冀教版初中数学八年级上册 12.2 分式的乘除 同步分层训练培优卷（附答案解析）

冀教版初中数学八年级上册12.2分式的乘除同步分层训练培优卷班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．化简a2A．a+bb B．a2a−b C．a−b2．化简2x2−1÷1A．1 B．-1 C．2 D．-23．下列运算正确的是（）A．(−m)3C．a6÷a4．下列各式中，计算结果正确的是（）A．3xx2·x3x＝x B．aaC．8a2b2÷(−3a4b2)＝－6a25．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨.现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（）A．ma B．ma+5 C．aa+56．汽车公司某车间a人b天可生产c个零件，那么a2人cA．a2b2c B．a2c7．下列计算错误的是（）A．1a+b⋅(a+b)=1 C．a2−9a8．有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）A．甲试验田的单位面积产量高B．乙试验田的单位面积产量高C．两块试验田的单位面积产量一样D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高二、填空题9．水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a千克这种水果需元．10．试卷上一个正确的式子(1a+b+11．计算：(a−2b)3=12．计算：9a2·b23a三、计算题13．计算：4ab四、解答题14．阅读下面的解题过程:已知xx2+1=1解:由xx2+1=13知x≠0,所以x4+1x2=x2+1x故x2x4该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:若xx2−3x+1=1五、综合题15．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>2)的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a−2)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？16．有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m-1)2kg，乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元.（1）哪筐水果的单价高?（2）高的单价是低的单价的多少倍?

1．【答案】A【解析】【解答】解：a==a+b故答案为：A．

【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可得2(x−a)x2−1去分母得：2（x-a）=2（x+1），整理得：-2a=2解得：a=-1故答案为：B

【分析】根据题意可得2(x−a)x2−13．【答案】B【解析】【解答】解：A、(−m)3B、(2abC、a6÷a3=a3，本选项不符合题意；D、(2a故答案为：B．

【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法和分式的除法逐项判断即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A.3xx2·x3xB.aa2−1÷aC.8a2b2÷(−3a4bD.−3m10xy·6m＝－9故答案为：B.

【分析】利用分式的乘除法逐项判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：漫灌方式每天的用水量为ma吨，喷灌方式每天的用水量为m根据题意，得ma+5故答案为：C.【分析】由题意可得：漫灌方式每天的用水量为ma吨，喷灌方式每天的用水量为m6．【答案】C【解析】【解答】解：由a人b天可生产c个零件可求一人一天生产零件的个数为cab，那么a2人一天可生产cab⋅a2(个)零件，a2人c2天可生产cab7．【答案】D【解析】【解答】解：A、1a+b·（a+b）=1，故A正确；

B、4ab·b2a=2b2，故B正确；

C、a2−9a·a2a8．【答案】A【解析】【解答】由题意得，甲试验田的面积为(a−1)(a+1乙试验田的面积为(a−1)2∵200(a−1∴50a−350>0，∴50a−350故甲试验田的单位面积产量高；故答案为：A．【分析】根据两块试验田的面积，求出单位面积产量，列式求出50a−350>0，即可得出答案。9．【答案】na【解析】【解答】

每千克水果的钱数是：nm元。

所以a千克水果的钱数是nam元。

故答案为：nam

10．【答案】a【解析】【解答】解：∵(1∴a−b+a+b(a+b)(a−b)∴★=2a故答案为：aa−b

【分析】运用代数式的基本运算法则求解即可11．【答案】a−6b【解析】【解答】解：(xy÷y故答案为：a−6b3【分析】积的乘方，先将每一项分别乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此可得第一空的答案；首先将除法化为乘法，再进行约分即可得到第二空的答案.12．【答案】3a【解析】【解答】解：9a2·b23a=3ab2.

故答案为：3ab2.13．【答案】解：4a=4a=−4a=−4【解析】【分析】利用分式的乘除法计算即可。14．【答案】解:由xx2−3x+1=15知x≠0,

所以x2−3x+1x=5,即x+1x=8.

x4+x2【解析】【分析】这是一道阅读题，要求一个式子的值，只需要先求出其倒数的值，根据分式除法的意义，将分式的除法转变为多项式除以单项式，进行化简，再根据互为倒数的两个数的乘积为1，这一性质，用配方的方法将互为相反数的两个数的平方改写成一个完全平方式，得出倒数的平方，最后再倒回来得出答案。15．【答案】（1）解：“丰收1号”小麦的试验田面积是(a单位面积产量是500“丰收2号”小麦的试验田面积是(a−2)2单位面积产量是500∵a>2，∴∴a∴a∴500a2所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高．（2）解：500(a−2)2÷500a2−4=所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的a+2a−2【解析】【分析】（1）根据题意表示出“丰收1号”与“丰收2号”小麦单位面积产量，利用作差法及分数的性质比较即可；（2）用高的单位面积产量除以低的单位面积产量即可得出结论。16．【答案】（1）解：甲筐水果的单价为120(m−1)2元/kg；乙筐水果的单价为120m2−1元/kg.∵m>1，∴0<(m-1)2<m答：甲筐水果的单价高.（2）解：120(m−1)2÷120m2−1=120答：高的单价是低的单价的m+1m−1【解