第一单元大数的认识（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一单元大数的认识（讲义）2024-2025学年四年级上册数学（人教版）（知识梳理+专项练习）1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如：12367中的2在千位上，表示

“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。如：36472845中的3647在万级上，表示

“3647个万”

6、大数的读法：

①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：12,5933

（精确到万位）≈

13,0000

12,5933

（精确到千位）≈

12,6000

12,5933

（精确到百位）≈

12,5900

12,5933

（精确到十位）≈

12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：

（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”

如，

15,0000=15万

24,0000,0000=24,0000万=24亿

370,0000=370万

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283≈15,0000

=15万

或者直接写成

14,7283≈15万

（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

如56,0384,9182，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以

56,0384,9182≈56,0000,0000

=

56亿

或者直接写成

56,0384,9182≈56亿10、按要求组数：

（1）组成最大、最小的数：

“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”

最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420

最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569–》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”

按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005（3）特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

11、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。13、计算工具的认识：

（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。3一、选择题1．下面说法正确的是()A．0是自然数 B．0不是整数 C．0不是一个数2．最大的五位数加1等于（

）。A．十万 B．一百万 C．一千万3．一个数省略万后面的尾数约是26万，这个数可能是（

）。

A．A B．B C．C D．D4．下面各数中，所有的0都不读的是（

）。A．80020090 B．56050000 C．200060200 D．2200060005．六十三亿零二十万五千零一，写作（

）。A．630205001 B．630020500001 C．6300205001 D．630205016．下面各数最接近10亿的是（

）。A．1000000900 B．1000009000 C．1000010000二、填空题7．7□9999999≈7亿，□里最大填()；69□999≈70万，□里最小填()。8．195060030是()位数。它是由1个()、9个()、5个()、6个()和3个()组成的，这个数读作()。9．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数．4500000=()万

3960000=()万70900000000=()亿

44000000000=()亿80000000000=()亿

5000000000=()亿10．今年“五一”假期期间，安阳市共接待游客二百三十七万五千三百人次，横线上的数写作()；旅游综合收入2413000000元，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是()亿。短短五天时间，古都安阳彰显出独特的人文魅力。11．用2、7、9和四个0七个数字，按要求写出七位数．（1）一个0也不读的最大七位数是()．（2）只读一个0的最大七位数是()．（3）只读两个0的最小七位数是()，省略万位后面的尾数约()．12．读多位数时，每级末尾不管有几个0，都()，其他数位有()个0或连续()个0，都只读()个“零”。13．你知道下面算盘上拨出来的数是多少吗？请写在括号里。

写作：()

写作：()14．一个九位数的最高位上是8，千万位和千位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作()，省略亿位后面的尾数约是()。15．根据国家统计局2021年5月11日发布的第七次人口普查公报显示，青海在第七次人口普查中的人口为5923900人，这个数读作()，省略万位后面的尾数约是()万。16．在横线上最大能填几？

140703521≈15亿

23972≈23万17．6103020是由()、十万、三千和()组成的．6103020＝6000000＋100000＋3000＋20三、判断题18．AC是电子计算器的清除键，ON是开机键。()19．一个数改写后，它的大小不变，但这个数的近似数一定比这个数小。()20．9099000读作九千万九万九千。()21．“0”表示一个物体也没有，所以“0”不是自然数。()22．数字8不管在哪个数位上，都表示8个一。()23．万级的计数单位是万位．()四、计算题24．口算123×0=

179万﹣88万=

12×6÷12×6=

240×3=24×40=

600÷20=

14×5×8=

25×32=25．想一想，算一算，再用计算器验算。1＋3＋5＋7＋9＋891＋893＋895＋897＋899＝()×()＝()五、解答题26．一个数，它的百万位和十万位上都是6，千位上是3，其他各个数位上都是0．(1)请你写出这个数，并读出这个数．(2)把这个数万位后面的尾数省略，求出它的近似数．(3)将百万位上的数与千位上的数对调，并比较对调前后两个数的大小．27．将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况）28．将下面各数改写成用万作单位的数，说一说你是怎么做的。一小滴血液含有红细胞5000000个，白细胞10000个。29．说一说你是怎样读这些数的？

