工程测量 课件 单元4-1 距离测量与全站仪使用

工程测量21世纪技能创新型人才培养系列教材·建筑系列主编林长进林志维距离测量的主要任务是测量水平距离。水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线距离。直线定向是确定两点间相对位置关系的必要环节。单元4距离测量与全站仪使用学习内容4.1钢尺量距4.2视距测量4.3电磁波测距4.4全站仪使用返回目录第五章结束学习目标掌握直线定线方法，熟练掌握直线钢尺量距法，视矩法测距，光电测距法测距和成果计算；了解误差来源及削减方法，熟练全站仪的使用，掌握直线的定向，能坐标方位角的推算。距离测量的方法:钢尺量距光电测距仪测距视距测量一、量距的工具1.钢尺根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。2.测杆3.测钎4.锤球、弹簧秤和温度计4.1钢尺量距二、直线定线水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线分为：目估定线经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法1．平坦地面上的量距方法式中

n—整尺段数；

l—钢尺长度（m）；q—不足一整尺的余长（m）。钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测,返测时应重新进行定线。

取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。式中

D平均——往、返测距离的平均值（m）；D往——往测的距离（m）；D返——返测的距离（m）。量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K应化为分子为１的分数形式。相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。例4-1

用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为19.98m；返测4个整尺段，余长为20.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。解：2．倾斜地面上的量距方法（1）平量法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4（2）斜量法ABLDhα四、钢尺量距的精密方法1．钢尺检定钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。（1）尺长方程式

经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。式中lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）；

l0—钢尺的名义长度（m）；Δl—尺长改正数（m）；

α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃；

t0—钢尺检定时的温度（℃）；

t—钢尺使用时的温度（℃）。（2）钢尺的检定方法钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。标准尺长比较的方法:将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。例4-2已知1号标准尺的尺长方程式为被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24℃，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。解故2号钢尺的尺长方程式为：2．钢尺量距的精密方法（1）准备工作1）清理场地2）直线定线精密量距用经纬仪定线。AABB123453）测桩顶间高差

利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差。钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210-0.152精密量距记录计算表丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，并计算尺段长度,记录表格。（2）丈量方法29.99200.069529.922529.99100.069029.922023平均29.9218+25.5

前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点，即完成往测工作。完成往测后，应立即进行返测。钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.9920

695

2253

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220平均29.92181-2129.8710

0.051029.8200+25.4-0.0712

705

515

1903

715

520

195平均29.81952-B124.1610

0.0515

24.1095+25.7-0.2102

625

505

1203

615

525090平均24.1102总和83.8515精密量距记录计算表*****11（3）成果计算将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.9920

695

2253

910

690

220平均29.9218精密量距记录计算表*****11尺长改正：温度改正：+1.5+2.0倾斜改正：-0.4尺段长：29.9249钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152+2.0-0.4+1.529.9249229.9920

695

2253

910

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220平均29.92181-2129.8710

0.051029.8200+25.4-0.071+1.9-0.08+1.529.82282

705

515

1903

715

520

195平均29.81952-B124.1610

0.0515

24.1095+25.7-0.210+1.6-0.9+1.224.11212

625

505

1203

615

525090平均24.1102总和83.8515+5.5-1.38+4.283.8598精密量距记录计算表*****111）尺段长度计算根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。尺长改正：温度改正：倾斜改正：尺段改正后的水平距离：2）计算全长将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的往测水平距离。在本例中往测的水平距离D往为：返测的水平距离D返为：取平均值作为直线AB的水平距离:相对误差为：五、钢尺量距误差及注意事项1．尺长误差新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。2．定线误差当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。3．拉力误差精密量距时，必须使用弹簧秤。5．钢尺不水平的误差用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。4．钢尺垂曲误差垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。6．丈量误差在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。7．温度改正精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与钢尺温度的差值。返回目录下一节目估定线方法：AABB12345经纬仪定线方法：§4.2视距测量

1、视距测量概述视距丝视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。优点：测量速度快，不受地形限制，用一台经纬仪即可完成。不足：精度低，距离相对误差一般约1/300，精密视距测量可达1/2000。用途：主要用于地形图测绘(地形点的平距与高差测量)。3视线倾斜时的视距公式

