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文档简介
北师大版七年级数学上册平时训练试卷(不含答案)(考试时间:120分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题2分,共计30分)1、有一个几何体模型,甲同学:它的侧面是曲面;乙同学:它只有一个底面,且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是(
)A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱2、下列几何体中,属于棱锥的是(
)A.B.C.D.3、如下图所示将三角形绕直线l旋转一周,可以得到图(e)所示的立体图形的是(
)A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d)4、将下列平面图形绕轴旋转一周,能得到图中所示立体图形的是(
)A.B.C.D.5、与易拉罐类似的几何体是(
)A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱6、下面几何体中,是长方体的为(
)A.B.C.D.7、下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的(
)A.B.C.D.8、将下左图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是(
).A.B.C.D.9、如图,5个边长为
的立方体摆在桌子上,则露在表面的部分的面积为(
)A.13cmB.16cmC.20cmD.23cm10、下列图形属于平面图形的是(
)A.立方体B.球C.圆柱D.三角形11、下列说法不正确的是(
)A.四棱柱是长方体B.八棱柱有10个面C.六棱柱有12个顶点D.经过棱柱的每个顶点有3条棱12、下列立体图形中,只由一个面围成的是(
)A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球13、如图,已知长方体ABCD﹣EFGH,在下列棱中,与棱GC异面的(
)A.棱EAB.棱GHC.棱ABD.棱GF14、如图,将长方形ABCD绕虚线l旋转一周,则形成的几何体的体积为(
)A.πr2hB.2πr2hC.3πr2hD.4πr2h15、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是(
)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共计20分)1、如图所示是一种棱长分别是2cm,3cm,4cm的长方体积木,现要用若干块这样的积木来搭建大长方体,如果用6块积木来搭,那么搭成的大长方体的表面积最小是
.2、如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ADHE与面ABFE都垂直的面是
.3、如图是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱体的表面积为.(结果保留π)4、棱长为2的正方体,摆成如图所示的形状,则该物体的表面积是.5、在长方体、圆柱、圆锥、球中,三视图均一样的几何体是。三、判断题(每小题2分,共计6分)1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。()2、体是由面围成的(
)四、计算题(每小题4分,共计12分)1、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?2、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为6cm,宽为5cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?3、一个长方形的两边分别是2cm、3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体?请求出这个几何体的底面积和侧面积.五、解答题(每小题4分,共计32分)1、有3个棱长分别是3cm,4cm,5cm的正方体组合成如图所示的图形.其露在外面的表面积是多少?(整个立体图形摆放在地上)2、探究:有一弦长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边为点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?3、把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
①要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2
,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2
,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).4、在一块长为
,宽为
的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为
的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,求这个盒子的表面积(用含
、
的代数式表示).5、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,它们的体积分别是多大?6
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