华师版2022-2023学年河南省驻马店市七年级（上）期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市泌阳实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）。1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃3．（3分）据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（）A．1.1×1012 B．1.1×1011 C．11×1010 D．0.11×10124．（3分）比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（）编号1234偏差/g+0.01﹣0.02﹣0.03+0.04A．1号 B．2号 C．3号 D．4号5．（3分）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+96．（3分）下列语句：①没有绝对值等于﹣3的有理数：②﹣a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④一个数的平方和这个数的立方都等于它本身的数有两个，是0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）下列各式中，相等的是（）A．23和32 B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C．（﹣2）3和|﹣2|3 D．（﹣3）3和﹣338．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．c﹣b＞0 B．|a|＞4 C．ac＞0 D．a+c＞09．（3分）中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（）A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+810．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：﹣﹣1；﹣2﹣|﹣3|；﹣（﹣）﹣|﹣|．12．（3分）多项式﹣7x2y+2y3+4x2y2﹣5是次项式，按y的降幂排列是．13．（3分）已知|a|＝|﹣3|，则a等于．14．（3分）已知a2+2a﹣3＝0，则代数式4﹣（2a2+4a）的值＝．15．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算．若规定：任何一个非0数的0次幂都等于1，（如20＝1，30＝1），那么二进制数（101）2，（1011）2换算成十进制数为：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝11．按此方式，将二进制数（10101）2换算成十进制数的结果是．三、解答题：16．（12分）计算（1）（﹣7.7）﹣（﹣4）﹣2+5.75；（2）|﹣3|+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1；（3）﹣12022+（）×（﹣36）．17．（8分）有这样几个数：﹣1，，6，﹣2，﹣0.5，0，3，π，30%．请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{}；负分数集合：{}；自然数集合：{}；非负有理数集合：{}．18．（8分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），﹣0.5，并用“＜”把它们连接起来．19．（9分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值；（3）若ab＝|c﹣d|，直接写出a，b，c，d的值．20．（9分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．21．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？22．（9分）我们知道|x|的几何意义是数轴上表示x的点与原点之间的距离：|2﹣1|的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离．（1）|x﹣3|的几何意义是数轴上表示x的点到表示的点之间的距离，|x+2|的几何意义是数轴上表示x的点到表示的点之间的距离；（2）利用绝对值的几何意义求满足等式|x﹣1|＝3的x的值．23．（11分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，例如当x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1．请解决以下问题：（1）c＝；（2）若f（1）＝2，求a+b的值：（3）若f（2）＝9，求f（﹣2）的值．

参考答案与试题解析一、1~5：DCBAB6~10:BDAAC二、11．＞，＞，＞12．四，四，2y3+4x2y2﹣7x2y﹣513．±314．﹣215．21三、16．解：（1）（﹣7.7）﹣（﹣4）﹣2+5.75＝﹣7.7+4.25﹣2.3+5.75＝（﹣7.7﹣2.3）+（4.25+5.75）＝﹣10+10＝0；（2）|﹣3|+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1＝3+50÷4×（﹣）﹣1＝3+50××（﹣）﹣1＝3﹣2.5﹣1＝﹣0.5；（3）﹣12022+（）×（﹣36）＝﹣1+×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣1﹣20+27﹣2＝4．17．解：正整数集合：{6，3}；负分数集合：{﹣2，﹣0.5}；自然数集合：{6，0，3}；非负有理数集合：{，6，0，3，30%}．故答案为：6，3；﹣2，﹣0.5；6，0，3；，6，0，3，30%．18．解：在数轴上标出各数如下：∴﹣2.5＜﹣|﹣2|＜﹣0.5＜＜2＜﹣（﹣3）．19．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）当m＝2时，原式＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1，则原式的值为：3或﹣1；（3）∵ab＝|c﹣d|≥0，a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a＝b＝0，∴c﹣d＝0，∴c＝d＝±1．20．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交换律．21．解：（1）（+6）+（﹣5）+9+（﹣10）+13+（﹣9）+（﹣4）＝0，答：守门员回到了球门线的位置；（2）守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，答：守门员离开球门的位置最远是13米；（3）6+5+9+10+13+9+4＝56（米），答：守门员一共跑了56米．22．解：（1）由题意可知：|x﹣3|表示数轴上表示x的点到表示3的点之间的距离；|x+2|的几何意义是数轴上表示x的点到表示﹣2的点之间的距离．故答案为：3；﹣2；（2）由题意可知：等式|x﹣1|＝3说明数轴上表示x的点到表示1的点之间的距离等于3，∵数轴上与表示1的点之间的距离等于3的点有两个，分别是表示数﹣2和数4的点，∴x＝﹣2或x＝4．23．解：（1）∵f（0）＝a×05+b×03+3×0+c＝0+0+0+c＝c＝﹣1，∴c＝