安徽省长丰县高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（1）教案 新人教A版选修1-2

安徽省长丰县高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（1）教案新人教A版选修1-2授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课为人教A版选修1-2第一章统计案例1.2节“独立性检验的基本思想及其初步应用（1）”，旨在让学生理解独立性检验的概念，掌握独立性检验的基本步骤，并能够运用独立性检验解决实际问题。本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的实际问题解决能力。通过对课本内容的讲解和案例分析，使学生能够掌握独立性检验的基本思想及其初步应用。同时，本节课也为后续的统计学习打下坚实的基础。教学目标分析本节课旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过独立性检验的基本思想及其初步应用的学习，使学生能够：

1.理解独立性检验的概念，掌握独立性检验的基本步骤，提高学生的逻辑思维能力。

2.培养学生运用统计方法分析实际问题，提升学生的数学建模素养。

3.通过案例分析，使学生能够运用独立性检验解决实际问题，增强学生的数学应用能力。

4.培养学生合作交流、总结归纳的能力，提高学生的团队协作意识和概括能力。

5.激发学生对统计学科的兴趣，培养学生的自主学习意识和创新精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了概率论的基本概念，如随机事件、条件概率、独立性等。同时，学生也学习了基本的统计知识，如平均数、中位数、方差等。此外，学生还掌握了假设检验的基本思想和方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于统计学的学习，大部分学生表现出较高的兴趣，尤其是那些喜欢数据分析和解题的学生。在学习能力方面，学生对于新知识的接受和学习能力较强，但部分学生在实际问题解决上可能存在一定的困难。在学习风格上，部分学生偏好直观和动手操作，而另一部分学生则更倾向于理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习独立性检验的基本思想及其初步应用时，学生可能对概念的理解存在困难，如独立性检验的含义、适用场景等。同时，学生可能在实际问题解决中，无法将理论知识与实际问题有效结合，从而导致解题困难。此外，部分学生在数据分析软件的使用上可能存在障碍，需要老师在课堂上给予一定的指导。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

针对本节课的教学目标和学生的学习特点，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：用于讲解独立性检验的基本概念、原理和步骤，为学生提供系统的理论知识。

（2）案例研究法：通过分析具体案例，使学生了解独立性检验在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

（3）讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

（4）实验法：引导学生利用统计软件进行实际操作，巩固所学知识，提高学生的动手能力。

2.设计具体的教学活动：

（1）导入环节：通过一个简单的案例，引发学生对独立性检验的思考，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：运用PPT展示独立性检验的基本概念和步骤，结合实例进行讲解，让学生清晰地掌握知识点。

（3）案例分析：分组让学生分析给定的案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

（4）课堂讨论：组织学生就案例分析中的疑问和心得进行讨论，促进学生之间的交流与合作。

（5）实践操作：让学生利用统计软件进行独立性检验的实验操作，巩固所学知识，提高学生的动手能力。

（6）总结环节：引导学生对所学内容进行总结，巩固知识点，提高学生的概括能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示独立性检验的基本概念、原理和步骤，以及案例分析过程，帮助学生清晰地理解知识点。

（2）视频：播放相关的教学视频，为学生提供直观的学习资源，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：引导学生使用在线统计软件进行实验操作，方便学生动手实践，提高学生的动手能力。

（4）案例资料：收集相关的实际案例，用于课堂分析和讨论，培养学生的数学建模能力。

（5）统计软件：为学生提供统计软件的使用教程和操作指导，帮助学生掌握软件的使用方法。教学流程1.导入新课（用时：5分钟）

上课之初，我会播放一个关于独立性检验的应用实例的视频，如“判断两个变量是否独立”。通过视频的观看，引发学生对独立性检验的思考，激发学生的学习兴趣。接着，我会提出问题：“什么是独立性检验？它在统计学中有什么作用？”让学生思考并发表自己的观点，从而引出本节课的主题——独立性检验的基本思想及其初步应用。

2.新课讲授（用时：15分钟）

（1）讲解独立性检验的基本概念：我会通过PPT展示独立性检验的定义，让学生明确独立性检验是用来判断两个分类变量是否独立的统计方法。同时，我会用简洁的语言解释独立性检验的意义，让学生理解其在实际问题中的应用价值。

（2）阐述独立性检验的步骤：我会通过PPT详细介绍独立性检验的四个步骤，包括构造列联表、计算观测值、查表得到临界值和判断结论。在讲解过程中，我会结合实例进行说明，让学生直观地掌握每个步骤的含义和操作方法。

（3）讲解独立性检验的应用：我会选取一个具体的案例，如“判断性别和购买偏好是否独立”，引导学生运用所学知识解决实际问题。通过案例分析，让学生了解如何将独立性检验应用于实际生活中，提高学生的数学建模能力。

3.实践活动（用时：10分钟）

（1）分组讨论：我将学生分成若干小组，每组学生根据给定的案例，运用独立性检验的步骤进行分析和操作。过程中，我会巡回指导，解答学生遇到的问题。

（2）软件操作：学生利用统计软件进行独立性检验的实验操作。我会为学生提供操作指南，并让学生在实验过程中动手实践，巩固所学知识。

（3）成果分享：各小组将自己的分析结果和操作过程进行分享，其他小组成员倾听并给予评价，共同提高。

4.学生小组讨论（用时：10分钟）

（1）讨论问题一：什么是独立性检验？它在统计学中有什么作用？学生通过讨论，进一步理解独立性检验的基本概念和意义。

（2）讨论问题二：独立性检验的步骤有哪些？如何正确进行独立性检验？学生在讨论中总结独立性检验的操作方法，加深对知识点的掌握。

（3）讨论问题三：如何运用独立性检验解决实际问题？学生通过讨论，分享自己在实践活动中的经验和感悟，提高数学建模能力。

5.总结回顾（用时：5分钟）

本节课通过导入、新课讲授、实践活动、学生小组讨论等环节，让学生掌握了独立性检验的基本概念、步骤和应用。在总结回顾环节，我会引导学生对所学内容进行总结，巩固知识点，提高学生的概括能力。最后，我会布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。学生学习效果1.理解独立性检验的基本概念：学生能够明确独立性检验是用来判断两个分类变量是否独立的统计方法，理解其在实际问题中的应用价值。

