连云港市高二期末考试数学模拟

连云港市高二期末考试数学模拟一、选择题：1.已知集合，集合，则（）A B. C. D.2.若复数z满足，则的虚部是（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，则实数（）A. B. C. D.4.若，则（）A.2 B. C.1 D.5.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为（）A. B. C. D.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)＜0，设a＝f(0)，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.7.设函数在区间恰有5个极值点，4个零点，则的取值范围是（）A.B.C. D.8.意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数（）A.10 B.11 C.12 D.13二、多项选择题9.下列结论正确的是（）A.若随机变量服从两点分布，，则B.若随机变量的方差，则C.若随机变量服从二项分布，则D.若随机变量服从正态分布，，则10.若函数有且仅有两个零点，，则下列说法正确的是（）A.当时， B.当时，C.当时， D.当时，11.已知分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则（）A.、在直线上 B.双曲线的离心率C.内切圆半径最小值是 D.的取值范围是三、填空题12.的展开式中含项的系数为___________.13.已知等边三角形的边长为6，点P满足，则_________．14.已知、为实数，，若对恒成立，则的最小值为______.四、解答题15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求；(2)设，当的值最大时，求△ABC的面积．16.已知椭圆：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为0.5.(1)求椭圆的标准方程；(2)当时，椭圆上是否存在，两点，使得，关于直线对称，若存在，求出，的坐标，若不存在，请说明理由．17．如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，．（1）证明：；（2）当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时二面角的大小．18.．已知函数f(x)＝lnx＋eq\f(1,ax)－eq\f(1,a)(a∈R且a≠0)．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))时，试判断函数g(x)＝(lnx－1)ex＋x－m的零点个数．19..若存在非零常数p，对任意的正整数n，aeq\o\al(2,n＋1)＝anan＋2＋p，则称数列{an}是“T数列”．(1)若数列{an}的前n项和Sn＝n2(n∈N*)，求证：{an}是“T数列