容器内盛有0.4千克的水。现将一体积为米的物体浸没在圆柱形容器中。（1）求地面受到木板的压力和压强；（2）求浸没物体后水对容器底部的压强；（3）若将该物体从容器中取出并放到木板上，发现此时木板对水平地面的压强恰好等于水对容器底部的压强，求该物体的密度。专题2固体压强和液体压强的判断与计算1．如图所示，均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的质量分别为m甲、m乙，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（）A．m甲>m乙，p甲>p乙B．m甲<m乙，p甲>p乙C．m甲>m乙，p甲<p乙D．m甲<m乙，p甲<p乙【答案】B【解析】【详解】由图示知，两个正方体的底面积及高度关系为S甲<S乙，h甲<h乙切去相同厚度，甲、乙减少的重力分别为G1=m1g=ρ甲S甲∆h，G2=m2g=ρ乙S乙∆h据题意有ρ甲S甲∆h=ρ乙S乙∆h则有ρ甲S甲=ρ乙S乙而甲、乙的质量m=ρSh所以m甲<m乙设甲、乙的边长分别为a和b，则有ρ甲a2=ρ乙b2据得，而a<b所以p甲>p乙故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。2．如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，对地面的压力分别为、，将它们顺时针旋转，此时甲、乙对地面的压强分别为、，对地面压强的变化量分别为、。若，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】【详解】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，则，长方体甲、乙的形状和体积相同，设它们立方时的底面积为，平放时的底面积为，则它们对地面压强的变化量由可知则将它们顺时针旋转，此时甲、乙对地面的压强，由，得故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。3．圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB．密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（）A．p1：p2＝[mAρA]：[（mA+mB）pB]B．p1：p4＝mB：（mA+mB）C．p2：p4＝[mBρA]：[mAρB]D．p2：p3＝[mA（mA+mB）ρB]：[mB2ρA]【答案】D【解析】【详解】水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即F=G=mg由、V=Sh可得，圆柱体的横截面积是由图甲知道，A对B的压强是B对桌面的压强是由乙图知道，B对A的压强是A对桌面的压强是所以p1：p4=故ABC错误，D正确。故选D。4．如图甲所示，A、B都是均匀实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若将A沿水平方向切去一半叠放在B的正上方，A对水平地面的压强变化量为ΔPA，B对水平地面的压强变化量为ΔPB，ΔPA与ΔPB之比为1∶4。若将A全部叠放在B的正上方，如图乙所示，与图甲相比B对水平地面的压强变化量为ΔPBˊ。将B全部叠放在A的正上方，如图丙所示，与图甲相比A对水平地面的压强变化量为ΔPAˊ。下列说法正确的是（）A．正方体A与B的密度之比为2∶1B．正方体A与B的质量之比为2∶1C．ΔPA′与ΔPBˊ之比为1∶4D．图甲中将A沿竖直方向切去叠放在B的正上方可使A、B对水平地面压力相等【答案】D【解析】【详解】B．将A沿水平方向切去一半叠放在B的正上方，A对地面的压力减小量为ΔFA，B对地面的压力增加量也为ΔFA，A对水平地面的压强变化量为B对水平地面的压强变化量为因为ΔPA与ΔPB之比为1∶4，所以则SA=4SB。又因为A、B各自对水平地面的压强相等，根据公式可知，A、B对水平地面的压力FA=4FB，则GA=4GB，所以mA=4mB，即A与B的质量之比为4∶1，故B错误；A．因为SA=4SB，所以A、B棱长之比为lA∶lB=2∶1则VA∶VB=8∶1那么A、B密度之比为故A错误；C．将A全部叠放在B的正上方，压强变化量。将B全部叠放在A的正上方，压强变化量故C错误；D．A、B对水平地面的压力FA=4FB，将A沿竖直方向切去，则A剩余部分的压力为，那么B对地面的压力为A、B对水平地面压力相等，故D正确。故选D。5．如图所示，容器装有水，其底部、、三处受到水的压强分别为、、，则以下判断正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【详解】液体中某一点到液体自由液面的距离叫深度，容器底部a、b、c三处水的深度相同，由公式p=ρgh知，此三点受到水的压强相同，即故ABD错误，C正确。故选C。6．