两点间高差的计算公式：视距测量步骤：（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平）；（2）另一点B上竖立标尺；（3）经纬仪瞄准B点的标尺；（4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数）（5）按公式计算水平距离、高差。在测站A点安置仪器，在测点B放置水准尺，盘左瞄准水准尺，使竖盘指标水准管气泡居中后，依次读出竖盘读数、上下中丝读数，依据上述公式计算水平距离和高差。三、视距测量方法视距测量计算表测站F测站高程:72.461m仪器高:1.533仪器:DJ6日期:2004年8月9日视线高:73.994m观测:记录:点号下丝读数上丝读数中丝读数视距间隔竖盘读数竖直角水平距离高差11.7181.1921.4550.52685°32′4°28′52.284.0621.9441.3461.6450.59883°45′6°15′59.096.26返回目录下一节5视距测量误差1、视距尺分划误差对视距测量产生系统性误差或偶然性误差。2、乘常数K值的误差由于视距丝间隔误差，使K不等于100，使视距测量产生系统性误差。一般K值在100±0.1，否则要改正。3、竖直角测量的误差公式与竖角有关，按误差传播规律，会引起距离精度变化。4、视距丝读数误差是影响视距测量重要因素！与距离远近成正比。根据精度要求，限值最远视距。5、视距尺倾斜对视距测量的影响不可忽视。特别山区，倾角大时，更要注意！6、外界气象条件对视距测量的影响大气折光、大气湍流均会造成误差。高出地面1米以上；风和大气能见度也会影响视距测量。应选择良好天气进行测量。按测程分为：远程测距仪(大于15km)中程测距仪(5km∽15km)短程测距仪(小于5km)按载波分为：微波测距仪光电测距仪激光测距仪红外测距仪光电测距仪§4.3光电测距4.3.1红外测距仪的测距原理ABD反光镜测距仪1、脉冲法测距：是通过测量光波在待测距离D上往、还传播一次所需要的时间t2D

，计算出待测距离D。（C=C0/n、C0光在真空中速度，是光在大气中传输的折射率。）2、相位法测距

通过测量正弦波在待测距离上往、返传播的相位移来解算距离。是一种间接测时方式。

4.2.2相位式测距的基本原理关于信号、载波和调制波：测距信号（频率较低）载波信号（频率较高）调制波（频率较高，含有测距信号）相位法测距基本公式：关于D=λ/2•N+ΔN）=U（N+ΔN）λ/2，等效测尺长度。相位法测距仅能测出ΔN，无法测出N。当D<λ/2时,可测定D；当D>λ/2时,不能确定D。测相精度是一个相位长度的1/1000。为解决精度与测程矛盾，实用上采用数把测尺。长尺控制测程；短尺保证精度。例：u1=10m，u2=1000m，

ΔN1=0.128,ΔN2=0.381,D=381.28m。全反射棱镜测距的合作目标。特点：全反射；入射光与反射光平行。棱镜有常数，为零或负值。使用时，为保证有效反射，常采用棱镜组。4.5.3测距仪加、乘常数的测定1．测距仪加常数的测定仪器常数包括仪器加常数和仪器乘常数。加常数是由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的。通常我们称K为仪器加常数。它包含仪器加常数（Ki）和棱镜常数（Kr）。仪器加常数会发生变化，应定期进行检验。

D0=D/+Ki+Kr=D/+K式中，K=Ki+Kr(图中Ki、Kr均为负号)。加常数的检测步骤（简易方法）：1）在一较平坦场地上，选择相距约100m两点A和B，在A、B间的连线上定出一点C。2）精确测定AB间的水平距离10次并计算其平均值。3）将仪器移至C点，精确测出CA和CB的水平距离10次，分别计算平均值。4）由于AB+K=（AC+K）+（BC+K）得：

K=AB-（AC+BC）ABC2．乘常数的检验测距仪显示的距离读数应该是基于测距仪的标准频率而得的，但是测距仪的频率会发生漂移，从而对距离观测值会产生影响。被测距离D为：乘常数为：乘常数：精测频率偏离其标准值而引起的一个按距离进行改正的一个乘系数。由于乘常数改正的大小与被测距离成正比，因而长边长观测特别要注意乘常数改正。距离的改正数为：4.6测距作业要求及测距成果的改正计算4.6.1测距作业的有关规定1．观测时间的选择1）应考虑地形、植被、温度、风速和大气透明度等因素。2）最佳观测时间：上午日出后半小时至一个半小时，下午日落前三小时至半小时。3）阴天、有微风时，全天可以观测。4）雷雨前后，大雾、大风、雨、雪天和大气透明度很差时，不应进行距离测量。2．距离测量正确安置测距仪和棱镜，量取测距仪和棱镜高各两次，读至毫米，取平均值。严格按照仪器操作程序作业。3．测定气象要素进行气温、气压和空气绝对湿度观测。4.6.2距离观测值的改正计算1．加常数改正

经检验得到的测距仪加常数K（K=Ki+Kr），对距离观测值D′进行改正，改正公式为：

D0=D′+K2．乘常数改正由于精测频率的变化引起距离的改正数为：∆Df

=D测

×R3．周期误差改正周期误差是由仪器内部的电子线路的串扰信号干扰测距信号引起的。其改正数的计算公式为：

Vi=Asin(Ø0+Øi)4．气象改正电磁波在大气中传播速度随大气温度、气压、湿度等条件变化而改变，所以要对距离观测值进行气象改正。波长=0.832µｍ的红外测距仪，气象改正公式：目前较新的测距仪（全站仪）都具有自动计算大气改正数的功能。二、光电测距仪操作与使用（1）安置仪器先在测站上安置好测距仪，对中、整平后，将测距仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁紧，将电池插入主机底部、扣紧。在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向主机。（2）观测垂直角、气温和气压用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角α。同时，观测和记录温度和气压计上的读数。观测垂直角、气温和