2024-2025学年 京改版 九年级数学上册：第十八章　相 似 形教学设计

2024-2025学年京改版九年级数学上册：第十八章相似形教学设计主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年京改版九年级数学上册：第十八章相似形教学设计

2.教学年级和班级：九年级1班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握相似形的定义、性质和判定方法，能够运用相似形解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等方法探索相似形的性质，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。重点难点及解决办法重点：相似形的定义、性质和判定方法，以及相似形在实际问题中的应用。

难点：1.理解并掌握相似形的性质，能够灵活运用相似形解决实际问题。

2.判定两个图形是否为相似形，以及如何应用相似形的性质解决复杂问题。

解决办法：

1.针对重点内容，通过举例、讲解、练习等方式，使学生深刻理解相似形的定义、性质和判定方法。

2.对于难点，采用分步骤讲解、引导学生自主探索、小组讨论等教学方法，帮助学生逐步突破难点。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中应用相似形的性质和判定方法，巩固所学知识。

4.针对学生的不同困惑，给予个别辅导和指导，帮助学生解决问题，提高学生的学习效果。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）合作学习法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的解决问题的能力。

（3）案例分析法：通过分析具体案例，让学生运用相似形的性质和判定方法解决问题，培养学生的应用能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示相似形的性质和判定方法，增强学生的直观感受。

（2）在线教学平台：运用在线教学平台，提供丰富的学习资源和学习工具，方便学生自主学习和交流。

（3）练习软件：利用练习软件，提供不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，及时得到反馈。教学过程1.导入新课

亲爱的同学们，大家好！今天我们来学习九年级数学上册的第十八章——相似形。相似形在数学中有着广泛的应用，本章我们将探讨相似形的定义、性质和判定方法，以及如何运用相似形解决实际问题。

2.知识讲解

(1)相似形的定义

同学们，请打开课本，我们一起阅读第183页的内容。相似形是指两个图形在形状上完全相同，但大小上可以不同。换句话说，如果两个图形的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似形。

(2)相似形的性质

请大家观察书中的示意图，我们可以发现相似形有以下几个重要性质：

-相似形的对应角度相等；

-相似形的对应边成比例；

-相似形的对应边平行；

-相似形的面积比等于对应边长比的平方。

(3)相似形的判定方法

在实际问题中，我们如何判断两个图形是否为相似形呢？有三种判定方法：

-两组对应角相等，则两个三角形相似；

-两边及其夹角对应相等，则两个三角形相似；

-两组对应边成比例且对应角相等，则两个三角形相似。

3.实例分析

现在，我们来看一个具体的例子。假设有一个直角三角形和一个锐角三角形，它们的两个直角边分别相等，那么这两个三角形是否相似呢？

同学们可以分组讨论，然后向我汇报你们的结论。

(同学们分组讨论，并汇报结论)

很好，根据我们的判定方法，这两个三角形是相似的，因为它们有两组对应边成比例且对应角相等。

4.运用相似形解决实际问题

现在，让我们来解决一个实际问题。假设一个正方形的边长为4cm，那么它的面积是多少呢？

同学们，你们能用相似形来解决这个问题吗？

(同学们思考并回答)

很好，根据相似形的性质，我们可以知道，如果一个正方形的边长是4cm，那么它的面积是16平方厘米。

5.课堂练习

同学们，现在让我们来做一些练习题，以巩固我们所学的知识。

(发放练习题，同学们独立完成，老师进行讲解和解答)

6.总结与反思

同学们，通过本节课的学习，我们掌握了相似形的定义、性质和判定方法，以及如何运用相似形解决实际问题。希望大家能够课后复习，加深对相似形知识的理解和应用。

7.课后作业

请同学们完成课后练习题，巩固本节课所学的知识。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事：介绍相似形的起源和发展历程，让学生了解相似形在数学史上的重要地位。

(2)数学游戏：设计一些与相似形相关的数学游戏，如相似形拼图游戏，让学生在游戏中加深对相似形的理解和应用。

(3)数学竞赛：推荐一些国内外数学竞赛，鼓励学生参加，提高学生的数学能力和竞争力。

(4)科普文章：为学生推荐一些关于相似形的科普文章，让学生了解相似形在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