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体，在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知甲乙液体对杯底的压强相等，则A、B两点的压强pA、pB大小关系为（）A．pA＜pB B．pA＞pBC．pA＝pB D．条件不足，无法判断【答案】B【解析】【详解】设两容器中的液体密度分别为ρ甲、ρ乙，从图中可知甲烧杯底部液体的深度大于乙烧杯底部液体的深度，已知甲乙液体对杯底的压强相等，根据p＝ρ液gh可知ρ甲＜ρ乙；A、B两点距容器底部的深度相同，根据p＝ρ液gh可知A点以下部分液体对甲容器底部产生的压强比B点以下部分液体对乙容器底部产生的压强小，综合可得则A、B两点的压强pA、pB大小关系为pA＞pB。故选B。7．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，能使甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）A．分别倒入相同深度的液体甲和乙 B．分别倒入相同质量的液体甲和乙C．分别倒入相同体积的液体甲和乙 D．分别抽出相同体积的液体甲和乙【答案】A【解析】【详解】根据题意，由压强公式可知，，由，，故由柱形容器液体对底部的压力等于液体的重力，即由可得由于两种液体的体积相同，根据密度公式可知A．分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲和乙分别增加的压强为，由，则，原来压强相同，A增加的大于B增加的，即增加后甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强。故A符合题意；B．倒入相同质量的液体甲和乙，即则由压强公式可得，又，则原来压强相同，A增加的小于B增加的，即增加后甲液体对容器底部压强小于乙液体对容器底部压强。故B不符合题意；CD．原来液体体积相等，即对容器底部压强相等，即液体对容器底部的压强分别为，由，则当改相同体积时，改变后的液体压强分别为，由可得所以。即容器底部压强仍然相等，故CD不符合题意故选A8．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲液体的质量大于乙液体的质量。则此时液体对各自容器底部的压强、和液体对各自容器底部的压力、的关系是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【详解】由图知，容器底面积，因为，由于液面相平，故h相同，所以因为，所以，两液体的密度关系根据可知，液体对各自容器底部的压强、的关系为对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力所以，液体对各自容器底部的压力由以上分析可知，ABC不符合题意，D符合题意。故选D。9．在三个底面积相同且质量不计的A、B、C容器中装入质量相等的酒精、清水、盐水。如图所示，液体对容器底部的压强为p、液体对容器底部的压力为F、容器对桌面的压强为p′、容器对桌面的压力为F′，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【详解】AB．已知酒精、清水、盐水质量相等，由G=mg可知，三种液体的重力相同，因为A容器的底小口大，有一部分液体压在侧壁上，故液体对容器底的压力小于重力，即FA<G；B容器的底口大小相同，液体对容器底的压力等于重力，即FB=G；C容器的底小口大，液体对侧壁有一个向上的压力，有一部分液体压在侧壁上，因为物体间力的作用是相互的，所以侧壁对液体有一个向下的压力，所以液体对容器底的压力大于重力，即FC>G；故根据可得液体对容器底部的压强为故A错误，B正确；CD．因为在水平面上，容器对桌面的压力等于重力，液体的重力相同，容器的质量不计，所以它们对桌面的压力相等，即根据得容器对桌面的压强故CD错误。故选B。10．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）①液体的密度：②液体对容器底部的压强：③液体对容器底部的压力：④容器对桌面的压强：A．只有①和② B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有②和④【答案】D【解析】【详解】①因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，由知道，液体的密度是故①错误；②由图知道，两容器中液体的深度相同，由①知，，由知道，液体对杯底的压强，故②正确；③水平桌面上，甲乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等；甲容器为直臂容器，液体对容器底部的压力等于自身重力；乙容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于自身重力；所以甲容器中液体对容器底部的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，即故③错误；④水平桌面上，甲乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力，由知道，容器对桌面的压强故④正确；综上所述，①③错误，②④正确，故ABC错误，D正确。