北师大版小学数学四年级上册5.1《去图书馆》 教学设计

北师大版小学数学四年级上册5.1《去图书馆》教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版小学数学四年级上册5.1《去图书馆》教学设计课程基本信息1.课程名称：北师大版小学数学四年级上册5.1《去图书馆》

2.教学年级和班级：小学四年级

3.授课时间：45分钟

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.知识与技能：使学生掌握利用方向和距离来确定物体的位置的方法，能运用坐标表示物体的位置。

2.过程与方法：通过实际情境，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生合作交流、动手操作的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的学习态度，增强学生对图书馆等公共场所的了解和认识。重点难点及解决办法重点：

1.利用方向和距离来确定物体的位置。

2.坐标系中物体的位置表示。

难点：

1.理解并运用方向和距离的概念来确定物体的位置。

2.熟练在坐标系中表示物体的位置。

解决办法：

1.通过实际情境，让学生在活动中体验和理解方向和距离的概念。

2.利用图片、模型等教具，直观展示物体在坐标系中的位置表示，帮助学生理解和掌握。

3.分组讨论和操作，鼓励学生合作交流，共同解决问题。

4.设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。教学方法与手段教学方法：

1.情境教学法：通过创设去图书馆的情境，让学生在实际情境中感受和理解利用方向和距离来确定物体的位置的方法。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和操作，鼓励学生相互交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.探究学习法：引导学生主动探究坐标系中物体的位置表示方法，培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示图书馆的图片和坐标系，直观地展示物体的位置表示，帮助学生理解和掌握。

2.教学软件：运用教学软件设计interactiveexercisesandquizzes，让学生在实践中操作和巩固所学知识，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.实物教具：使用模型、卡片等实物教具，让学生亲身体验和操作，增强学生的直观感受和动手能力。

4.线上教学平台：利用线上教学平台进行预习、复习和拓展学习，提供丰富的学习资源，帮助学生自主学习和拓展知识。

5.评价手段：运用线上教学平台的评价功能，及时了解学生的学习情况，给予个性化反馈，促进学生的持续进步。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《去图书馆》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到某个地方的位置的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何利用方向和距离来确定物体的位置的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解利用方向和距离来确定物体位置的基本概念。方向是指从观察点出发，指向目标物的方向；距离是指观察点与目标物之间的空间距离。这两个概念是确定物体位置的基础。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用方向和距离来确定图书馆的位置，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调利用方向和距离来确定物体位置的方法和坐标系中物体的位置表示这两个重点。对于坐标系的部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去图书馆相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用方向和距离来确定物体的位置。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“如何利用方向和距离来确定物体的位置”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了利用方向和距离来确定物体位置的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.方向和距离的概念：

-方向：从观察点出发，指向目标物的角度。

-距离：观察点与目标物之间的空间距离。

2.利用方向和距离确定物体位置的方法：

-在一个平面图上，通过测量观察点与目标物之间的方向和距离，可以确定目标物的位置。

-利用罗盘或指南针测量方向，使用测量工具如卷尺或步距尺测量距离。

3.坐标系中物体的位置表示：

-坐标系是一个由横轴和纵轴组成的平面图，用来表示物体的位置。

-在坐标系中，每个点的位置都可以用一对数值来表示，通常表示为(x,y)。

-物体的位置可以通过在坐标系中找到对应的点来表示。

4.坐标系的类型：

-直角坐标系：由两条互相垂直的轴（横轴和纵轴）组成的坐标系，常用于表示二维空间中的物体位置。

-极坐标系：由半径和角度（或方位角和仰角）组成的坐标系，常用于表示物体在圆形或环形区域内的位置。

5.坐标的变换和转换：

-在不同的坐标系之间进行坐标变换和转换时，需要应用相应的数学公式和规则。

-例如，从直角坐标系转换到极坐标系时，可以使用公式：\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)，\(\theta=\arctan\left(\frac{y}{x}\right)\)。

