人教版初中数学七年级上册教案汇编

1教学内容七年级上册第8页至第10页教学目标知识与技能(1)了解数轴的概念，如何画数轴.过程与方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概3.会利用数轴解决有关问题.情感态度的联系理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点正确理解有理数和数轴上的点的对应关系，温度计、杯、水、小黑板问题与情境师生行为设计意图把下面的有理数填入它所属于的学生练习，教师巡视、指导.请一位学生上台板书.学生活动：学生讨论、画图.教师活动：参与学生讨论，并请一位同学上台板书教师活动：用两支温度计分别放进装有温水和冷水的杯子.学生活动：让学生观察温度计的变化，通过小组讨论交流，并表示出温度.法.对学生作出肯定和鼓励，以激发学生的学习兴趣.复习上节课的内容.通过观察温度计，使学生明白数与形的对应关系，为学习数轴概念埋下伏笔.初步认识数形结合的美妙之处.通过观察温度计的温度，找出它们之间的异同，为学习数轴概念埋下伏笔.、正数集合负数集合整数集合二、新授活动一分数集合1.画图表示学生手上的温度计.2.观察温度计的变化.问题与情境师生行为设计意图2活动二：1.出示问题：假设小华从她家出发，要去她家的东边的3M之处买书和7.5M这处的商场，要去之处汇款.试画图表示这一情境.师：请一位同学上台演示这个情境，并做记号，(做标记)生：通过学生的演示，相互交大概情境，标出起始地点,商场、邮寄、汇款。)然后在小组之间比较一下，画出的图是否相同或相似。师；请同学上台板书，并解说.极的评价，并适当补充.教师在教室内创设情境.激发学生的学习兴趣.通过活动，让学生们认识到：它们的位置又要考虑方向，从而需要用正负数描述.2.再次观察温度计的表示图和情境图，找出它们之间的共同之处.学生活动：小组交流，总结比较.然后请同学回答.学生活动：同学回答后，其他同学给以掌声鼓励。演说画数轴这个过程.教师活动：引出这节课的课题——数轴素(原点、正方向、单位长度).把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来.概括出数轴，及数轴的三要素(原点，正方向，单位长度),使学生准确把握数轴数轴时，单位长度要一致!)活动三1.画数轴.2.在数轴上表出点1和-1、6.5和-6.5、2/3和-2/3.学生活动：请学生们画一条数否具有三要素。)学生搞清如何画数轴，让学生意识数轴的三要素.学生活动：在数轴上表示数1和-1、6.5和-6.5、2/3和-2/3.教师活动：请一位学生板书.观察数轴上点的特点.通过学生画数轴、交流、反思、使学生真正掌握数轴的概念.有的有理数都可以用数轴上的点来表示.3活动四2.在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点吗?这个点存在吗?问题与情境活动五2.小结3.作业：教科书习题1.2第2题板书是1、6.5、2/3.个单位长度.表示数-1、-6.5、-2/3的点在原点的左边，与原点的距离是1、6.5、2/3个单位长度.深化对数轴概念的认识.什么是数轴?数轴的三要素?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?如何描点?1.2.2数轴归纳数轴上点的特抽象概括能力.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，这样做可以引导学生进行抽象思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识.设计意图通过本活动，巩固数轴的概念.通过小结，使学生所学知识进一步系统要去她家的西边3M之处邮寄和4.8M之处汇款.试画图表示这一环境.数轴的三要素：原点正方向单位长度七年级上册第8页至第10页作者：惠东县巽寮中心学校陈春明4单位名称主备人审核人复备人姓名教学目标1.知识与技能(1)借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关(3)能根据相反数的意义进行多重符号的化简。2.过程与方法(2)初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神。3.情感态度与价值观(1)鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动。(2)在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信重、难点与关键重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数。教学过程5过程教师活动学生活动设计意图设置情境引入课题向后走5步。[板书]但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。[板书]相反数这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数?给出相反数的定义[板书]只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一个学生口答，即向前走5步记作十5;向后走5步记作—5步。一个学生板演，其他学生自练学生讨论后举手回答有了正负数的学习，进行以上演示，学生们根据演示过程体会出这在轻松愉悦的活动中认识了互为相反数。出现了+5,—5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，利用数轴任找一先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。直观地引导学生得出相反数的概念。培养学生观察与归纳能力，渗透数形思想问题1:你怎样理解相反数定义中的巩固练习判断：(1)—2是2的相反数()问题2:0的相反数是什么?问题3:1.在前面画的数轴上任意标出4个学生思考讨论交学生讨论，并举手回答学生讨论，并举手回答1题同桌互相订正.对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。1题注意培养学生运的两个数互为相反数。2、3、4题是对相反数过程教师活动学生活动设计意图2.分别说出9,—7,0,-0.2的相么数的相反数?2、3题抢答。4题小组讨论、交流回答。的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论““的相反数是6理解定义4.a的相反数是什么?[板书]规律：一般地，数a的相反数可以表巩固练习：写出下列各数的相反数学生抢答强调格式，防止出现如“6=—6”的错误。学生讨论、交流并回答-a。”强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义知识升华原点有什么关系?a的相反数是一a,a可表示任意正提出问题：若把“分别换成+5,—7,0时，这些数的相反数怎样表示?提出问题：a前面加“一”号表示a的相反数，一(+1.1)表示什么?—(-7)呢，一(-9.8)呢?它们的结果应是多少?巩固练习1.-(+4)是的相反数，-(+4)=。2.-(-6.1)是_的相反加上“—”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢?如：+(-9)、+(-12.5)、+(+3)思考后口答数前面加上“十”“十”号可省略。