2023九年级数学上册 第3章 图形的相似3.3 相似图形教案 （新版）湘教版

2023九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：第3学时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。

2.学会运用相似比、相似图形的判定方法。

3.能够解决实际问题中涉及的相似图形问题。

教学步骤：

1.导入：通过生活中相似图形的例子，引导学生思考相似图形的特点。

2.基本概念：讲解相似图形的定义，让学生理解并掌握相似图形的性质。

3.例题解析：讲解相似图形的判定方法，通过典型例题，让学生学会运用相似比求解。

4.练习与讨论：布置相关练习题，让学生独立完成，并进行小组讨论。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，拓展相似图形在实际问题中的应用。

教学目标：

1.让学生掌握相似图形的基本概念和性质。

2.培养学生运用相似比解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和团队合作精神。核心素养目标1.培养学生空间想象力和几何直观，能通过观察、分析相似图形，提高对图形相似性的认识。

2.培养学生逻辑思维和推理能力，掌握相似图形的性质和判定方法，并能运用其解决实际问题。

3.培养学生数学建模能力，将相似图形应用于生活实际，提高解决现实问题的能力。

4.培养学生合作交流意识，通过小组讨论、互动交流，提升团队协作能力。重点难点及解决办法重点：相似图形的性质、判定方法及其在实际问题中的应用。

难点：相似比的计算，以及在实际问题中寻找相似图形并应用其性质解决问题。

解决办法：

1.对于重点内容，通过讲解典型例题，引导学生理解和掌握相似图形的性质及判定方法，强化知识点的实际应用。

2.针对难点，设计阶梯式练习题，由浅入深地训练学生计算相似比，提高解题技巧。

3.结合生活实例，让学生观察、思考、讨论，发现相似图形在实际问题中的应用，培养其几何直观和建模能力。

4.采用小组合作学习，鼓励学生相互交流、分享解题思路，共同突破难点问题，提高合作解决问题的能力。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解相似图形的基本概念和性质，引导学生进行小组讨论，促进理解与思考。

2.设计案例研究活动，让学生分析生活中相似图形的实例，运用相似比求解，提高实际问题解决能力。

3.利用几何画板等教学媒体，进行动态演示相似图形的变换过程，增强学生的空间想象力和几何直观。

4.开展项目导向学习，分组让学生探究相似图形在建筑设计、艺术创作等领域的应用，培养学生的创新意识和团队合作精神。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中常见的相似图形，如建筑物的比例设计、艺术作品的缩放等，提出问题：“这些图形之间有什么共同特征？”

-通过观察和思考，引导学生发现相似图形的直观特点，激发学生对相似图形性质的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-简要回顾图形变换的知识，引入相似图形的概念，讲解相似图形的定义和性质。

-结合课本例题，详细讲解相似比的计算方法和相似图形的判定条件，确保学生理解和掌握新知识。

-通过师生互动，解答学生疑问，强调相似图形在实际问题中的应用。

3.巩固练习（15分钟）

-布置练习题，让学生独立完成。题目涵盖相似图形的性质、判定和应用，由浅入深，梯度设计。

-组织学生进行小组讨论，相互检查答案，讨论解题思路，促进对新知识的巩固和理解。

-选取部分学生进行解答展示，邀请其他学生进行评价和补充，增强课堂互动。

4.课堂提问与讨论（5分钟）

-教师针对相似图形的性质和应用提出问题，引导学生思考，检查学生对知识点的掌握情况。

-鼓励学生提出疑问，进行师生双边互动，解决学生在练习中遇到的问题。

-创设情境，让学生思考相似图形在现实生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，培养学生的创新意识和实际应用能力。

5.拓展与总结（5分钟）

-通过拓展问题，引导学生探讨相似图形在科学、艺术等领域的应用，激发学生的探究欲望。

-对本节课的知识点进行总结，强调相似图形的性质和判定方法的重要性。

-鼓励学生在课后观察周围环境中的相似图形，将所学知识应用到实际生活中。

6.作业布置（2分钟）

-布置适量的作业，包括基础练习和拓展思考题，让学生在课后进一步巩固相似图形的知识。

教学过程设计注重师生互动，激发学生的学习兴趣和求知欲，同时注重知识点的讲解和巩固练习，培养学生的几何直观和实际问题解决能力。通过创新的教学方法和策略，确保学生在45分钟内高效学习，达到教学目标。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握相似图形的定义、性质和判定方法，能够准确计算相似比。