故选D。11．（多选）如图所示，质量和底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上。下列说法正确的是（）A．甲容器对桌面的压力最大 B．三容器对桌面的压强大小相等C．三容器底部所受液体的压力F丙=F乙=F甲 D．三容器底部受到液体的压强p丙>p乙>p甲【答案】BD【解析】【详解】A．质量和底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，三种液体的质量相同，三容器质量相同，故三容器的总重相同，故三容器对桌面的压力相同，故A错误；B．根据可知，三容器的底面积和对桌面的压力相同，三容器对桌面的压强大小相等，故B正确；D．甲、乙、丙三种液体的质量相同，但是甲的体积大于乙的体积大于丙的体积，故甲的密度小于乙的密度小于丙的密度，根据p=ρgh可知，深度相同，故三容器底部受到液体的压强p丙>p乙>p甲故D正确；C．根据F=pS可知，容器底的面积相同，故三容器底部所受液体的压力关系为F丙>F乙>F甲故C错误。故选BD。12．A､B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝27∶1，若按甲､乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比是______，地面受到的压强之比是______｡【答案】

1∶1

1∶9【解析】【详解】[1]若按甲的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲=GA+GB若按乙的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙=GA+GB故[2]A、B的体积之比则边长之比为1∶3，面积之比为1∶9，因为F甲∶F乙=1∶1所以按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是13．如图，物体甲、乙均是正方体，甲放在乙中央，甲乙边长比为1∶2，密度比为4∶3，甲对乙的压强与乙对桌面压强之比为___________。【答案】4∶7【解析】【分析】【详解】由题已知，则可得物体甲、乙面积之比物体甲、乙体积之比已知，根据公式和可得物体甲、乙重力之比物体对水平面的压力与自身重力相等，则甲对乙的压强与乙对桌面压强之比为14．如图，两个完全相同的正方体均匀物块A、B，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分a和b按照图示位置摆放在同一水平画上，则a对地压强Pa与b对地压强Pb的关系为Pa______Pb（选填“>”、“=”或“<”）。【答案】>【解析】【详解】两个完全相同的正方体均匀物块A、B，分别沿各自虚线切割掉一半，则剩余部分的质量相等，由可知，剩余部分重力相等，将剩余部分放在同一水平面上，则它们对水平面的压力相等，由于b与水平面之间的受力面积比a大，根据可知，a对水平面的压强比b大，即。15．如图甲，一个质量均匀分布的柱体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿竖直方向切成如图乙的a、b两部分，它们对水平面的压强分别为pa和pb，则p、pa、pb三者的大小关系为_____；若将它沿斜线方向切成如图丙的c、d两部分，它们对水平面的压强分别为pc和pd，则p、pc、pd三者大小关系为________。（用”>“”<“或”=”符号连接）【答案】

p=pa=pb

pd<p<pc【解析】【分析】【详解】[1]规则且质量均匀分布的柱体静止在水平面上，对水平面的压强为，若将它沿竖直方向切成如图乙的a、b两部分，它们对水平面的压强分别为pa和pb，密度、高度相同，则p=pa=pb。[2]若将它沿斜线方向切成如图丙的c、d两部分，它们对水平面的压强分别为pc和pd，根据可知，c、d两部分重力相同均为柱体重力的一半，对地面压力相同，但c部分与地面接触面积小于柱体与地面接触面积的一半，d部分与地面接触面积大于柱体与地面接触面积的一半，则pd<p<pc。16．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高0.09m，底面积为；杯内水重2N，水深0.06m，水的密度为，g取10N/kg。求：①水对杯底的压强；②水对杯底的压力；③水杯对桌面的压力；④水杯对桌面的压强。【答案】①600Pa；②1.8N；③3N；④1000Pa【解