第1章 一元二次方程 章末训练-2024-2025学年苏科版九年级上册

第1章一元二次方程章末训练2024-2025年度苏科版九年级上册一、选择题1.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2.已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝－3，则实数k的值为()A．1 B．－1 C．2 D．－23.下列解方程的过程中，正确的是 （）4.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的是（）A．（x＋3）2＝1 B．（x－3）2＝1C．（x＋3）2＝19 D．（x－3）2＝195.一元二次方程x2−2x=0根的判别式的值为 A．4 B．2 C．0 D．−46.已知方程3x2－5x－7＝0的两根为x1、x2，则下列各式中正确的是（）A．x1＋x2＝5，x1·x2＝7B．x1＋x2＝－5，x1·x2＝－7C．x1＋x2＝，x1·x2＝－D．x1＋x2＝－，x1·x2＝－7．已知等腰三角形的两边是一元二次方程的两根，则此三角形的周长是（）A．12 B．9 C．9或12 D．158．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值（）A．4 B．8 C．2 D．-29.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）＝18 B．x2﹣3x+16＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝18 D．x2+3x+16＝010．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：1丈＝10尺．设芦苇长x尺，则可列方程为（）A．x2+102＝（x+1）2 B．（x﹣1）2+52＝x2 C．x2+52＝（x﹣1）2 D．x2+12＝（x﹣1）2二、填空题11.将方程（3x-2）（x+1）=8x-3化成一般形式为．12.一元二次方程x2−2x+1=0的解是13.当m＝时，方程2x2－（m2－4）x＋m＝0的两根互为相反数.14.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个实数根，则k15.若方程x2+px+p+4＝0的两个实数根都是整数，则整数p值为．autonum6．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数_________．三、解答题17.用适当的方法解下列方程（1）x2﹣20＝0；（2）x2﹣5x﹣6＝0；（3）3x2+5（2x+1）＝0；（4）（x+2）2﹣2（x+2）﹣3＝0．18．已知关于x的一元二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若该方程的两根为x1，x2是否存在实数k，使x12+x22＝1，若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由．19.某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分数是多少？20.学校打算用21米的篱笆围成两间长方形兔舍饲养小兔，兔舍的一面靠墙（如图，墙足够长）．(1)如果AB边长为x米，求BC边长（用含x的代数式表示）；(2)若两间兔舍的总面积是30平方米，求AB的长．21.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该