-学生能够运用所学知识解决实际问题，如建筑设计、艺术创作等领域中涉及的相似图形问题。

-学生在练习和讨论中提高了几何直观能力和空间想象力，能够通过观察发现生活中的相似图形。

2.过程与方法：

-学生通过案例研究、小组讨论等教学活动，学会了合作学习和交流分享，提高了团队合作能力。

-学生在解决问题的过程中，培养了逻辑思维和推理能力，学会了如何分析问题、运用知识解决问题的方法。

-学生通过几何画板等教学媒体的使用，增强了信息技术与数学学科整合的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中，对数学学科产生了更浓厚的兴趣，增强了学习数学的自信心。

-学生通过相似图形在实际生活中的应用，体会到了数学与现实生活的紧密联系，认识到了学习数学的重要性。

-学生在小组合作中，学会了尊重他人、倾听他人意见，培养了良好的团队合作精神和人际交往能力。

4.创新与实践：

-学生在探索相似图形的性质和应用过程中，培养了创新思维和探究精神，敢于提出不同的观点和解题方法。

-学生将相似图形的知识应用到实际项目中，如学校建筑设计、艺术作品创作等，提高了实际操作能力和实践能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试将生活实例与相似图形的知识紧密结合，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高他们对数学的兴趣和实际应用能力。

2.通过小组合作学习，我鼓励学生相互交流、分享解题思路，这不仅增强了课堂互动，也培养了学生的团队合作精神。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生对相似图形的性质和判定方法掌握不够牢固，可能是因为课堂讲解和练习的时间分配不够合理。

2.在教学方法上，我发现对于一些理解能力较弱的学生，单一的讲授和讨论可能不足以帮助他们完全理解相似图形的概念。

（三）改进措施

1.针对性质和判定方法掌握不牢固的问题，我计划在今后的教学中增加巩固练习的时间，特别是对于那些基础薄弱的学生，提供更多的指导和个别辅导。

2.为了帮助学生更好地理解相似图形的概念，我打算引入更多的直观教具和多媒体资源，比如使用几何画板进行动态演示，让学生更直观地感受相似变换的过程。

3.我还将考虑在课堂教学中增加更多形式的互动，比如小组竞赛、角色扮演等，以提高学生的学习积极性和参与度，同时也能够更好地促进学生的理解与记忆。重点题型整理题型一：证明两个图形相似

题目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm；DE=3cm，EF=4.5cm，DF=6cm。证明三角形ABC和三角形DEF相似。

解答：由题意知，三角形ABC和三角形DEF的对应边成比例，即AB/DE=BC/EF=AC/DF=2/1。根据相似三角形的性质，可以证明三角形ABC和三角形DEF相似。

题型二：计算相似比

题目：在直角坐标系中，有两个三角形，其中一个三角形的顶点为A(0,0)，B(4,0)，C(0,3)，另一个三角形的顶点为D(-2,-1.5)，E(1,0)，F(0,1.5)。求两个三角形的相似比。

解答：首先找到两个三角形的对应顶点，A对应D，B对应E，C对应F。然后计算对应边的长度比，得到相似比为2/3。

题型三：应用相似图形的性质解决问题

题目：一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm。如果将这个三角形按比例放大，使放大后的底边长为20cm，求放大后的腰长。

解答：设放大后的腰长为xcm。由于相似三角形的对应边成比例，有10/20=13/x，解得x=26cm。因此，放大后的腰长为26cm。

题型四：相似图形在建筑设计中的应用

题目：建筑师在设计一座桥时，发现桥的侧面形状与一个等腰直角三角形相似。已知实际桥的底边长为30m，高为40m，模型桥的底边长为6cm。求模型桥的高。

解答：设模型桥的高为hcm。根据相似比，有30m/6cm=40m/h，解得h=8cm。因此，模型桥的高为8cm。

题型五：相似图形在艺术创作中的应用

题目：艺术家要创作一幅画作，其中包含两个相似的正方形。已知大正方形的边长为20cm，小正方形的边长为5cm。如果艺术家想要在大正方形中心画一个与小正方形相似但边长为10cm的正方形，求这个正方形的面积。

解答：由于相似图形的面积比等于边长比的平方，我们有(20cm/5cm)^2=(新正方形边长/5cm)^2，解得新正方形边长为10cm。因此，新正方形的面积为10cm*10cm=100cm²。板书设计-相似图形：形状相同，大小不同的两个图形

-相似图形的性质：对应角相等，对应边成比例

2.相似比的计算

-相似比：相似图形对应边长的比值

-相似比的求解：利用相似图形的性质，计算对应边的比值

3.相似图形的