人教版数学初中七年级上册教案全册

1.1.3相反数2.在数轴上认识有理数的相反数的特点，掌握相反数的概念，熟知0的相反数3.有理数的正负与性质符号的关系。1.互为相反数的两个数符号相反(忽视0的特殊性)。2.带负号的数是负数(对相反数的概念理解不清)。3.相反数等于本身的数是01.让学生回顾类似于距原点3个单位长度的点有几个，分别是多少?这样的问数轴的原点成中心对称的(学生只要回答出对称即可)。3.需要给学生特别指出的是，相反数是针对两个有理数而言的，单独的一个有相反数只有符号不同的两个有理数互为相反数特别的，0的相反数是02.求一个有理数的相反数例：-8-(-8)=+83.化简有理数带偶数个符号为正数，带奇数个符号为负数六、课后反思相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征，这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.七、课后作业化简下列各数：八、课堂小测(5分钟)1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4,则这两个数是2.-2.3的相反数是:0.01是的相反数.3.相反数等于本身的数是4.已知有理数a,则a的相反数可用表示.5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值。(如：求-6的相反数：-(-6)=+6)6.化简：七年级数学上册教案学校：梁化第二中学主备人：陈振阳审核人：蓝志彪复备人：曾光楚1.2.4有理数—绝对值1一、教学目标4.能在数轴上认识绝对值的概念。5.能准确地求出一个有理数的绝对值。6.通过探究能归纳出化简绝对值的规律。会化简含有字母的绝对值式子。二、教学重点4.绝对值的概念——到原点的距离。5.能根据有理数的性质符号化简绝对值。树立分类思想。的值应该有两个)3.绝对值等于本身的数是非负数。(学生容易把0漏掉)1.本节概念的引出要密切联系上节数轴中距离的概念，最为旧知识的回顾可以提出这样的问在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么?-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位?在此基础上强调“距离”由此引出课题。2.学生在获知有理数在数轴上与原点相距的距离就是绝对值后，可在黑板上板书以下内容：意义有两个：一是在数轴上再次呈现绝对值的含义，二是引入绝对值的符号。3.完成绝对值概念的引入后，给出具有代表性的几个有理数让学生求出绝对值，目的有两个：一是熟悉绝对值，会求出一个有理数的绝对值；二是引导学生进行观察归纳，看看一个有理数的绝对值和它本身有什么关系，这里必须让学生自己得出结论，切不可代替学生总结归纳，这是本节的一个重点也是本节的一个难点。4.在学生获得规律后给出下列内容供学生讨论：5.本节再次出现了有理数0的独特性，可引导学生总结归纳0的这些特性。6.最后指出化简绝对值的意义。1.绝对值的定义有理数到原点的距离2.求一个有理数的相反数3.化简绝对值六、课后反思从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。七、课后作业1、指出下列各式中a的取值八、课堂小测(5分钟)1.数轴上有一点到原点的距离为6.03,那么这个点表示的数是3的绝对值是,绝对值等于的数是,它们是一对4.第1题也可以这样表示若x|=6.03,那么x=05.已知|a|=3,|b|=5,a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离.6.值大于小于的整数有7.在|-7|,|5|,-(+3),-101中，负数共有()8.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是()学校：梁化第二中学主备人：胡富亮审核人：蓝志彪复备人：曾光楚教学目标1、理解有理数乘方的意义，培养学生归纳、分析能力。2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运3、掌握幂的符号法则，探索乘方的有关规律。教学难点教学重点设计理念引入课题1,教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细说明如何得出结果。记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这1,在实际背景中创设情境激发学生的2,通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。小组合作2,补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少?乘时，要加括号，例如(-2)×(一2)×(-2)4、小组讨论：(-2)⁴与-2⁴的区别。通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。1、做一做：教科书第42页练习第1.2.题。2、用计算器算(-8)和(-3),以及教科书43页3、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律?正数呢?0呢?学生归纳巩固练习是0.巩固练习学会使用计算器进行乘方运算。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律课堂小结除乘方商幂本课作业1、必做题：教科书47页习题1.5第1、2题。2、选做题：用乘方的意义计算下列各式：;3、观察下列各等式：①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?②你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗?动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果.的区别.在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来.例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点.3、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的养学生独立思索和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高.学校：梁化第二中学主备人：胡富亮审核人：蓝志彪复备人：曾光楚教学目标1,理解有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2,会进行有理数的混合运算；3,培养学生的观察能力和运算能力；4,培养学生认真审题，最后要验算的习惯。教学难点确定运算顺序以及运算符号的确定和性质符号的处理。教学重点按有理数运算顺序，正确合理地进行有理数的混合运算。设计理念小组讨论教师提出问题：在2+3²×(—6)这个式子中，存在着哪几种运算?学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算?前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。交流反馈交流反馈他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中分为三级；加减是一级，乘除是方(以后会学)是二级。巩固练习1.计算：更改的例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。通过练习提高准确率和解题速度。,建议学生采用多种方法进行计算。解法一、原式=解法二、原式2、练一练教科书第44页练习.4.师生共同探讨教科书43页的例4。游戏活动师生共同玩“24点游戏”,教师介绍游戏规则：张梅花7,可通过7×(3+3÷7)的方法把它们凑成采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。小结1.先乘方，再乘除，最后加减；运算时，应注意运算符号的确定吗?目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会本课作业2.选做题：计算出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。3、组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅1.5.2科学记数法1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数.2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数.