并答出以上式子的利用相反数的概念化简符号是这节课的难住学生的心理及时提0的相反数怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出一(+5),一(-7),—0的结果，让学生自根据以上题目学生对一数前面加“—”号表示这数的相反数和一数前面加“十”号表示这数本身都已非题情况要学生及时分样可以从学生思维的决问题。过程教师活动学生活动设计意图巩固练习1.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?,,1题学生讨论回答2题叫二个学生板演，其他学生自练强化学生突破难点小结与作业7课堂小结1.的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。2.—a表示a的,+a表示空中内容由学生填出通过问题形式归纳出本节的重点本课作业教科书第15页习题1.2第3题板书设计1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反2.0的相反数是03.a的相反数是-a。例，……本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想，2,教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.七年级上册第10页至第11页作者：惠东县巽寮中心学校叶新强8单位名称主备人审核人复备人姓名1、本节是第3章第1节第1课时的内容，它是在学生对方程的知识有一定理解的基2、教学的重点是：知道什么是方程和一元一次方程及它的解，寻求数量间的等量3、教学的难点是：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程。教学目标1、知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关2、过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是9教学策略2、教学方法：精讲多练、和谐互动、合作交流、自主探索。3、教具准备：直尺、计算器、磁铁、小黑板。过程安排设计意图情景创设【问题】章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远?学生充分发表见解，与同伴交流合作，得到：算术解法：汽车从青山到秀水用了(5—3)小时，两地相距 (50+70)千米，所以，车×5=300千米，王家庄与翠说明用“算术解法”解决实际问题时，并不都那么容易解决，使学生认识到进一步学习的必要性和重要性。地名地名时间青山13:00情景创设师问：(1)、在上述图表中，你读出了哪些信息?(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?(3)、你能借助方程来解吗?学生对老师提出的问题积极的思考、回答，并努力寻求小学已经学过了的方程以提问的方式使学生能在比较中发现方程的重要性。过程安排设计意图揭示课题【揭示课题】从算式到方程提问：设：王家庄到翠湖的路程为x千米，则王家庄距青山千米，王山行车_小时，王家庄到秀水行度，王家庄到秀水时的速度.思考：这里有什么等量关系?学生对老师提出的问题积极思考，并分析：(1)王家庄距青山(X-50)千米，王家庄距秀水(X+70)车3小时，王家庄到秀水行车5小时.(3)王家庄到青山时的速度到秀水时的速度为千米/时.于是列出方程：对章前图中的示意图和表格的观察及分析，有助于探讨问题。这是一个行程问题，结合示意图表示出了路程、时间、速度三个量，让学生体会到字母也可以表示数量。点拨写出含有未知数的等式——方程。2、你还能列出其他方程吗?3、注意：通常用“x、y、z”等1、学生自主、合作、交流中得出：在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系。2、设：王家庄距青山x千米，根据比例列方程x(50+70)=3:(5-3),解出x后再计算x+50,即可。让学生体会用算术方法与方程思想方法解题的生能全面的、不同角度的数学应用(1)某数比它大4倍小3;(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;(3)比某数的5倍大2的数是17;(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.通过练习，使学生更进一步的掌握利用方程的思想解决实际问题的具体思路。对这些关键字的理解有利于提过程安排设计意图数学应例2根据下列问题，设未知数并列出(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少未知数，再观察它们有怎样的等量关系，最后列出方程。学生在小学已经学习过(二)检修时间2450小时?(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生?点?师：只含有一个未知数(元)x,未知程中只含有一个未知数x,通过举例可让学生回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。(二)(二)数学应用数x的指数都是1(次)的方程叫做一 做一做填下表：提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450?方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解的值是2450.巩固一元一次方程的概念和方程的解的理解。1.判断下列哪些是一元一次方程?2.列式表示：(1)比a大5的数；(2)b的三分之一；(3)x的2倍与1的和；(4)x的三分之一与y的差；(5)比a的3倍大5的数；(6)比b的一半小7的数.学生对练习进行思1、(5)、(6)是一元一次方程.2、略3、(1)、x=6,(2)、x=—1.4、(略).通过练习，让学生进一步巩固一元一次方程的概念和解的概念，并体会“分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学4.你能根据“2[x+(6-x)]=100”编一道应用题吗?解决实际问题的一种方法。”中考连接(06广东)关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值是高学生能力。小结1、本节学了哪些内容?哪些方法?2、方程、一元一次方程及它的解的概念。3、利用方程来解题的思想方法。通过小结，使学生把所学知识进一步系统化。作业教材第84页：习题3.1,复习巩固—第1、5、6题。板书设计活动1情境创设提出问题问题分析：活动2算术困难字母帮忙(1)(略)活动3找到关系列出方程(2)(略)机动机动活动4定义方程回顾举例活动5归纳总结巩固发展(3)(略)列出方程(略)七年级上册第79页至第82页作者：惠东县稔山中学黄泰宏主备人审核人复备人姓名1、本节是结合一些实际问题展开的，重点讨论两方面的问题：(1)、如何根据实际问题列方程?这是贯穿全章的中心问题。(2)、如何解方程?这节重点讨论解方程中的“合并同类项2、通过问题1主要讨论解方程中的合并同类项，它的依据是分配率。教学关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模教学目标知识技能实际问题列方程。数学思考解决问题情感态度教学策略1、结合本节提出的问题1创设情境，激发学生进一步探究的欲望。通过找到相等3、教学方法：以练为主、和谐互动、合作交流、自主探4、教具准备：小黑板。过程安排设计意图复习提问式的性质。