乘法分配律（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册

乘法分配律（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是乘法分配律，该部分内容出现在2024-2025学年北师大版数学四年级上册第67页。乘法分配律的数学表达式为：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。在这一节课中，学生需要理解乘法分配律的概念，掌握其应用方法，并能将其运用到实际问题中。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了整数的乘法、加法和减法运算，这为本节课的学习奠定了基础。乘法分配律的引入，将有助于学生更好地理解和运用乘法运算，提高他们在数学问题解决中的灵活性。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和问题解决。通过学习乘法分配律，学生能够培养逻辑推理能力，理解并归纳乘法分配律的规律。同时，通过将乘法分配律应用于实际问题，学生能够建立数学模型，提高数学建模能力。此外，学生在解决实际问题时，能够运用乘法分配律，提高问题解决能力。总的来说，本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决核心素养，提高他们在数学领域的综合能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解乘法分配律的概念及表达式：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

2.能够将乘法分配律应用于实际问题，提高问题解决能力。

难点：

1.理解乘法分配律的推导过程，掌握其逻辑推理方法。

2.将乘法分配律应用于实际问题，建立数学模型。

解决办法：

1.通过举例、讲解和练习，引导学生理解乘法分配律的概念和表达式，使其能够熟练掌握。

2.设计具有层次性的练习题，让学生在实际问题中应用乘法分配律，逐步突破难点。

突破策略：

1.利用多媒体教学资源，生动展示乘法分配律的推导过程，帮助学生直观理解。

2.组织小组讨论，让学生共同探讨如何将乘法分配律应用于实际问题，激发学生思考和合作能力。

3.教师给予及时反馈和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年北师大版数学四年级上册》教材，以便跟随教学进度进行学习。

2.辅助材料：收集整理与乘法分配律相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示概念和应用实例，增强学生理解。

3.实验器材：准备计算器、纸张、彩笔等简单的学习工具，以便学生进行实际操作和绘制图表。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置合适的座位排列，准备黑板、投影仪等设备，确保课堂顺利进行。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供乘法分配律的预习PPT、视频讲解和相关的数学问题，要求学生在预习过程中理解并掌握乘法分配律的基本概念和应用。

-设计预习问题：提出问题如“乘法分配律是如何从加法分配律推导出来的？”、“你能找出生活中的例子来说明乘法分配律吗？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，对学生的预习情况进行评估。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中查看PPT和视频，了解乘法分配律的概念和例题。

-思考预习问题：学生针对提出的问题进行独立思考，尝试用自己的语言解释乘法分配律。

-提交预习成果：学生将自己的理解和疑问通过在线平台提交给教师，以便教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在家中自主学习，提高他们的独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源，方便学生随时查看和学习。

-作用与目的：通过预习，使学生对乘法分配律有一个初步的认识，为课堂上的深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入乘法分配律，例如“如果一个班级有30名学生，其中男生占40%，女生占60%，那么男生和女生各有多少人？”

-讲解知识点：详细讲解乘法分配律的推导过程和应用方法，通过例题帮助学生理解。

-组织课堂活动：将学生分成小组，让他们合作解决一些与乘法分配律相关的实际问题。

-解答疑问：在学生解答过程中，教师巡回指导，解答学生提出的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生在听讲解的过程中，积极思考乘法分配律的应用方法。

-参与课堂活动：学生在小组中与同伴讨论，共同解决实际问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提出并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细的讲解，帮助学生深入理解乘法分配律。

-小组合作法：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作能力。

-作用与目的：通过课堂活动，让学生在实践中掌握乘法分配律的应用，提高他们的解决问题能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些与乘法分配律相关的练习题，要求学生在课后巩固所学知识。

-提供拓展资源：向学生推荐一些与乘法分配律相关的数学游戏或网站，供他们在课后探索和学习。

-反馈作业情况：及时批改学生的作业，给予反馈和指导，指出他们的错误并提供正确的解法。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后练习题，巩固乘法分配律的知识。

-拓展学习：学生利用推荐的资源进行探索，通过游戏或网站加深对乘法分配律的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结在乘法分配律学习中取得的进步和需要改进的地方。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家中独立完成作业和拓展学习，提高自主学习能力。

-反思总结法：学生通过反思总结，发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

-作用与目的：通过作业和拓展学习，巩固学生对乘法分配律的理解，并通过反思总结不断提高学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：可以向学生介绍一些与乘法分配律相关的数学故事，例如数学家发现乘法分配律的历史背景、生活中的实际应用等，以激发学生对数学的兴趣。

-数学游戏：设计一些与乘法分配律相关的数学游戏，例如通过卡片游戏、拼图游戏等方式，让学生在游戏中运用乘法分配律，提高他们的学习兴趣和动手能力。

-数学应用：提供一些与乘法分配律相关的实际应用问题，例如购物时的折扣计算、统计数据处理等，让学生学会将数学知识应用于生活实际。

2.拓展建议

-学生可以利用课后时间阅读一些与乘法分配律相关的数学故事，了解乘法分配律的历史背景和应用场景，增强对数学的兴趣。

-学生可以尝试在数学游戏活动中应用乘法分配律，通过游戏提高自己的动手能力和解决问题的能力。

-学生可以在日常生活中注意观察和思考一些与乘法分配律相关的问题，例如在购物时思考如何运用乘法分配律计算折扣后的价格，提高自己的数学应用能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

在课堂上，学生的参与度很高，大多数学生能够积极回答问题并与同学进行讨论。特别是在小组讨论环节，学生能够主动应用乘法分配律解决实际问题，表现出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