教学难点：正确掌握10的幂指数特征.教学过程在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰座α星，即牛郎星。它和天鹰座β、γ星的连线正指向织女星，我国古代把β、γ星看做迎空一划，瞬时间一条天河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。让我们一起感受16光年吧!若一年为365天，光的速度为每秒300000千米365×24×3600×300000×16这个结果你有何想法?------------有简单的表示方法吗?如何表示这个数呢==========课题：科学记数法1后面有n个0,就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728×10¹4把一个大于10的数记成a×10”的形式，其中1≤a<10,n是正整数.例1、用科学记数法表示下列各数：例2、下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么?议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗?1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403,200,000,000法表示应记作()(1)1000000;(2)57000000;(4)300000000;(5)-78000;(6)1200000000P45练习1、2、3题。煤所产生的热量，那么我国9.6×10⁶平方千米 1Mb=2⁰Kb,1Gb=2¹Mb,一种新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb,它相当于多科学记数法)?七年级数学上册教案1.5.2有理数---科学记数法7.认识非常大的数据。8.掌握科学记数法的写法。3.能用科学记数法来表示非常大的数据。7.能用科学记数法来记录非常大的数据。2.科学记数法中a和n的确定。1.回顾有理数的乘方的概念。在此过程中，认识10"的特征。①计算10',10³,10⁵,10¹°,并讨论10²²表示什么?指数与运算结果中的0的个②把下面各数写成10的幂的形式：1000,10000000,10000000000③指出下列各数各是几位数：10²,10⁵,10²¹,101002阅读课本44页，认识现实生活中存在非常大的数。还可以补充：①天安门广场的面积约44平方万米。②中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.③第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；(1)设问式吗?试试看.(2)科学计数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成a×10”的形式，其中1≤a<10(1)例用科学计数法表示下列各数(2)观察上题中10"中n与位数的关系1.5.2科学记数法2.科学记数法：a×10”(1≤a<10,n(4)600700000.1.10⁵在1后面有0,10"在1后边有个0.2.用科学记数法表示430000是()A.43×10⁴B.4.3×10⁵C.4.33.数6.25×10⁴是()A.三位数B.四位数C.五位数D.六位数6.下面有一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,32,…则第2007个数应是()1.5.3近似数(1)0.34082(精确到千分位)(2)64.8(精确到个位)(3)1.5046(精确到0.01)(4)0.0692(精确到0.001)(5)30542(精确到百位)例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为即应租3辆。损耗)?计算结果是100÷6=16.66…,虽然十分位上的数字上大于5,但不足一段，所七年级数学上册教案2.1整式的加减—单项式1.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和2.初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析培养学生合作交流意识1.单项式、单项式系数及单项式次数概念。2.教学难点：区别单项式的系数和次数。1.单个数字和字母的系数和次数。的次数和系数。1.通过问题情境来让学生由数字过度到字母。1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时能行使多少千米?t小时呢?0五、板书设计2.1整式——单项式六、课后反思课备习题的重要意义。七、课后作业1.m箱橘子a(kg),则3箱橘子的重量是()2.下列叙述正确的是()A.5不是代数式B.一个字母也叫单项式，它的系数为0C.-x的3次方与4的商可表示为s=πR²是单项式。A.m=2,n=3B.m=3,n=2C.m=4,n=14.下列说法中正确的是()A.0不是单项式B.的系数是D.的次数是2八、课堂小测(5分钟)1.某商品的价格为x元，那么代数式(1-20%)x可以解释为2.下列整式中，属于单项式的有;③2x-1;④a;;⑥3.若-2a"+²b⁴是7次单项式，则的次数是,系数是4.写出下列单项式的系数和次数.教科书第54—56页，2.1整式：1.单项式。2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。1、列代数式(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;教育。)1.单项式：①(2)abc;(3)b²;(4)-5ab²;(5)y;(6)-xy²;(7)-5。是，它的系数是π,次数是2;次数是3。例2:下面各题的判断是否正确?-7xy²的系数是7;—x²y³与x³没有系数；-ab³c²的次数是0+3+2;0-a的系数是-1;-3²x²y³的次数是7;πr²h的系数是0当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x²,-ab等；例3.P书55例题.6.课堂练习：课本p56:1,2。教科书第56—59页，2.1整式：2.多项式。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。1.列代数式：(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)图中阴影部分的面积为;的次数。例如，多项式3²-2x+5是一个二次三项式。2.例题：②多项式3n⁴—2n²+1的次数为4,常数项为1。为例3.指出下列多项式是几次几项式例4:已知代数式3x"—(m—1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。(让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注例5.P书57页6.课堂练习：课本p59:1,2。《多项式》1.多项式的定义：2.例：………例：………..学校：梁化第二中学主备人：周志锋审核人：蓝志彪复备人：曾光楚教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容要注意中下层学生的培养.使他们学习要系统化.并激起学习热情.并且书上还缺少这个内容.列方式?在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐?在众多的排列方式中，像x²+x+1与1+x+x²这样的排列比较整齐。1.升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式5x²+3x-2x³-1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成-2x⁸+5x²+3x—1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成-1+3x+5x²-2x³,这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。例1:游戏：按x降幂排列：按x降幂排列：(可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)例2:把多项式2πr—1+3πr³—π²r²按r升幂排列。解：按r的升幂排列为：例3:把多项式a—b³-3a²b+3ab²重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。