先让学生独立回想，然后之间交流结果，由各小组推荐回答。通过学生的回顾，加强对等式的性质的熟记和理解。请同学们运用等式的性质解方程：4(X-2)=2学生探讨解方程的过程和步骤，然后独立解答巩固等式性质，让学生熟练地运用等式的性质解决问题创设情境【展示问题】:(小黑板)问题1:某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机?学生独立阅读问题培养学生阅读题的习惯1.题目中有哪些数量?2.题目中的相等关系是什么?3.这个问题中我们应设哪些量为x,所列方程如何?学生自主探索寻找得出：1、前年购买量，去年购买量，今年购买量。2、相等关系是：三年共购买计算140。由学生自主分析得出设前年这个学校购买了x台计算机，然后建立方程x+2x+4x=140培养学生分析问题的能力引导学生解决实际问题的一般方法与步骤。上面问题所列的方程如何求解?请同学们利用以前学过的知识探讨并作解答。学生先观察方程然后讨由学生观察发现方程的左边是同类项，探讨得出可通过合并同类项来解决这个问题。思路点拨 合并 玄料化为学生对比自己与老师的解答过程和结果，从中归纳解题方法.通过展示解答过程，方便学生检查出自己的解答是否正确，让学生更好归纳解题方法。典例1、解方程：学生分小组讨论解答步帮助学生进一步掌例分析骤并作答，然后同桌之间互相交换批改。练习巩固解下列方程：教师巡视辅导对学生当堂批改让四位同学到黑作答，其他同学独立解完成解方程过程。通过练习使学生及时巩固所学知识。中考链接(03益阳)一条环形跑道长400米，两人同时同向从同地出发后，其中甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米，经过多少分钟两人第一次相遇?提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用方程思想和方法解决生活中遇到的实际问题的能力。小结本课学习了哪些内容?学生在教师的引导下回忆。小组讨论后，选派一名代表回答。通过小结；使学生把知识进一步系统化。作业教材第93页，习题3.2第1,2题。板书设计§3.2一元一次方程——合并同类项复习提问问题展示问题探究例1(略)解方程：(1)、(2)、(3)、(4)中考链接活动区活动区七年级上册第88页至第89页作者：惠东县飞鹅中学罗贵森《合并同类项与移项(第3课时)》教学设计主备人审核人复备人姓名教材分析1、本节是七年级数学上册第3章第5课时的内何利用一元一次方程来解决一些实际问题。3、本节在课程在进度安排上是恰当的。但内容设计上不合理，如例3在难度上识，移项知识不能得到及时的应用。教学目标1、知识与技能：1、会用一元一次方程解决实际问题；2、会通过移项、合并同类项解一元一次方程；3、知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。中的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热重点难点重点：会用一元一次方程解决实际问题。难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。教具小黑板教法言给予点拨，引导学生解决问题。学生活动设计意图1、到目前为止，解一元一次方程的步骤是什么?2、对于实际问题，如何用一元一次方程来解答?让学生举手回答巩固旧知识，为学习新知识准备二、新课例有一列数，按一定规律排列成1,—3,9,—27,81,—243,…,其中某三个相邻数的和是一1701,这三个数各是多少?问：这列数在符号上有什么特点?前后两数之间在绝对值方面有什么关系?如果设其中一个数为a,那么它后面与它相邻的解：设这三个相邻数中的第1个数为x,那么第2个数就是-3x,第3个数就是-3×(-3x)=9x。根据这三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得系数化为1,得让学生观察，讨论1至2分钟，然后让学生举手发言让学生思考，举手回答让学生认真体会老师的板书提高学生的观察、总结和表达能力引导学生分析题目中的数量关系学生活动设计意图所以-3x=729答：这三个数是-243,729,-2187.练习1:有一列数，按一定规律排列成一1,2,—4,8,—16,…,其中某三个相邻数的和是—768这三个数各是多少?例4问题：小明的爸爸新买了一部手机，他从 方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正为选哪一种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗?问：(1)一个月内通话200分和350分，按方式一需要交费多少元，按方式二呢?话费”,其中通话费等于单价(元/分)乘通话时间(按分计算)大家动手试一试问：你是怎样解答的?板书：通话200分，按两种方式各需交费：30+0.30×200=90(元)0.4×200=80(元)通话350分，按两种方式各需交费：30+0.30×350=135(元)0.4×350=140(元)除了用常规的列式计算外，还有其他方法吗?以小组比赛的形式，那个小组先解出答案就上黑板板书应该选哪一种方式更省钱?让学生动手计算让学生举手回答让学生对照老师的解答过程，及时发现自己的不足举手回答学生小组合作，讨论得出结果给出板书，让学生学会这些题型的解题格式巩固，反馈学生听课效率由于移动电话(手机)在我国已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。这里以问题形式出现，激发学生学习数学的热情让学生明确题意通过计算让学生理解题意更透切了解学生的解答情况200分350分方式一90元165元方式二80元140元(2)对于某个通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗?分析：如果设累计通话t分，两种收费一样多，则方式一要多少元?方式二要多少元?解：设累计通话t分，两种收费一样多，依题意，得(3)怎样选择计费方式更省钱呢?问：假如通话时间为299分钟，选择方式一是方式二?假如通话时间为301分钟呢?举手回答，对于学生的答案给予点拨体现合作精神让学生学会用表格的形式来分析和解答这种类型题学生活动设计意图练习2:某地上网有两种收费方式，用户可以任选其(A)计时制：2.8元/时；(1)、某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算?(2)、某用户有120元钱用于上网(一个月),选用哪种方式比较合算?程分析和解决实际问题的基本过程是什么?让学生先独立完成，然后同桌之间交流解题思路和答案，教师最后给出参考答案先让学生讨论，再让一些学生举手回答让学生小结本节课所学的知识引导学生找出数量关系引导学生思考该问题，让学生相互讨论，体现合作精神及时反馈学生的听课效率提高学生的总结能力让学生明确整个过程培养学生的概括教学要点的能力，提高他们的口头表达能力.解方程 解方程列方程实际问题数学问题列方程实际问题(一元一次方程)实际问题数学问题的解 三、巩固练习课本P94,习题3.2第7、8题四、小结本节课我们学习了什么内容?那位同学来小结这节课所学习的主要内容?课本P94,习题3.2第9、10题板书设计例3例4练习1练习2七年级上册第91页至第93页作者：惠东县稔山中学叶笔光单位名称《一元一次方程的解法(习题课)》教学设计主备人审核人复备人姓名(二)过程和方法目标：教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问[活动1]提问：一元一次方程的解题的一般步骤是什么?