6.坐标的实际应用：

-坐标系在各个领域中都有广泛的应用，例如在地理信息系统中确定地理位置，在工程图纸中表示物体位置，在计算机图形学中绘制图形等。

-坐标系还可以用于解决实际问题，如确定建筑物的位置，规划道路布局，寻找丢失物品等。

7.坐标系的局限性：

-坐标系只能表示平面图中的物体位置，对于三维空间中的物体位置，需要使用其他方法来表示。

-坐标系的选择和建立可能会受到观测点和目标物之间相对位置的影响，因此需要根据实际情况选择合适的坐标系。典型例题讲解1.例题一：小明从家出发，以每分钟80米的速度向图书馆前进，图书馆在小明家的东北方向，距离小明家500米。小明需要几分钟才能到达图书馆？

-解析：本题主要考察利用方向和距离来确定物体的位置。首先，我们需要确定小明家的位置作为观察点，然后测量图书馆相对于小明家的方向和距离。根据题目信息，图书馆在小明家的东北方向，距离小明家500米。因此，我们可以得出小明需要向东北方向行走500米才能到达图书馆。根据题目中给出的速度，小明需要500米/80米/分钟=6.25分钟才能到达图书馆。

-答案：小明需要6.25分钟才能到达图书馆。

2.例题二：小华在图书馆A处，他的朋友小李在图书馆B处，AB两地相距500米。如果小华以每分钟100米的速度向小李的方向行走，小李以每分钟50米的速度向小华的方向行走，他们多久能相遇？

-解析：本题主要考察利用方向和距离来确定物体的位置。首先，我们需要确定图书馆A和图书馆B的位置作为观察点，然后测量小华和小李之间的距离。根据题目信息，图书馆A和图书馆B之间相距500米。小华和小李分别以每分钟100米和每分钟50米的速度向对方的方向行走。他们相向而行的速度之和为100米/分钟+50米/分钟=150米/分钟。因此，他们相遇所需的时间为500米/150米/分钟≈3.33分钟。

-答案：他们大约需要3.33分钟才能相遇。

3.例题三：小丽从家出发，步行前往学校。她家在学校的东偏北30度方向，距离学校200米。学校在东经120度，北纬30度。小丽家在东经110度，北纬25度。求小丽家相对于学校的方位角和距离。

-解析：本题主要考察利用坐标系中物体的位置表示。首先，我们需要确定小丽家和学校的坐标。根据题目信息，小丽家在东经110度，北纬25度，学校在东经120度，北纬30度。通过计算两个点之间的方位角和距离，我们可以得出小丽家相对于学校的方位角和距离。利用坐标系中两点之间的距离公式，我们可以计算出距离为\(\sqrt{(120-110)^2+(30-25)^2}=\sqrt{100+25}=\sqrt{125}\)米。利用坐标系中两点之间的方位角公式，我们可以计算出方位角为\(\arctan\left(\frac{30-25}{120-110}\right)=\arctan\left(\frac{5}{10}\right)=30^\circ\)。

-答案：小丽家相对于学校的方位角为30度，距离为\(\sqrt{125}\)米。

4.例题四：一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶。如果A地与B地之间的距离为300公里，汽车需要多少小时才能到达B地？

-解析：本题主要考察利用距离和速度来确定物体运动的时间。根据题目信息，汽车的速度为每小时60公里，A地与B地之间的距离为300公里。我们可以通过将距离除以速度来计算汽车到达B地所需的时间。即，时间=距离/速度=300公里/60公里/小时=5小时。

-答案：汽车需要5小时才能到达B地。

5.例题五：小强在图书馆C处，他想找到图书馆D处，他知道CD两地相距400米，方向角为西偏北20度。小强应向哪个方向行走才能到达图书馆D？

-解析：本题主要考察利用方向来确定物体的位置。根据题目信息，图书馆C和图书馆D之间相距400米，方向角为西偏北20度。这意味着图书馆D位于图书馆C的西偏北20度的方向上。因此，小强需要向西偏北20度的方向行走才能到达图书馆D。