例4:把多项式一1+2πx²—x—x³y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x例5:把多项式x¹-y¹+3x³y-2xy²-5x²y³用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：(2)按字母y的升幂排列得：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在1.升幂排列与降幂排列：2.例：………例：……..学生练习：………教学内容：书P59-61练习教学过程：教科书P59-61练习整式的复习1.教科书P59-61练习………学生练习：…………教科书第63—64页，2.2整式的加减：1.同类项。并且x的指数都是1,y的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar2.例题：例2:游戏：(1)3x—2y+1+3y—2x—5;一七年级数学上册教案2.1整式的加减—多项式1.使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.2.通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.1.多项式以及有关概念.2.准确确定多项式的次数和项.1.单项式和多项式次数之间的区别和联系.2.多项式中项的确定。3.多项式中项的排列。1.复习提问；(教材引例)11.什么叫单项式?举例说明.2.怎样确定一个单项式的系数和次数?系数、次数分别是多少?2.通过实际问题让学生接触多项式，感受多项式的存在：(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为(2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球，5个排球，2个足球共需元.(3)如图1,三角尺的面积为(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是平方米.3.让学生观察以上的式子，是否为单项式?如果不是，它们和单项式有什么关4.由3的讨论总结本节的基本概念：(1).几个单项式的和叫多项式。(2).每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；(3).多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。5.通过例题巩固练习：用多项式填空，并指出它们的项和次数.(1)温度由t℃下降5℃后是℃.五、板书设计整式的加减——多项式1、多项式的概念2、项、常数项、多项式的次数六、课后反思七、课后作业(1)温度由t℃(1)温度由t℃下降5℃后是℃的差可以表示为1(3)如课本图2.1-3,圆环的面积为(4)如课本图2.1-4,钢管的体积是八、课堂小测(5分钟)1.下列整式中，属于多项式的有();;2.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的各项次数()A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于5最低次项是4.下列各代数式是整式的是,4.下列各代数式是整式的是,①1;②r;5.指出下列多项式的次数与项：3.1.1从算式到方程【导学指导】③x的3倍减去5:;二、自主学习①比a大5的数等于8::②b的一半与7的差为-6:;③x的2倍比10大3:;④比a的3倍小2的数等于a与b的和：⑤某数x的30%比它的2倍少34:;(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使0(3)某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生? 【课堂练习】1.课本82页练习练习本?上面的分析过程可以表示如下：实际问题实际问题设未知数列方程一元一次方程(2)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，3.1.2等式的性质【导学指导】1.什么是等式?1.探索等式性质.(1)观察课本82页图3.1-2,由它你能发现什么规律?等的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果; 注：运用性质1时，应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保(2)观察课本图3.1-3,由它你能发现什么规律?可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量，天平还等式性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0,因为0不能作除数。例2利用等式的性质解下列方程：解：(1)根据等式性质,两边同,得：(2)分析：-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1,-x的系数为-1,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1,应把方程两边同除以解：根据等式性质,两边都除以,得于是x=(3)分析：方程的左边的-5要去掉，同时还要把的系数化为1,如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为,所以应把方程两边都加上0解：根据等式性质,两边都加上,得再根据等式性质,两边同除(即乘以-3),得请同学们自己代入原方程检验；1.课本第84页练习；【要点归纳】:1.根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同.3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0;【拓展训练】1.回答下列问题：(2)从a-b=c-b,能否得到a=c,为什么?(3)从ab=bc能否得到a=c,为什么?(4)能否得到a=c,为什么?;2.利用等式的性质解下列方程并检验3.2解一元一次方程(1)——合并同类项与移项学校：梁化第二中学主备人：蓝志彪审核人：曾光楚复备人：胡富亮【学习目标】:会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；【学习重点】:会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】:会列一元一次方程解决实际问题；【导学指导】1.等式性质1:2.解方程：(1)x-9=8;(2)3x+1=4;1.问题1:某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了(即)台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量十去年购买量十今年购买量=140列方程：如何解这个方程呢?这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1,不是0;下面的框图表示了解这个方程的具体过程： ↓系数化为1由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.2.自己试着完成【课堂练习】1.课本第89页练习；2.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数.思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成份，乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.关键：本题中相等关系是什么?解：设每一份为x人，则甲组人数为人，乙组人数为人，丙组为人，列方程：合并，得系数化为1,得x=答：甲组人，乙组人，丙组人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2:3:5,且这三组人数之和是否等于60;列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和=总量”;这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1,-1,而不是0;【拓展训练】1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?解：设每份为个，则黑色皮块有个，白色皮块有个列方程系数化为1,得x=黑色皮块为X(个),白色皮块有X(个)2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解) 解：设全书共有页，那么第一天读了()页，第二天读了()页.