有规律吗？写一写你找到的规律．30．泰山是我国著名的五岳之一，海拔约1545米，四舍五入到百位大约是多少米？31．甲和乙两家公司都要招聘职业经理人．甲公司列出的薪金条件是：年薪100万元，每年提高薪金20万元．乙公司列出的薪金条件是：半年年薪50万元，每半年提高薪金5万元．如果只从收入方面来考虑，选择哪一家公司更有利？32．据调查，我国2002年汽车产量是三百一十二万五千一百辆，如果平均每辆汽车售价8万元，我国2002年生产的汽车总量是多少万元？约合多少亿？33．2010年全国每天污水处理12500万吨，处理每吨污水平均需要成本费2元，2010年全国污水处理费大约是多少亿元？如果不进行污水处理会怎么样，并把危害写出来。34．一种电器的价格省略万位后面的尾数后约是2万元，这种电器的价格最高是多少？最低是多少？35．如果“爱我学校+爱学校+学校=1989”，那么“爱”“我”“学”“校”分别代表什么数字？（提示：“学校”“爱学校”“爱我学校”分别是两位数、三位数、四位数；不同的汉字代表不同的数字．）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号123456答案AABDCA1．A【分析】0表示一个也没有，是一个自然数，所有的自然数都是整数，也是数。【详解】自然数就是表示物体个数的数，0表示一个也没有，所以0是自然数。整数包括正整数，0和负整数，所以0是整数。自然数是数，所以C说法错误。故答案为：A【点睛】本题考查学生对0的认识。2．A【分析】最大的五位数是99999，它加上1就是最小的六位数。【详解】99999＋1＝100000，故答案选：A【点睛】明确最大的五位数是多少，是解答关键。3．B【分析】一个数省略万后面的尾数约是26万，最大是千位上的数舍去得到的，十万位上是2，万位上是6，千位上是4，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数“进一”得到的，十万位上是2，万位上是5，千位上是5，其它数位百位、十位、个位是0即可，求出范围再进行判断即可；据此解答。【详解】根据分析：一个数省略万后面的尾数约是26万，这个数最大是264999，最小是255000，所以这个数可能是B。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。4．D【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。【详解】A．80020090读作：八千零二万零九十，读了2个零。B．56050000读作：五千六百零五万，读了1个零。C．200060200读作：二亿零六万零二百，读了2个零。D．220006000读作：二亿二千万六千，一个零也没读。故答案为：D【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。5．C【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。【详解】六十三亿零二十万五千零一，写作6300205001。故答案为：C。【点睛】本题主要考查学生对整数读写知识的掌握和灵活运用。6．A【解析】略7．45【分析】（1）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要使7□9999999≈7亿，□里的数应小于5。（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使69□999≈70万，□里的数应大于等于5。【详解】7□9999999≈7亿，□里最大填4；69□999≈70万，□里最小填5。【点睛】省略哪一位后面的尾数，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。8．九亿千万百万万十一亿九千五百零六万零三十【详解】略9．45039670944080050【解析】略10．237530024【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】二百三十七万五千三百写作：23753002413000000≈24亿所以，二百三十七万五千三百写作：2375300，2413000000省略亿位后面的尾数约是：24亿。【点睛】本题主要考查学生对整数的读法、改写和求近似数的方法，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，注意改写和求近似数时要带计数单位。11．972000097002002000709200万【详解】（1）一个零也不读又要最大的数，那么我们就把四个0放在个级末尾，其他数按从大到小排是9720000（2）只读一个0的最大七位数，把大数排在前面两位，个级千位排0，百位排2，是9700200（3）只读两个0的七位数又要最小则把最小数2排最高位，个级千位排0，十位排0，百位、个位分别排7和9．答案：2000709200万12．不读一几一【详解】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。直接进行填空即可。13．278932893369337533【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这两个数即可。【详解】写作：27893289；写作：3369337533。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对算盘的初步认识。14．8700070009亿【分析】整数的写法是从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0。省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一个九位数的最高位上是8，千万位和千位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作（870007000），省略亿位后面的尾数约是（9亿）。【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。15．五百九十二万三千九百592【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。整数的近似数：省略“万”（或“亿”）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”或“亿”。【详解】根据国家统计局2021年5月11日发布的第七次人口普查公报显示，青海在第七次人口普查中的人口为5923900人，这个数读作：五百九十二万三千九百，省略万位后面的尾数约是592万。【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。16．94【详解】第一个数取近似数时，是将千万位上的数向前进一，所以这个数的千万位上的数比4大，所以最大填9；第二个数取近似数时，是将千位上的数舍去了，所以这个数的千位上的数比5小，所以最大填4。17．六百万二十【解析】略18．√【分析】计算器是一种计算工具，计算器上的AC键作用是清除，ON键的作用是开机。依此判断即可。【详解】由分析可知，AC是电子计算器的清除键，ON是开机键。原题说法正确。故答案为：√19．×【分析】根据对整数的改写和近似数的理解，整数改写后和原数的大小一样，求近似数有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。据此即可判断。【详解】一个数改写前后，大小不发生变化，近似数可能比准确数大，也可能比准确数小；故题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查的是整数的改写和近似数，属于基础题。20．×【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个0。【详解】由分析可得：9099000读作：九百零九万九千；所以9099000读作九千万九万九千，读法错误。故答案为：×【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。21．×【分析】根据教材中“0”表示一个物体也没有，0是自然数，进而进行判断即可。【详解】由分析知：“0”表示一个物体也没有，所以0不是自然数；是错误的。故答案为：×【点睛】此题应根据0的意义进行分析、判断。22．×【分析】一个数在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位，整数部分的计数单位通常是个、十、百、千……等；据此解答。【详解】根据分析：例如8在个位表示8个一，8在十位表示8个十，8在百位表示8个百，8在千位表示8个千……以此类推，所以数字8不管在哪个数位上，都表示8个一说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查的是对整数数位和计数单位的认识。23．×【解析】略24．123×0=0179万﹣88万=90万12×6÷12×6=36240×3=72024×40=960

