数学每日一练(八年级上学期)

努力是为了站在万人中央，成为别人的光每日一练1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A.尺规作线段的垂直平分线B.尺规作一条线段等于已知线段C.尺规作一个角等于已知角D.尺规作角的平分线2.【教材P64习题T2拓展】（用尺规画）如图所示的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴（保留作图痕迹）.3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为_____。3T4T5T4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为_____。5.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）A.∠A的平分线B.AC边的中线C.BC边的高线D.AB边的垂直平分线6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数.（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.7.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N.（1）若△ADE的周长为6，求BC的长；（2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度数.1.如图，在△ABC中，AB，BC的垂直平分线交于点O，且OA=4，则OC的长为（）A.5B.4C.3D.21T2T3T4T2.如图，△ABC中，AD是BC的垂直平分线，则下列结论中不一定正确的是（）A.∠B=∠CB.AB=ACC.AD平分∠BACD.AB=2BD3.已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图，C是△ABE的边BE上一点，点F在AE上，点D是BC的中点，且AB=AC=CE，对于下列结论： ①AD⊥BC; ②CF⊥AE; ③∠1=∠2; ④AB+BD=DE.其中正确的结论有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若∠ADC=2∠B，则下列说法中正确的个数是(

)

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；④S△DAB：S△ABC=1A.1 B.2 C.3 D.46.如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24cm，则BC=______cm.7.（教材P65习题13.1T6改编）（2020·十堰中考）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为____.6T7T8T8.如图，在△ABC中，∠C=84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，此时射线BP恰好经过点D，则∠A=__度.9.【教材P66习题T12变式】两个城镇A，B，两条公路l1，l2的位置如图所示.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）.10如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂为点E．

(1)求∠BAD的度数；

(2)若BD=2cm，试求CD的长度．

11如图，在△ABC中，

(1)尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结CD．

(2)若△BCD的周长等于18，AE=4，求△ABC的周长．

12如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，DF垂直平分BA，垂足为F．

求证：DB=DC．13如图1，以△ABC的两边AB，AC为边分别向外