8、《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8、《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）8、《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版教学内容《田忌赛马》-2024-2025学年四年级上册数学人教版第8章《数学故事与数学活动》单元。主要内容：通过田忌赛马的故事，引入简单的排列组合概念，理解事件的可能性和策略选择。具体包括：

1.回顾整数的大小比较；

2.探索如何通过改变策略影响结果；

3.学习简单的排列组合，并应用于问题解决；

4.体会数学在生活中的应用，培养学生的逻辑思维和策略意识。核心素养目标1.培养逻辑思维：通过分析田忌赛马策略，使学生理解事件顺序与结果之间的关系，提高逻辑推理能力。

2.强化策略意识：让学生在探讨田忌赛马问题中，学会运用简单的排列组合知识，形成解决问题的策略。

3.提升应用能力：将数学知识应用于生活情境，培养学生解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系。

4.增强创新意识：鼓励学生在讨论中提出不同观点，激发创新思维，提高创新能力。学习者分析1.学生已经掌握了整数的大小比较、简单的逻辑推理等基础知识，为本节课探讨田忌赛马策略奠定了基础。

2.四年级学生对数学故事和游戏具有较高兴趣，具有一定的观察能力和动手操作能力。在学习风格上，他们更倾向于合作学习和探究学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：理解排列组合的概念可能有一定难度；在将排列组合知识应用于实际问题解决时，可能会出现思路不清晰、策略选择困难等问题。此外，对于田忌赛马故事中的策略思维，部分学生可能难以把握。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有四年级上册数学人教版教材，提前复习相关章节内容。

2.辅助材料：准备田忌赛马故事的图片、动画视频，以及展示排列组合的图表，帮助学生直观理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备用于分组讨论的卡片、棋子等教具。

4.教室布置：将教室划分为讨论区，便于学生分组合作；设置展示区，方便学生展示和分享策略。同时，确保教室多媒体设备正常运作，以便展示辅助材料。教学过程1.导入新课

上课之初，我首先向同学们提问：“同学们，你们听说过田忌赛马的故事吗？”通过学生的回答，了解他们对故事背景的了解程度。接着，我简要介绍田忌赛马的故事，引发学生对本节课的兴趣。

2.探究田忌赛马策略

（1）展示田忌赛马故事动画视频，让学生直观地了解田忌如何在劣势中取得胜利。

（2）引导学生思考：为什么田忌能够在比赛中取得胜利？他采取了什么策略？

（3）组织学生分组讨论，让学生在组内分享自己的观点，共同探讨田忌赛马策略。

（4）每组派代表进行全班分享，总结田忌赛马策略的关键：通过调整马匹的出场顺序，使自己的优势马匹与对方劣势马匹对决，从而取得胜利。

3.引入排列组合概念

（1）我向学生提问：“同学们，你们觉得田忌赛马策略中涉及到了哪些数学知识？”引导学生回顾整数的大小比较。

（2）我接着提问：“田忌赛马策略中，马匹的出场顺序有很多种可能，如何找出最优策略呢？”由此引入排列组合的概念。

（3）引导学生通过实际操作，探讨田忌赛马问题中的排列组合问题。让学生尝试找出所有可能的出场顺序，并找出最优策略。

（4）组织学生进行小组讨论，总结排列组合的方法，并学会将其应用于实际问题解决。

4.解决实际问题

（1）我向学生提出一个类似田忌赛马的实际问题：“同学们，假设我们学校要举行一场篮球比赛，每个队有5名球员，如何安排球员的上场顺序，才能使我们的球队取得胜利呢？”

（2）引导学生运用刚刚学到的排列组合知识，分析并解决这个问题。

（3）组织学生进行全班分享，让学生谈谈自己在解决问题过程中的心得体会。

5.总结与拓展

（1）我引导学生回顾本节课所学内容，总结田忌赛马策略及排列组合知识在实际问题中的应用。

（2）让学生思考：本节课所学的知识在生活中还有哪些应用？如何运用这些知识解决生活中的问题？

（3）布置课后作业：让学生尝试运用排列组合知识，解决一个生活中的实际问题，并将解题过程和结果写在作业本上。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学故事精选》：收录了多个与数学相关的历史故事，包括田忌赛马在内的各种有趣的故事，让学生在阅读中感受数学的魅力。

-《趣味数学》：介绍了一些有趣的数学问题和游戏，涉及排列组合、逻辑推理等方面，激发学生的数学学习兴趣。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生课后收集生活中的实例，运用排列组合知识解决问题，并与同学分享自己的发现和心得。