600÷20=30

14×5×8=560

25×32=800【详解】试题分析：根据整数加减乘除法的计算方法进行计算．解：123×0=0

179万﹣88万=90万

12×6÷12×6=36

240×3=72024×40=960

600÷20=30

14×5×8=560

25×32=800【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25．90054500【分析】将第一个加数和末尾加数相加：1＋899＝900，将第二个加数与倒数第二个加数相加：3＋897＝900，……以此类推，一共可以组成5组900，也就是（900×5），再计算出结果；最后按顺序从左往右用计算器加起来验算结果；据此解答。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋891＋893＋895＋897＋899＝900×5＝450026．(1)6603000；六百六十万三千(2)6603000≈660万(3)3606000；6603000＞3606000【解析】略27．800000001和799999994、800000002和799999995800000003和799999996、800000004和799999997800000005和799999998、800000006和799999999【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要想两个数约等于8亿，一个数大于8亿，一个数小于8亿，且这两个数相差7，则这两个数接近8亿。从800000001开始考虑，大于8亿的数可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出对应的相差7的另一个数即可。【详解】800000001－7＝799999994800000002－7＝799999995800000003－7＝799999996800000004－7＝799999997800000005－7＝799999998800000006－7＝799999999答：这两个数分别是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。28．500万；1万；做法见详解【分析】改成用“万”作单位的数时，把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。【详解】先把这个数分级，然后把个级末尾的4个0去掉，再在数的后面写上“万”字。所以5000000＝500万；1