说明：针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用.1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；复习解一元一次方程的一般步骤。但不强调这个步骤。以免限制学生展。教学环节教师活动学生活动设计意图[活动2]例1、解方程：7(x-2)=22.针对本题提问：1.本题应如何解?2.怎样解较好?(分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好)例1:解法1:去括号，得：7x-14=22,系数化为1,得；x=36/7.两边同时除以7,得：x-3=22/7,移项且合并同类项，得：x=36/7.通过比较，得出解法2比解法1简便例1的选取为了向学生说明，解方程有不同的方法。应该尽量使用简便的方法。解例2、解方程：为整数?(请学生自己做)例3、解方程：提问：这道题应该先进行怎样的变化?尽自己能力简化本题的计算。例2:要先把分母中的小数化为整数去分母，得：30x-7(17-20x)=21去括号，得：30x-119+140x=21最后解得：例3:分析，通过审题，发现去括号的方程变成了一个整数方程。例2向学生示例如何向分母中的小数。例3向学生表明解方程不一定要按照先去分母再去括号的顺序，如能便，则可以打乱解题的顺序。练习解下列方程学生思考，练习。可以与其他同学交流讨论，找到好的解题方法。通过学生自己观察，对比，让学生体会到解方程丰富的方法。小结提问：1、本节课，我们讲了什么内容?你有什么收获?2、如何检验你解的方程就是对的呢?(将所解的未知数代入原方程即可)学生反思：部分学生在解含分母的方程当中，往往忘记了“同时”。如这个方程。有的学生就忘了将“—1”也要乘于15。导致最后的结果出错!培养学生反思的习惯。作业针对的测试练习(三)针对的测试练习A组去分母得()A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-4x-8=-(x-7)2、下列方程中，解为x=4的方程是()3、如果x=-3是关于x的方程2(x+k)=5的解，那么k等于()A.5.5B.0.5C.-0.5(1)7(x-3)=9x(2)2(3-x)+8x=7-(2x-5)和4和4-x的值相等?的值大10?2、当x的值大10?3、解方程一个数的一半减去这个数的五分之二，再加上这个数的2倍，结果是25。求这个数。七年级上册第88页至第91页作者：惠东县稔山二中林潘钦课堂抽测：《角的比较与运算》教学设计单位名称主备人审核人复备人姓名在前面学生掌握了角的两种描述，及角的表示方法和角的度量单位，在这一节将继续学习角的比较，角的和与差，以及角的平分线。因为这节的内容跟线段的比较、线段的和差、线段的中点的内容非常相似，而且学生在前面也已经学生过，所以可以用类比的方法进行教学，学生从熟悉的内教材要求学习这一节内容对照线段的比较、线段的运算来进行，让学生更好的利用旧知识学习新知识；其教学内容跟线段的比较、线段的运算也非常相似。与线段的和差一样，对于角的和差，秒的计算。角的平分线，会用量角器画一个角等于已知角。重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和、差，认识角平分线及画角平分线难点：认识复杂图形中角的和、差关系，比较两个角的大小教具准备：圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张教学策略设计：一、创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题—一角的比较.通过对问题1的解决，掌握角的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法.二、问题探究、引导学生探索角的运算.通过对问题2的解决，引导学生探究角的运算方法.三、问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义.通过对问题3、问题4的解决，归纳角平分线的定义，培养学生的类比能力.四、拓展创新、应用提高培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力.五、小结与作业：归纳总结、巩固新知。首先提出如图(1),已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢?问题1:请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗?∠DEF=∠ABC,∠DEF<∠ABC,∠DEF>∠ABC,如图所示.答教师提出的问题.(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中；重合；读数.让学生动手操作，培养他们动手能力).小.反之，角大度数大，角小度数小.问题2:如图∠1>∠2,把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况?由请同学们在练习本上画出.你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢?讨论∠2如(1)∠2在∠1内部时，如图1-26∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC=∠1-∠2;(2)∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF=∠1+∠2.能力，如∠1与∠2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的问题3:借助手中的一副三角板，你能拼出15°、75°、105°的角吗?你还可以拼出其他角教学反思及评价：化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能.学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学的愿望和信心.交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识.问题的设良好学习惯。总的来说：这节课的教学设计和教学安排是成功的。七年级上册第138页至第140页作者：惠东县白花中学管敬旋《余角和补角》教学设计单位名称主备人审核人复备人姓名教学环节教师活动学生活动设计意图打开多媒体，出示问题：1)在一副三角板中，每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?2)已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2=?2.提出问题：(1)观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度?(2)如果∠1=144°,∠2=36°,那么操作多媒体，移动∠2,使∠1、∠2顶点和一边重合，引导学生观察∠1,∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论时点拨：30°,60°,流，讨论并用三角尺进行交流验证得出结论：都是得出结论：都是180°通过学生手中的三角板引入互余关系，使得学生更真实性地知道二个互余与互补的角存在性，并应用多媒体教学，使学生更清晰对互余与识。