讲学案：1.3分子运动速率分布规律

学而优教有方解析版第一章分子动理论第3节分子运动速率分布规律【核心素养目标】物理观念理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律.科学思维能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义．科学探究通过实验探究分子运动速率分布规律科学态度与责任通过分子运动速率分布规律知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。知识点一随机性与统计规律【情境导入】抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？答案抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的．【知识梳理】1．必然事件：在一定条件下必然出现的事件．2．不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件．3．随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件．4．统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律．【重难诠释】对统计规律的理解(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量随机事件往往会遵从一定的统计规律．(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．【典例精析】例1．根据统计，某篮球运动员在1000次投篮中，命中的次数为560次，则该运动员（

）A．投篮命中的频率为0.56 B．投篮10次至少有5次命中C．投篮命中的概率为0.56 D．投篮100次有56次命中【答案】A【解析】由题意可知投篮命中的频率为，得到的频率可能比概率大，也可能小于概率，也可能等于概率，故A正确，C错误，投篮10次或100次相当于做10次或100次实验，每一次的结果都是随机的，其结果可能一次没中，或者多次投中等，频率、概率只反映事件发生的可能性的大小，不能说明事件是否一定发生，故BD错误；故选A。知识点二气体分子运动的特点【情境导入】(1)气体分子间的作用力很小，若分子间没有力的作用，气体分子将处于怎样的自由状态？(2)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？答案(1)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章．(2)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．【知识梳理】1．气体分子间距离大约是分子直径的10倍，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动．2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等．【重难诠释】气体分子运动的特点(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等．(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．【典例精析】例2．(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是()A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的速率可能减小【答案】BD【解析】一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，A、C错，B对；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但个别或少量(如10个)分子的速率有可能减小，D对．【规律方法】气体分子的运动是杂乱无章、无规则的，研究单个的分子无实际意义，我们研究的是大量分子的统计规律.知识点三分子运动速率分布图像【知识梳理】分子运动速率分布图像温度越高，分子的热运动越剧烈．大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，速率大的分子比例比较多，其分子的平均速率较大．【重难诠释】1．温度越高，分子热运动越剧烈．2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)．【典例精析】例3．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法错误的是()A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大【答案】D【解析】由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确，不符合题意；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，平均速率较小，故B、C正确，不符合题意；由题图中0～400m/s区间图线下的面积可知，0℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误，符合题意．知识点四气体压强的微观解释【情境导入】(1)如图甲所示，密闭容器内封闭一定质量的气体，气体的压强是由气体分子间的斥力产生的吗？(2)把一颗豆粒拿到台秤上方约10cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图乙所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．答案(1)不是，是分子撞击器壁而产生的．(2)气体压强等于大量气体分子在器壁单位面积上的平均作用力，气体压强大小与气体分子的数密度和气体分子的平均速率有关．【知识梳理】1．气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果．2．气体的压强：器壁单位面积上受到的压力．3．微观解释：(1)某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大．(2)容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大．【重难诠释】1．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．2．决定气体压强大小的因素(1)微观因素①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．②与气体分子的平均速率有关：气体分子的平均速率越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．(2)宏观因素①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．3．气体压强与大气压强的区别与联系气体压强大气压强区别①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生②大小由气体分子的数密度和平均速率决定，与地球的引力无关③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强联系两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的【典例精析】例4．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)()A．两容器中器壁的压强都是由分子撞击器壁而产生的B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pDD．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大【答案】C【解析】甲容器压强产生的原因是液体受到重力作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，故A、B错误；液体的压强p＝ρgh，hA＞hB，可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，故C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故D错误。针对训练一、单选题1．关于对分子速率分布的解释，下列说法错误的是（）A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子【答案】A【解析】AB．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，故A项错误，符合题意，B项正确，不符合题意；CD．分子的速率分布遵循统计规律，但其适用于大量分子，且分子的速率分布总体呈现出“中间多，两边少”的分布特征，故CD正确，不符合题意。故选A。2．