-布置探究性作业：让学生思考如何将排列组合知识应用于其他领域，如体育比赛、游戏策略等，并撰写探究报告。

-组织课后数学兴趣小组，让学生在小组内进行深入探讨，互相学习，共同提高。

3.知识点拓展：

-排列组合的基本原理：引导学生深入学习排列组合的定义、计算方法及应用场景。

-逻辑推理：通过课后练习，让学生掌握逻辑推理的方法，提高解决问题的能力。

-数学在实际问题中的应用：让学生了解数学在各个领域的广泛应用，提高数学素养。

4.实践活动：

-组织学生参加学校或社区举办的数学竞赛、益智游戏等活动，让学生在实践中运用所学知识。

-邀请数学专家或教师开展专题讲座，介绍数学在实际生活中的应用，拓宽学生的知识视野。内容逻辑关系①重点知识点：

-排列组合的概念及其计算方法

-田忌赛马策略中的逻辑推理

-数学在实际问题中的应用

②关键词：

-排列组合

-策略选择

-逻辑推理

-实际应用

③重点句：

-田忌赛马策略的核心在于通过调整马匹的出场顺序，实现优势对决劣势。

-排列组合是解决顺序问题的数学工具，它可以帮助我们在复杂的情境中找到最优解。

-逻辑推理是数学思维的重要组成部分，它帮助我们分析问题，找出合理的解决方案。

板书设计：

1.田忌赛马策略

-调整出场顺序

-优势对决劣势

2.排列组合

-定义与计算

-应用场景

3.逻辑推理

-分析问题

-寻找解决方案

4.数学应用

-生活实例

-解决实际问题

板书设计简洁明了，条理清晰，重点突出，有助于学生理解和记忆本节课的核心知识和逻辑关系。反思改进措施（一）教学特色创新

1.故事导入法：通过田忌赛马的故事导入新课，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

2.探究式教学：引导学生分组讨论田忌赛马策略，培养学生合作探究的能力，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在分组讨论过程中，部分学生参与度不高，可能是因为他们对问题理解不够深入，或者小组内分工不明确。

2.教学评价方面：对本节课所学内容的评价方式较为单一，主要以课后作业和课堂分享为主，缺乏对学生学习过程的有效监控。

（三）改进措施

1.针对教学组织方面的问题，我将在今后的教学中加强对学生的引导，确保每个学生都能积极参与讨论。同时，明确小组分工，让每个学生都能在小组中发挥自己的作用。

2.在教学评价方面，我将尝试采用多元化的评价方式，如课堂提问、小组竞赛、课后实践等，全方位了解学生的学习情况，及时给予指导和反馈。

此外，为了提高教学质量，我还将关注以下几点：

1.不断提高自己的教育教学水平，学习新的教学方法，以适应学生的需求。

2.加强与学生的沟通，了解他们的学习兴趣和需求，调整教学内容和方法，使之更贴近学生实际。

3.加强校企合作，邀请相关领域的专家进行讲座，丰富学生的知识体系，提高他们的实践能力。课堂1.课堂评价

-在课堂教学中，我通过提问、观察、小组讨论等方式，了解学生对田忌赛马策略、排列组合概念以及逻辑推理方法的理解和掌握情况。

-针对学生回答问题和小组讨论的表现，我会及时给予肯定和指导，发现学生在知识掌握和思维方法上的问题，并针对性地进行解答和辅导。

-在课堂练习环节，我会设计一些与田忌赛马相关的实际问题，让学生现场解答，以此检验学生对本节课知识点的应用能力。

2.作业评价

-对学生的作业进行认真批改，关注学生在排列组合计算、逻辑推理等方面的掌握情况，以及他们在解决问题时的思路和方法。

-对于作业中出现的典型问题，我会进行记录和整理，及时在课堂上进行讲解和点评，帮助学生纠正错误，巩固知识点。

-在作业评价中，我会注重鼓励学生，肯定他们的进步，激发学生的学习积极性，让他们在今后的学习中更加努力。典型例题讲解例题1：

假设有3匹马A、B、C，对手有3匹马X、Y、Z，已知A>B>C，X>Y>Z。请安排比赛顺序，使得自己尽可能赢得比赛。

解答：

田忌选择以下顺序：A对X，B对Y，C对Z。这样田忌可以赢得2场比赛。

例题2：

学校举办篮球比赛，每队有5名球员，球员能力分别为1、2、3、4、5（5为最高），对方球员能力分别为6、7、3、8、2。如何安排球员的上场顺序，使得己方尽可能赢得比赛？

解答：

己方球员上场顺序为：5、4、3、2、1，对方球员上场顺序为：6、7、8、2、3。这样己方可以赢得3场比赛。

例题3：

小明有5个不同的玩具，他想送给3个小朋友，每个小朋友至少得到一个玩具。请问有多少种不同的分配方法？

解答：

分配方法有：3、1、1；2、2、1。共有10种不同