余角与补角：如果两个角的和等于90°就说这两个角互为余角.,其中一个角是另一个角的余角。两个角的和等于180°就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。培养学生对定义的敏锐的理解能力以及迅速抓住关键词的能力。巩固所学知识漏.教学环节教师活动学生活动设计意图巩固反思1.填空：1)一个角是70°39′,求它的余角和补2)一个角的补角是它的3倍，求这个角是多少度?巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价。操作多媒体，演示方格图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?图(1)指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳1)、2)独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价。观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠观察思考后得出∠2=用自己的语言描述余培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养。让学生在举一反三中培养他们应用几何语言逻辑推理的能力。让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美。性质。板书：等角的补角相等等角的余角相等提出问题：课本第143页例2.如下图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出客让两名学生用手指出对应方位，其他学生比较他们所指的相同方向所在的两条直线有什么位置关系。其余学生动手实践。学生尝试画出货轮的方位，教师关注学生的作图，适时指导。为角的一边，画40°OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40°,即客轮B所在的方向。让学生们明白置，每个位置都有方位，并且相同的方向是相互平行的关系.也为下面的例题做好铺垫，同时，也为了活跃课堂气氛，让学生们在快乐的氛围中学习。给学生一个规言，让他们体会几何语言的简洁美，并训练尝试用几何语言思维。轮B、货轮C和海岛D方向的射线。教师活动：用多媒体演示课本图(2)讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程。关注学生小结出互余、互补只与数量有关，与位置无关.同时关注学生语言表达能力。教学环节教师活动学生活动设计意图结结小1.本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质。2.了解方位角，学会确定物体运动的方向。培养学生总结的学习习惯。布置作业角。3.两个性质：等角的补角相等等角的余角相等课后反思1.根据本节课的内容特点及学生的实际水平，采用启发式教学、循序渐进的原则、2.教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲人教版七年级下学期全册教案单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?相交于点0,并说出图中4共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?两条直线相交角分类位置关系数量关系教师提问：如果改变∠Aoc的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三.初步应用练习：下列说法对不对(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四.巩固运用例题：如图，直线a,b[小结]邻补角、对顶角.[作业]课本P9-1,2P10-7,8如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角()两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补()二填空题2如图，直线AB、CD相交于点0的=5.1.2垂线单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂1.教学重点：垂线的定义及性质。时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。(一)垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直2、掌握如下的推理过程：(如上图)AB⊥CD(已知),∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°(垂直定义)∴AB1CD(垂直定义)(二)垂线的画法(三)垂线的性质经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线练习：教材第7页如图，连接直线1外一点P与直线1上各点O,短?(四)点到直线的距离(5)线段AB的长度是点B到AC的距离；A(6)线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有()例2如图，直线AB,CD相交于点O,解：略例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出PQ两点解：如图所示，过M,N两点分别作MP⊥AB,NQ1AB,2.教材第9页3、4教材第10页9、10、11、121.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画作业：教材第9页5、6.(1)画出点C到AB的垂线段；5.2.1平行线单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；5.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.1.教学重点：平行线的概念与平行公理；2.教学难点：对平行公理的理解.1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a//b.(画出图形)2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交；(2)平行.4.平行线的画法 相平行.即：如果b//a,c//a,那么b//c.如图，直线a,b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.1.教材P19第7题；2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是3.下列说法正确的是()B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有一条直线与已知直线平行4.若∠a与∠β是同旁内角，且∠a=50°,则∠β的度数是()A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行；垂直.其中正确的个数是()内错角，∠1和是同旁内角.如果∠5=∠1,那么∠1∠3.5.2.2直线平行的条件(第2课时)单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏一.