本问题的相等关系是：+=全书页数；3.2解一元一次方程(2)学校：梁化第二中学——合并同类项与移项主备人：蓝志彪审核人：曾光楚复备人：胡富亮【学习目标】:运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】:运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】:理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导】一、知识链接解方程：(1)3x-2x=7;二、自主探究1.问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.(2)每人分4本，那么需要分出本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共这批书的总数是一个定值(不变量),表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程：本题还可以画示意图，帮助我们分析：D这批书的总本数儒分出4x本第二种分法，F20水BC注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”.分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?减去20,方程左边就不含常数项20,即3x+20-4x-20=4x-25将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的具体过程.↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生.2.例2解方程3x+7=32-2x(自己动手做一做)1.解方程：X【要点归纳】:上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边(左边),不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边),这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”;【拓展训练】下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x;3.2解一元一次方程(3)学校：梁化第二中学——合并同类项与移项主备人：蓝志彪审核人：曾光楚复备人：胡富亮1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程【重点难点】:建立一元一次方程解决实际问题。【导学指导】解下列方程：(1)9x—5x=8;前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。例3:有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,—243……其中某三个相邻数的和是—1701,这三个数各是多少?引导学生观察这列数有什么规律?(从符号和绝对值两方面)学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的-3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为-3x,第3个数为-3×(-3x)=9x根据这三个数的和是—1710,得合并同类项，得系数化为1,得答：这三个数是—243、729、—2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。1.三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数。(1)培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几(2)若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪【拓展训练】1.三个连续偶数的和是30,求这三个偶数。的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗?”你能帮小红解决吗?3.2解一元一次方程(4)——合并同类项与移项学校：梁化第二中学主备人：何顺昌审核人：蓝志彪复备人：曾光楚1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。【重点难点】:建立一元一次方程解决实际问题。【导学指导】解下列方程：(1)5x-8=-3x-2;二、自主探究信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。出示教科书91页的例4;方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算?3、一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元?4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?5、你知道怎样选择计费方式更省钱吗?让学生充分交流讨论、整理归纳1、用方式一每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。方式一方式二200分350分135元140元4、设累计通话t分，则用方式一要收费(30+0.3t)元，用方式二要收费0.4t元，如果两移项得0.4t-0.3t=30系数化为1,得t=300答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。5、如果一个月内通话时间大于300分，选择方式一更省钱；如果一个月内通话时间小于300分，选择方式二更省钱。1.课本94页10题(一元一次方程)的答案列方程检验1.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付),联系3.3解一元一次方程(二)(3)----去分母学校：梁化第二中学主备人：何顺昌审核人：蓝志彪复备人：曾光楚【学习目标】:会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。【学习重点】:去分母解方程。【学习难点】:去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。【导学指导】1、解方程：2、求下列各数的最小公倍数：在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。1.解方程：解：两边都乘以,去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1,得依据练习：解方程：例4解方程：解：两边都乘以,去分母，得合并同类项，得【课堂练习】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对?如果不对，请帮他改正。(2)方程去分母，得1+2x-2=x;(4)方去分母，得3-2x=6x+1。2.课本第101页练习2、去分母时要注意什么?(两点)【拓展训练】解方程：(1)3.3解一元一次方程(二)(4)学校：梁化第二中学主备人：何顺昌审核人：蓝志彪复备人：曾光楚【学习目标】:1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。【重点难点】:寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。【导学指导】一、知识链接1.解方程：2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,两人合作3天完成的工作量是,此时剩余的工作量3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,两人合作3天完成的工作量是,此时剩余的工作量问题1:某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作?分析：1.知识准备关系：(1)工作量=X(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2.设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3.