高三数学下册知识点临考复习题9

一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，，则 A． B． C． D．2.在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.“”是“直线与直线垂直”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.若函数若,则实数的取值范围是A. B. C. D.5.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A． B．2 C． D．6.给定下列四个命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；④平行于同一平面的两条直线相互平行．其中为真命题的是A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④7.已知满足约束条件目标函数，则的取值范围是（第8题图） A． B． C． D．（第8题图）8.在右图的算法中，如果输入A=138,B=22,则输出的结果是 A．138 B．4C．2 D．09.奇函数是定义在上的增函数，若实数满足不等式，则的取值范围是A． B．C． D．10.已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卡的相应位置）11.已知向量，若∥，则▲.12．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较大的一个为=▲.13.在中，不等式成立；在凸四边形中，不等式成立；在凸五边形中，不等式成立.根据以上情况，猜想在凸边形中的成立的不等式是▲.14.有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是▲．15．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是▲．（第15题图）16.数列满足若则▲.17.已知是偶函数，在上是增函数，若（）在上恒成立，则实数的取值范围为▲．三、解答题（本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△的内角、、的对边分别为，且，若，求的值．19.（本题满分分）如图所示，正△的边长为4，是边上的高，、分别是和的中点，现将△沿翻折成直二面角——．（I）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；（II）求直线与平面所成角的大小．20.（本题满分分）已知数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．21.（本题满分分）已知抛物线：的焦点为，直线过点交抛物线于A、B两点．（Ⅰ）设,求的取值范围；（Ⅱ）是否存在定点，使得无论怎样运动都有？证明你的结论．22．（本题满分分）若是函数的两个极值点．（Ⅰ）若，求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）若为函数的一个极值点，设函数，当时求的最大值．参考答案一、选择题：1-10．CAACDBACBD二、填空题：11．412.13.14.15.216.17.三、解答题：18．（本小题14分）解（Ⅰ） 则的最小值是－2，最小正周期是；……7分（Ⅱ），则，，由余弦定理，得即又∵解得．……………14分19．解：（I）、分别是和的中点∴∥又平面，平面∴∥平面……………7分（II）二面角——为直二面角，⊥∴⊥平面，∥，∴∠为直线与平面所成角．∴∠即直线与平面所成角为．…………14分市高三数学（文）参答市高三数学（文）参答—1（共4页）20.（Ⅰ）当时，当，满足上式∴．……………7分（Ⅱ）由，得∴．……………14分21.解（Ⅰ）设直线方程为代入得设、，则所以的取值范围是．……………7分（Ⅱ）当平行于轴时，要使，则必在轴上.设点,由题意得市高三数学（文）参答—市高三数学（文）参答—2（共4页）∴∵以上每步可逆，∴存在定点Q（0，-1），使得∠AQF=∠BQF…………15分22.解：（Ⅰ）∵，∴依题意有和1是方程的两根∴解得，∴．（经检验，适合）．……4分（Ⅱ）∵,依题意，是方程的两个根，∵且，∴．∴ ∵∴． 设，则． 由得，由得． 即函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， ∴当时，有极大值为324，∴在上的最大值是324， ∴的最大值为18．……………9分（Ⅲ）∵是的一个极值点，∴，又即，市高三数学（文）参答—4（共4页）市高三数学（文）参答