教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；二.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.复习提问：1.判定两条直线平行的方法有哪些?2.如图(1)(1)如果∠1=∠4,根据,可得AB//CD;(2)如果∠1=∠2,根据,可得AB//CD;(3)如果∠1+∠3=180°,根据,可得AB//CDD3.如图(2) 直线平行吗?为什么?如图所示理由如下：∵bLa,cLa吗?你有多少种判别方法?(5)FC与AD平行吗?为什么?1.教科书19页练习作业：教科书19页习题5.2第7、8题平行吗?5.2.2直线平行的条件(一)单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏[教学目标]1、借助用直尺和三角板画平行线的过2、会用直线平行的条件来判定直线平行.3、激发学生学习数学的兴趣。重点：理解直线平行的条件.难点：直线平行的条件的应用1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG(1)∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的(2)∠3与∠2是直线和直线被直线所截而成的角.(3)∠5与∠6是直线和直线被直线所截而成的角.直线平行的条件简化图5.2-5得图5.2-6.可以看到，画AB的平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1.方法1两条直线被第三条直线所截、如果同位如图5.2-7,你能说出木工用图中这种叫做角尺图5.2-9中，如果∠2=∠3,能得出a//b吗?图5.2-9如果∠4+∠2=180°,a//b吗?因为∠2=∠3,而∠3=∠1(为什么)同位角相等，两直线平行；两直线平行；两直线平行.明CD//EF.所以AB//CD.又因为∠3+∠1=180°,所以AB//EF.课堂抽测题：).练习练习在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中哪个角(图中已标出的),就可以判断两条直轨是否平行?说出枕木4.如图所示：(2)如果已知∠4+∠5=180°,则可判定//,其理由是°,则可判定//其理由是因此可知∠4+∠5=所以可确定//,其理由是其理由是题图如图，这是两条道路互相垂直的交通路口，你能画出它的平面示意图吗?类似地，观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A.BAB,AAAB.A,D₁CD₁.你能在教室里找到这些位置关系的实例吗?与同学讨论一下.什么?FH平分∠EFDEG与FH平行吗?为什么?§5.3平行线的性质(一)单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏教学目标1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.重点难点重点：平行线的三个性质.难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.教学过程直线是否平1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平1.实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察.设l₁//l₂,l₃与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系?请同学们再作出直线l₄,再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?平行线性质1(公理):两直线平行，同位角相等.2.演绎推理，发现平行线的其它性质(1)已知：如图，直线AB,CD被直线EF所截求证：∠1=∠2.(2)已知：如图2-64,直线AB,CD被直线EF所截，AB//CD.求证：∠1+∠2=180°3.平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出.(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.例图5.3-3是一块梯形铁片的残余部分，量得答：相等的角为：∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.互补的角为：例3如图所示.已知：AD//BC,∠AEF=∠B,求证：AD//EF.所以AD//EF.(同旁内角互补，两条直线平行)1.如图所示，已知：AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB//CD.求证：∠1+∠2=90°.证明：因为AB//CD,所以∠BAC+∠ACD=180°,又因为AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,即∠1+∠2=90°.(理由略)2.如图所示，已知：∠1=∠2,小结我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.102°,求∠2、∠3、∠4、∠5(第1题)(第2题)的度数，并说明根据?=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?3.如图，已知AD//BC,可以得到哪些角的和为180°?已知AB//CD,可以得到哪些角相等?并简述理由.5.3平行线性质(二)单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力2、理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论3、能够综合运用平行线性质和判定解题[教学重点与难点]重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点：平行线性质和判定灵活运用一.复习引入1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些?3.完成下面填空4.a⊥b,c1b那么a,c的位置关系如何?垂直吗?为什么?分别是多少度?2.实践与探究线，做成一张线，做成一张个格子的方格纸。观察并思考：做出的方吗?它们的长度相等吗?(2)对顶角相等(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项(2)形式：通常写成“如果…,那么…”的形式，2举出一些命题的例子课本P25课堂抽测题：2举出一些命题的例子5.4平移单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏平移问题一.观察图形形成印象同的特点，请生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同学们欣赏下面图案.二.提出新知实践探索三.典例剖析深化巩固例如图，(1)平移三角形的三角形A`B`C`.图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上方法.[作业]作出平移后的图形.(2)∠B和∠C相等吗?说明理由。6.1.1有序数对单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法难点：利用有序数对表示平面内的点.