各小组在讨论中提出了多个与乘法分配律相关的实际应用问题，并给出了详细的解答过程。这些问题涵盖了购物、统计、日常生活等多个方面，显示了学生对乘法分配律的深入理解和应用能力。

3.随堂测试：

在随堂测试中，绝大多数学生能够正确地完成与乘法分配律相关的题目。测试结果显示，学生已经掌握了乘法分配律的基本概念和应用方法。

4.作业完成情况：

学生在课后作业的完成情况也相当出色。他们不仅能够准确地解答题目，还能够主动地寻找拓展资源，进一步巩固对乘法分配律的理解。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现和作业完成情况，教师给予积极的评价和反馈。对于表现突出的学生，教师给予表扬和鼓励，以激励他们继续保持学习的热情。对于存在一些困难的学生，教师给予个别指导和建议，帮助他们克服学习中的障碍。总体来说，学生在本节课上的表现令人满意，他们在乘法分配律的学习上取得了明显的进步。八、教学反思与改进在这节课结束后，我对教学过程进行了全面的反思，并制定了相应的改进措施，以期在未来的教学中更好地提升学生的学习效果。

首先，我意识到在课前的自主探索环节，虽然我提供了丰富的预习资源，但并没有明确要求学生记录自己的思考过程。这导致一些学生在课堂上无法清晰地表达自己的理解，影响了课堂讨论的深度。因此，我计划在未来的教学中，要求学生在预习时记录下自己的思考过程，包括对乘法分配律的理解、疑问以及应用实例的设想。这样，学生在课堂上能够更有条理地分享自己的观点，提高课堂讨论的效率。

其次，在课堂活动环节，我发现有些学生在小组讨论中显得比较被动，缺乏积极参与的意识。为了改善这一情况，我计划在未来的教学中，设计一些更加互动的小组活动，例如角色扮演、模拟情景等，以激发学生的参与热情。此外，我还会在活动中提供一些引导性的问题，帮助学生更好地展开讨论，提高他们的团队合作能力。

再次，我注意到在随堂测试环节，部分学生对乘法分配律的应用仍然存在一些误解。为了确保学生能够正确掌握乘法分配律的应用方法，我计划在未来的教学中，增加一些针对性的练习题，帮助学生巩固对乘法分配律的理解。同时，我也会在课堂上及时解答学生的疑问，确保他们能够及时纠正错误的理解。

最后，我认识到在教学过程中，我应该更加关注学生的个性化需求，为他们提供更加个性化的指导。因此，我计划在未来的教学中，定期与学生进行一对一的交流，了解他们在学习中的困难，并根据他们的需求提供个性化的指导和建议。这样，我能够更好地帮助学生克服学习中的障碍，提高他们的学习效果。典型例题讲解1.例题1：计算下列表达式的值。

a×(b+c)=?

解答：根据乘法分配律，我们有：

a×(b+c)=a×b+a×c

将a=2，b=3，c=4代入上式，得到：

2×(3+4)=2×3+2×4

=6+8

=14

所以，a×(b+c)的值为14。

2.例题2：如果一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，求它的体积。

解答：根据乘法分配律，我们可以将长方体的体积表示为：

V=长×(宽+高)

将长方体的长、宽和高的值代入上式，得到：

V=2×(3+4)

=2×7

=14cm³

所以，这个长方体的体积是14cm³。

3.例题3：一个班级有30名学生，其中男生占40%，女生占60%，求这个班级的男生和女生各有多少人。

解答：根据乘法分配律，我们可以将男女生人数表示为：

男生人数=总人数×男生比例

女生人数=总人数×女生比例

将总人数、男生比例和女生比例的值代入上式，得到：

男生人数=30×40%

女生人数=30×60%

计算得到：

男生人数=12

女生人数=18

所以，这个班级有12名男生和18名女生。

4.例题4：一个书店有500本书，其中小说类占60%，非小说类占40%，求这个书店的小说和非小说类各有多少本书。

解答：根据乘法分配律，我们可以将小说和非小说类书的数量表示为：

小说类书数量=总书数量×小说比例

非小说类书数量=总书数量×非小说比例

将总书数量、小说比例和非小说比例的值代入上式，得到：

小说类书数量=500×60%

非小说类书数量=500×40%

计算得到：

小说类书数量=300

非小说类书数量=200

所以，这个书店有300本小说类书和200本非小说类书。

5.例题5：一个水果店有300个苹果和橘子，苹果占水果总数的70%，橘子占水果总数的30%，求这个水果店有多少个苹果和橘子。

解答：根据乘法分配律，我们可以将苹果和橘子的数量表示为：

苹果数量=总水果数量×苹果比例

橘子数量=总水果数量×橘子比例

将总水果数量、苹果比例和橘子比例的值代入上式，得到：

苹果数量=300×70%

橘子数量=300×30%

计算得到：

苹果数量=210

橘子数量=90

所以，这个水果店有210个苹果和90个橘子。板书设计-设计一个清晰的乘法分配律公式，并用大号字体突出显示：a×(b+c)=a×b+a×c。

-在公式的旁边列出几个关键步骤，如：理解乘法分配律的概念、掌握公式的应用、学会解决实际问题等。

-使用简洁的词句，如“乘法分配律：一分为二，合二为一”来概括乘法分配律的特性。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

-在乘法分配律的公式周围画上一些简单的图案，如小树、花朵等，以增加板书的趣味性。

-使用有趣的比喻，如将乘法分配律比作“数学的魔法