(5)教学视频：为学生推荐一些关于相似形的教学视频，如相似形的性质和判定方法的讲解，让学生通过视频学习提高对相似形的理解和应用。

2.拓展建议：

(1)让学生课后阅读拓展资源中的数学故事，了解相似形的起源和发展历程，培养学生对数学的兴趣。

(2)让学生课后玩相似形拼图游戏，提高学生的动手操作能力和对相似形的理解。

(3)鼓励学生参加拓展资源中的数学竞赛，提高学生的数学能力和竞争力。

(4)让学生课后阅读拓展资源中的科普文章，了解相似形在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

(5)让学生观看拓展资源中的教学视频，如相似形的性质和判定方法的讲解，让学生通过视频学习提高对相似形的理解和应用。

(6)组织学生进行小组讨论，让学生分享自己在拓展资源学习中的收获和感悟，互相促进，共同提高。

(7)鼓励学生进行课后自主学习，让学生在课后深入研究相似形的相关知识，提高学生的自主学习能力。

(8)定期组织学生进行相似形知识比赛，让学生在比赛中巩固所学知识，提高学生的应用能力和团队合作能力。板书设计①相似形的定义：两个图形在形状上完全相同，但大小上可以不同。

②相似形的性质：对应角度相等，对应边成比例，对应边平行，面积比等于对应边长比的平方。

③相似形的判定方法：两组对应角相等，两边及其夹角对应相等，两组对应边成比例且对应角相等。

2.艺术性和趣味性：

①使用彩色粉笔突出相似形的性质和判定方法，让学生在视觉上更容易理解和记忆。

②设计一个有趣的相似形图形游戏，如相似形拼图游戏，让学生在游戏中加深对相似形的理解和应用。

③鼓励学生发挥创意，用自己的方式设计相似形的图案，展示并进行分享，增加学习的趣味性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：通过引入生活实际中的相似形例子，让学生更好地理解相似形的概念和应用。

2.互动式教学：鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

3.多元化的评价方式：除了传统的笔试评价外，还可以通过学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等多方面进行综合评价。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：部分学生在理解相似形的性质和判定方法时存在困难，需要更多的实例和解释。

2.课堂参与度不高：部分学生上课时积极性不高，影响了教学效果的提高。

3.评价方式单一：目前的评价方式过于依赖笔试，不能全面反映学生的实际学习情况。

（三）改进措施

1.针对学生理解困难的问题，可以增加更多的实例和图片，用生活中的实物进行解释，帮助学生更好地理解相似形的概念。

2.提高课堂参与度，可以通过小组讨论、数学游戏等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.改进评价方式，可以采用多元化的评价方式，如课堂表现评价、小组合作评价、实践操作评价等，全面评估学生的学习情况。

4.加强与学生的沟通，了解他们的学习需求和困惑，及时调整教学方法和内容，提高教学的针对性和有效性。

5.鼓励学生进行自主学习，提供更多的学习资源和指导，帮助他们拓展知识面，提高自主学习能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、互动表现等，评估学生对相似形知识的理解和应用能力。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中对于相似形的性质和判定方法的运用，以及解决问题的创新思路进行展示和分享。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对相似形知识的掌握情况，包括相似形的定义、性质、判定方法的运用等。

4.作业完成情况：评估学生作业中的解题思路、答案准确性和解题方法的多样性，了解学生对相似形知识的实际应用能力。

5.学生反馈：收集学生对相似形教学的评价和建议，了解学生的学习需求和困惑，为后续教学提供改进方向。

6.教师评价与反馈：针对学生的表现和反馈，教师进行综合评价，给予积极的反馈和建设性的建议，激发学生的学习兴趣和自信心。

7.教学改进：根据评价结果和学生的反馈，教师调整教学方法和策略，提高教学的针对性和有效性，促进学生全面发展。

8.持续关注：教师在课后持续关注学生的学习进步和问题解决能力，提供个别辅导和指导，帮助学生克服学习困难，提高学习成效。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《数学家的故事：相似形的探索之旅》

（2）视频资源：《相似形的应用与实践》

2.拓展要求：

（1）阅读材料要求：学生阅读《数学家的故事：相似形的探索之旅》，了解相似形在数学发展史中的重要地位和数学家的探索历程，提高对相似形的认识和兴趣。

（2）视频资源要求