一.问题探知3.某人买了一张8排6号的电影票，很你能举出生活中利用数据表示位置二.概念确定义，我们把这种有顺序的两个数a与b组利用有序数对，可以很准确地表示出一个星路第8根电线杆与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)3)表示由A到B的一条路径，那么写出由A到B的其道4道3道道AB根据描述的情景找学生举例说明生活中的类似确定点的明确数对的表示含1.在教室里，根据座位图，确定数学课2.教材46页练习三.方法归类(1)以某一点为原点(0,0)将平面分(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目点(0,0),则B点记为(3,1?A(灯塔)2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东例2如图是某次海战中敌我双方舰艇 (1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几北我方潜艇敌方战舰C敌方战舰A结合实际问题归纳处的位置为(2,3).(1)你能表示出吗?(2)写出马的下一步可以到3.为什么要用有序数对表示点的位4.几种常用的表示点位置的方法.仿照前面方法课堂抽测题：1、如图是某城市市区(1)北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?(2)火车站与学校分别位于市政府的什酒店火车站购物中心摩天大楼6.1.2平面直角坐标系单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏重点：平面直角坐标系和点的坐标.[设计说明]一.利用已有知识，引入1.如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2.根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗?炮兵相三士=0三士片相(二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系(rectangular横轴，习惯上取向右为正 方向为描述平面直角坐标系正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法例1写出图中A、B、C、D你能说出例1中各点在第几象限吗?例2在平面直角坐标系中描出下列各点。问题1:各象限点的坐标有什么特征?练习：教材49页：练习1,2。三.深入探索教材48页：探索：2.教材49页习题6.1——第1题3.教材50页——第2,4,5,6。3.各象限内点的坐标4.坐标的简单应用(教材51页综合运用7,8,9,10为练习课内容)明确点的坐标的表示法课堂抽测题：通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏1.知识技能培养学生解决实际问题的能力.2.数学思考3.解决问题4.情感态度1.重点：利用坐标表示地理位置.2.难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.观察：教材第54页图6.2-1.旅游，人们都愿意带上一幅地便.如图6.2-1,这是北京市地以下问题.活动1:小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.问题：如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如面图?的，故选学校位置为原点.根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1:10000(即图中1cm相当于实际中10000cm,即100米).由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0,0).引导学生一同完成示意图.问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点?可以很容易地写出三位同学家的位置.活动2:归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.在图上可以用代号标出，在图外另附名称.(举例)活动3:进一步理解如何用坐标表示地理位置.展示问题：(教材第62页，公园平面图)北100m游乐园南门春天到了，初一(13)班组织同学到人民公园春游，张明、师告诉了他们的位置.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗?教材第60页第5题、第8题.菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米.2.教材第65页第4题.单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏1.知识技能移动过程.2.数学思考3.解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.4.情感态度单化.1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.究坐标方法的另一个应用.展示问题：教材第56页图.(1)如图将点A(一2,—3)向右平移5个单位长度，得到点A₁,在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢?(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变规律：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或());将点(x,y)向上(或下)平移b个单位例如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁,依次连接A₁、B₁三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不解：如图(2),所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A₁B₁C₁可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地，三角形A₂B₂C₂与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.考思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出得到的图形.减去6.同时纵坐标都减去5.能得到什么结论?由学生动手画图并解答.去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度.教材第58页练习；习题6.2中第1、2、4题.教材第59页第3题.C(3,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去3,纵坐标不(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去2,横坐标不单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏教学目标知识目标转化的数学思想能力目标1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。