某同学在水杯中倒入一半开水后，将杯盖盖上后杯内空气（视为一定质量的理想气体）的温度约为97℃，一段时间后，该同学想喝水时，发现杯盖很难被打开，若此时杯中空气的温度与外部环境温度均为17℃，则下列说法正确的是（）A．杯盖很难被打开的原因是降温后杯内空气的压强大于外界大气压强B．17℃时杯内空气的体积比97℃时的大C．17℃时杯内空气的密度比97℃时的大D．17℃时杯内空气对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数比97℃时的少【答案】D【解析】A．杯内空气温度降低，由可知杯内压强减小，杯内空气的压强小于外界大气压强，故A错误；BC．17℃时与97℃时相比，杯内空气的体积不变，质量不变，所以密度不变，故BC错误；D．17℃时与97℃时相比，杯内空气压强减小，对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数减少，故D正确。故选D。3．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知（）A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大B．两种状态氧气分子的平均速率相等C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D．①状态的温度比②状态的温度低【答案】D【解析】ABD．由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故AB错误，D正确；C．由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。故选D。4．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（）A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大B．两种状态氧气分子热运动的剧烈程度相同C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D．①状态的温度比②状态的温度低【答案】D【解析】AD．由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误，D正确；B．②对应的温度较高，②状态氧气分子的热运动更剧烈，故B错误；C．由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。故选D。5．如图是氧气分子在不同温度和下的速率分布，是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是（）A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大B．时图像的面积大于时的面积C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小【答案】D【解析】A．由图可知，中等速率氧气分子数所占的比例大，故A错误；B．100℃时图像的面积等于0℃时的面积，故B错误；C．由图可知，温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，故C错误；D．由图可知，从0℃升高100℃时，速率较小的氧气分子所占的比例变小，故D正确。故选D。6．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（）A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多【答案】D【解析】A．细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；B．由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例越大，对应的气体分子温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；C．温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误；D．14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，D正确。故选D。7．关于对气体压强的理解，下列说法错误的是（）A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强B．气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率D．单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强【答案】A【解析】A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量地做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，故A错误；B．密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，故B正确；C．气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均速率，即为单位体积内分子数和分子的平均速率，故C正确；D．根据公式可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确。本题选错误的，故选A。8．如图所示，绝热的气缸B内有一个导热、带阀门的球形容器A，气缸B和容器A内都密封着一定质量的理想气体，容器A内的气体压强大于气缸B内的气体压强，容器A的阀门因为某种原因开始漏气。下列说法正确的是（）A．初始时刻，A内气体的分子平均动能大于B内气体的分子平均动能B．由于A内气体压强大于B内气体压强，所以漏气的初始阶段一定是气体分子从A运动到B内C．经过足够长的时间后，容器B内的气体压强会增大D．经过足够长的时间后，容器B内气体的温度会升高【答案】C【解析】A．由于容器A是导热容器，所以气缸B和容器A内的温度相等，而温度是分子平均动能的标志，所以两部分内气体的分子平均动能相等，故A错误；B．由于气缸B和容器A内的气体都在做无规则的热运动，所以在漏气的过程中一定是有气体分子从A泄漏到B中，但也会有气体分子从B运动到A中，但在漏气的初始阶段从A中泄漏到B中的分子总数一定大于从B运动到A中的分子总数，故B错误；CD．以A、B内气体为研究对象，它们与外界没有热的交换，也不对外界做功，所以气体的总的内能不变，初态时两部分气体温度相同，而漏气足够长的时间后温度也会再次相同，而理想气体的内能取决于温度，所以漏气足够长的时间后气体的温度与漏气前相同，漏气过程中会有一部分气体分子从A到泄漏到B中（等效的观点），因此B中气体的压强会增大一些，故C正确，D错误。故选C。二、多选题9．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（）A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等【答案】AC【解析】A．图A是油膜法估测分子的大小，分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法，故A正确；B．微粒的运动是固体小颗粒的无规则运动，即布朗运动，故B错误；C．当两个相邻的分子间距离为r0时，分子间作用力为0，它们间相互作用的引力和斥力大小相等方向相反，故C正确；D．模拟气体压强实验中，气体分子速率不一定相等，因此实验中每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率不一定相等，故D错误。故选AC。10．氧气分子在和温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（）A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目【答案】ABC【解析】A．曲线下的面积都等于，A正确；BC．温度越高，分子的平均速率越大，虚线为氧气分子在时的情形，分子平均速率较小，实线为氧气分子在时的情形，BC正确；D．曲线给出的是单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，D错误。故选ABC。11．相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是（

）A．温度高的容器中氢分子的平均速率更大B．两个容器中氢分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布规律C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大【答案】ABD【解析】A．在密度相同时，温度越高，分子平均速率越大，A正确；B．由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”的统计规律，B正确；C．温度高，分子平均速率大，与任一分子的速率无关，C错误；D．温度升高则分子运动的激烈程度增大，则单位时间内撞击容