-答案：小强需要向西偏北20度的方向行走才能到达图书馆D。板书设计1.方向和距离的概念：

-方向：从观察点出发，指向目标物的角度。

-距离：观察点与目标物之间的空间距离。

2.利用方向和距离确定物体位置的方法：

-在一个平面图上，通过测量观察点与目标物之间的方向和距离，可以确定目标物的位置。

-利用罗盘或指南针测量方向，使用测量工具如卷尺或步距尺测量距离。

3.坐标系中物体的位置表示：

-坐标系是一个由横轴和纵轴组成的平面图，用来表示物体的位置。

-在坐标系中，每个点的位置都可以用一对数值来表示，通常表示为(x,y)。

-物体的位置可以通过在坐标系中找到对应的点来表示。

4.坐标系的类型：

-直角坐标系：由两条互相垂直的轴（横轴和纵轴）组成的坐标系，常用于表示二维空间中的物体位置。

-极坐标系：由半径和角度（或方位角和仰角）组成的坐标系，常用于表示物体在圆形或环形区域内的位置。

5.坐标的变换和转换：

-在不同的坐标系之间进行坐标变换和转换时，需要应用相应的数学公式和规则。

-例如，从直角坐标系转换到极坐标系时，可以使用公式：\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)，\(\theta=\arctan\left(\frac{y}{x}\right)\)。

6.坐标的实际应用：

-坐标系在各个领域中都有广泛的应用，例如在地理信息系统中确定地理位置，在工程图纸中表示物体位置，在计算机图形学中绘制图形等。

-坐标系还可以用于解决实际问题，如确定建筑物的位置，规划道路布局，寻找丢失物品等。

7.坐标系的局限性：

-坐标系只能表示平面图中的物体位置，对于三维空间中的物体位置，需要使用其他方法来表示。

-坐标系的选择和建立可能会受到观测点和目标物之间相对位置的影响，因此需要根据实际情况选择合适的坐标系。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-今天，我们学习了如何利用方向和距离来确定物体的位置。我们了解到方向是指从观察点出发，指向目标物的角度，而距离是指观察点与目标物之间的空间距离。

-我们学习了坐标系中物体的位置表示方法，坐标系是一个由横轴和纵轴组成的平面图，用来表示物体的位置。在坐标系中，每个点的位置都可以用一对数值来表示，通常表示为(x,y)。

-我们还了解了坐标系的类型，包括直角坐标系和极坐标系。直角坐标系由两条互相垂直的轴（横轴和纵轴）组成的坐标系，常用于表示二维空间中的物体位置。极坐标系由半径和角度（或方位角和仰角）组成的坐标系，常用于表示物体在圆形或环形区域内的位置。

-我们学习了坐标的变换和转换，以及在不同的坐标系之间进行坐标变换和转换时需要应用相应的数学公式和规则。

-我们还了解了坐标系的实际应用，坐标系在各个领域中都有广泛的应用，例如在地理信息系统中确定地理位置，在工程图纸中表示物体位置，在计算机图形学中绘制图形等。

-最后，我们讨论了坐标系的局限性，坐标系只能表示平面图中的物体位置，对于三维空间中的物体位置，需要使用其他方法来表示。

2.当堂检测

-请同学们根据以下题目，独立完成并提交答案。

-题目一：小明从家出发，以每分钟80米的速度向图书馆前进，图书馆在小明家的东北方向，距离小明家500米。小明需要几分钟才能到达图书馆？

-题目二：小华在图书馆A处，他的朋友小李在图书馆B处，AB两地相距500米。如果小华以每分钟100米的速度向小李的方向行走，小李以每分钟50米的速度向小华的方向行走，他们多久能相遇？

-题目三：小丽从家出发，步行前往学校。她家在学校的东偏北30度方向，距离学校200米。学校在东经120度，北纬30度。小丽家在东经110度，北纬25度。求小丽家相对于学校的方位角和距离。

-题目四：一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶。如果A地与B地之间的距离为300公里，汽车需要多少小时才能到达B地？

-题目五：小强在图书馆C处，他想找到图书馆D处，他知道CD两地相距400米，方向角为西偏北20度。小强应向哪个方向行走才能到达图书馆D？

请同学们认真思考并完成以上题目，这将帮助巩固今天所学的内容，提高理解和应用能力。教学反思今天的课程主要围绕着利用方