想在儿何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感情感重点探索多边形的内角和及外角和公式难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形活动1回顾三角形内角和，引入课题活动2探索四边形内角和鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质—将四边形转化为三角活动3探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从活动4探索六边形及n边形外角和通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。活动5多边形内角和与外角和公式的运用综合运用所学知识去解决问题。活动6归纳总结，布置作业小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目的。活动1问题：你知道三角形的内角和是多少度吗?AB1、教师提问，学生2、教师总结：三角形的内角和等于3、引出课题：您想形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。回顾已学知识：三角形的内角和等于180°,为后继问题的解决作铺垫。知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。C三角形的内角和等于180°课题：多边形的内角和与外角和活动2问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗?学生展示探究成果与探究，进一步来论证自己的猜想。报探索的思路与方探索出的不同方的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。“解放学生的手，解放学生的大脑”,鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。DC分成2个三角形C角和求得四边形内角和。分割成4个三角形C分割成3个三角形活动3问题1:你知道五边形的内角和是多少度吗?EDED1、教师提出问助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。角形个数间的关形内角和与边数的三角形的方法，引内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选个公式。次经历转化的过程，通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和ECDPC问题2:你知道n边形的内角和吗?板书：多边形内角和公式：例：求15边形内角和的度数活动4问题1:小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A,他的身体旋转了多少生利用多边形的内角和公式，进一步经历现实情况引出六边形的外角和等于360°,从学生已有的生活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简度?例：六边形外角和等于多少度?论证六边形外角和个平角减去六边形内角和等于六边形3、进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。0单问题，化未知为已知的思想方法。32B问题2:n边形外角和等于多少度?n边形外角和等于活动5问题：你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗?(1)教科书P88例1(2)求下列图中x值所学的知识通过小组合作解决问题，巩固回答中，了解学生有条理表达自己的思考多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生性，以及与实际生活问的密切联系。学生自主探索巩固知识和获得技教师及时了解学生经历用知识解(3)一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?探究题：小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗?活动6问题：谈谈本节课你有哪些收获?作业：课本P90.2P90.6表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。的学习中会不断进热情。单位名称黄埠中学主备人梁汉钦审核人钟建超复备人姓名周德鹏1.教材地位和作用在实际生活中的应用.通过课题的学习，学生可以经历从实际2.重难点分析砖可以进行平面镶嵌?引发学生的思索，接着又提出：哪几种多边形可以平面镶嵌?为了深化课题研究，教材进一步提出：哪两种正多边形可以平面镶嵌?设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习.因此，本节的重点是经历平面镶嵌条件的探究过程，难点是用两种正多边形进行的平面镶嵌.镶嵌的条件与内角和公式联系起来，进而建立解题模型.二、教学目标分析1.知识技能目标：①了解平面镶嵌的条件，会用一个三角三、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1引入背景活动2实验探究活动3结果分析活动4知识运用创设情境，导入新课，了解多边形平面覆盖来自生活实际发现有的多边形能够覆盖平面，有的则不能讨论多边形能覆盖平面的基本验结果进行分析.进行简单的镶嵌设计，把所学知识运用到实践中.四、教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]1.引入背景园一角，教师指出：用都要求砖与砖严丝合或墙面全部覆盖.从数盖平面(或平面镶嵌)的问题.从观察生活现象入手，抽象出数学问题—一平面镶嵌的问题，激发学习兴趣.验探究学生动手操作，记并展示镶嵌效果图案.通过实验，让学生发现正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图案，而正五边形则不能.三角形与正四形镶嵌成一个平面图案，用正三交形与正六边形镶嵌成一个平面图案学生在拼图的过程中，教师巡回指导.教师对出现的不同的拼图方法予以肯定.学生完成实验后，出示镶嵌效果图案.学生通过实验知道两种正多边形也可以进行平面镶嵌.意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案学生拼图，教师重点关注学生能否把不相等的角拼接在一个顶点处，能否把相等的边拼在一起.教师出示镶嵌效果图.培养学生的操作能力，了解一般的三角形或四边形可以进行平面镶嵌.问题与情景师生行为设计意图[活动3]分析实验结果解释实验结果学生观察上述的实验结果，分组讨论平面镶嵌的条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，教师出示图例，引导学生发现拼接在同一点的各个角的和师生归纳得出多边形平面镶嵌的条件：①拼接在同一点的各个角的和恰好等于②相邻的多边形有公共边图学生解释任意三角形能够进行平面镶嵌的理由：图中∠1+∠的三角形适当地拼接在同一个点，一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°,并且使边长相等的两边贴在一起.于是，用三角形能镶嵌成一个平面图案学生说明正五边形不能镶