新人教版八级数学（上）自主学习达标检测（二）

八年级数学（上）自主学习达标检测（二）（轴对称）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=____．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD=；又若∠CAB=60°，则∠CAD=．9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：．BECDBECDAABCDBHFAECGO第8题图第9题图第10题图10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．13．等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．第14题图第15题图第16题图第14题图第15题图第16题图15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________．16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______．二、解答题（共68分）17．（5分）已知点M，N关于轴对称，求的值．18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？AABCDEF19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．20．（5分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.22．（5分）如图，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．ADBC求D的度数，ADBC23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．24．（8分）如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=，求∠ACB的度数；ADBC（2）已知∠A=，求∠ADBC（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于AFBCDE27．（7分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．AACBPQ28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图