相等关系：例5:整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再分析：(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为0再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为01.一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施01、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人3.3解一元一次方程(二)(1) ; ; ;2、解方程；2x+5=5x-7二、自主学习问题：你会解方程4x+2(x-2)=8吗?这个方程有什么特点?合并同类项，得例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)。注意：1、当括号前是“一”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1,得0 2、课本97页练习解方程：【要点归纳】去括号时要注意什么?【拓展训练】(1)当x取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等?(2)当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数?(3)当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?3.3解一元一次方程(二)(2)----去括号学校：梁化第二中学主备人：何顺昌审核人：蓝志彪【学习目标】:1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。【重点难点】:寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。【导学指导】解方程：复备人：曾光楚二、自主学习设未知数列方程解应用题：例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。(教师引导学生寻找相等关系，列出方程。)顺水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不动(静水中)的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，移项，得系数化为1,得例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为1,得x=10生产螺母的人数为22-x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。1.一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎1.本节课你学习了什么?2.本节课你有什么收获?3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?【拓展训练】1.某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?3.4实际问题与一元一次方程(1)学校：梁化第二中学主备人：何顺昌审核人：蓝志彪复备人：曾光楚【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。【导学指导】一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会问题中，首先理解几个概念：(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)利润：商品出售后，商家所赚的部分；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80%出售。(1)利润=售价一进价；(2);(3)实际售价=标价×打折率；尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元；2、原价100元的商品打9折后价格为元；3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；4、一件衬衣进价为100元，利润率为20%这件衬衣售价为元；5、一台电视售价为1100元，利润率为10%,则这台电视的进价为元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是元。③这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么?如2.写出正确的、完整的解题过程。【课堂练习】1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖后()。A.赢利16.8元B.亏本3元C.赢利3元D.不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为()元1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%,乙种股票卖出1600元，但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元?1.如：取近似值：64340。1.认识准确数与近似数。在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。例如，如果统计的班上生也不也不多，一个也不少。如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.3.练习按要求取近似数：近似数一.准确数与近似数二.按要求取近似值(3).1.804(精确到0.1)八、课堂小测(5分钟)(1)0.0158(精确到0.001)(3)1.804(精确到十分位)(2)39635(精确到千位)(4)1.804(精确到百分位)(5)0.34082(精确到千分位)(7)1.5046(精确到0.001)(6)64.8(精确到个位)(8)0.0692(精确到十分位)3.下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。(1)25.7(2)0.407(3)103万(4)1.60(5)10亿2.难点：根据语言描述画出图形.1.探究直线性质.结出课题结论.3.直线、射线、线段的表示方法. 三、巩固练习1.提出问题：下图中，有几条直线?几条射线?几条线段?说出它们的名称.(1)直线L经过A、B两点，点B在点A的左边.(2)直线AB、CD都经过点0,点E不在直线AB上，但在直线CD上.3.完成课本第129页练习.1.课本第132页至第134页习题4.2第1、2、3、题.4.3.1角(1)1.观察时钟、四棱锥.2.提出问题：出来.1.角的概念.(1)提出问题：2.角的表示.学生活动：阅读课本第136页有关内容，了解角的表示方法.教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.请用适当的方法表示下图中的每个角.学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习.教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价.学生活动：阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论.教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价.答案：分别形成平角、周角.3.角的度量.教师活动：指导学生阅读课本P137内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.学生活动：思考并完成上面的填空.例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?教师讲解计算过程.三、巩固练习1.课本第138页练习.2.想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度?师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案.答案：76.5°师生互动，完成本节课的小结：1.什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?2.本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?3.角的度量单位是什么?它们是如何换算的?1.课本第143页习题4.3第1、2题.4.3.2角的比较与运算教学目标会画角的平分线.角平分线是本节课的重点.2.难点：认识复杂图形中角的