2.掌握独立性检验的步骤：学生能够掌握独立性检验的四个步骤，包括构造列联表、计算观测值、查表得到临界值和判断结论，并能够熟练运用到实际问题中。

3.提高数学建模能力：学生能够运用独立性检验解决实际问题，如判断性别和购买偏好是否独立等，提高学生的数学建模能力。

4.提升合作交流和总结归纳能力：通过小组讨论和实践活动，学生能够与他人合作交流，分享自己的经验和感悟，提高合作交流能力。同时，学生在总结回顾环节能够对所学内容进行总结，提高总结归纳能力。

5.激发学习兴趣和自主学习能力：通过案例分析和实际操作，学生能够感受到统计学在解决实际问题中的重要性，激发对统计学科的学习兴趣。同时，学生在实践活动和小组讨论中能够自主探索和解决问题，提高自主学习能力。

6.培养创新精神和团队协作意识：学生能够在解决问题和小组讨论中发挥自己的创造力，提出新的观点和解决方案。同时，学生在小组讨论和实践活动中有机会与他人合作，培养团队协作意识。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了独立性检验的基本概念、步骤和应用。独立性检验是用来判断两个分类变量是否独立的统计方法，它在实际问题中的应用价值很高。我们通过案例分析和实际操作，了解了独立性检验的四个步骤：构造列联表、计算观测值、查表得到临界值和判断结论。同时，我们也学会了如何运用独立性检验解决实际问题，提高了我们的数学建模能力。

在小组讨论和实践活动环节，我们与他人合作交流，分享自己的经验和感悟，提高了合作交流能力和总结归纳能力。通过解决实际问题和动手操作，我们感受到了统计学在现实生活中的重要性，激发了学习兴趣和自主学习能力。同时，在解决问题和小组讨论中，我们发挥了自己的创造力，提出了新的观点和解决方案，培养了创新精神和团队协作意识。

当堂检测：

1.判断题：

（1）独立性检验是用来判断两个分类变量是否独立的统计方法。（）

（2）构造列联表是独立性检验的第一步。（）

（3）在独立性检验中，我们需要计算观测值来判断两个变量是否独立。（）

（4）通过查表得到临界值，我们可以判断两个变量是否独立。（）

2.选择题：

（1）独立性检验的步骤包括：

A.构造列联表

B.计算观测值

C.查表得到临界值

D.判断结论

E.以上都是

（2）以下哪个案例适合使用独立性检验？

A.判断一个人的身高是否影响其学习成绩

B.判断性别和购买偏好是否独立

C.判断一个人的年龄是否影响其健康状况

D.判断一个人的姓氏是否与其性格有关

3.简答题：

（1）请简述独立性检验的四个步骤。

（2）请举例说明如何运用独立性检验解决实际问题。重点题型整理1.题型一：独立性检验的基本概念

题目：请解释独立性检验的概念，并给出一个实际例子。

答案：独立性检验是统计学中用来判断两个分类变量是否独立的的方法。例如，某学校想了解学生的性别和购买偏好是否独立，就可以使用独立性检验来进行分析。

2.题型二：独立性检验的步骤

题目：请列出独立性检验的四个步骤，并以一个实例说明每个步骤的应用。

答案：独立性检验的四个步骤包括：

（1）构造列联表：根据数据将两个分类变量的各种组合列出来。

（2）计算观测值：根据列联表中的数据计算出观测值。

（3）查表得到临界值：根据样本量和显著性水平查表得到临界值。

（4）判断结论：比较观测值和临界值，判断两个变量是否独立。

3.题型三：实际问题解决

题目：请运用独立性检验解决一个实际问题，并解释结果。

答案：假设某公司想了解广告投放渠道和客户购买意向是否独立。我们可以通过收集广告投放数据和客户购买数据，构造列联表，计算观测值，查表得到临界值，最后判断广告投放渠道和客户购买意向是否独立。

4.题型四：软件操作

题目：请描述如何利用统计软件进行独立性检验的实验操作。

答案：首先，导入数据到统计软件中，然后选择独立性检验功能，按照提示进行操作。在软件中，我们需要输入列联表的数据，软件会自动计算观测值和临界值，并给出判断结果。

5.题型五：判断题

题目：请判断以下说法是否正确，并解释原因。

（1）独立性检验可以用来判断两个连续变量是否独立。

（2）在独立性检验中，观测值越大，说明两个变量越独立。

答案：（1）错误。独立性检验是用来判断两个分类变量是否独立的，不适用于连续变量。

（2）正确。观测值是用来比较两个变量的独立性，观测值越大，说明两个变量越独立。教学反思本节课我教授了独立性检验的基本概念、步骤和应用。在教学过程中，我发现了一些值得反思和改进的地方。

首先，学生的学习兴趣很高，他们对于如何运用统计学解决实际问题表现出浓厚的兴趣。这表明我在导入环节中播放的实例视频起到了很好的效果，激发了学生的学习兴趣。然而，我也发现学生在理解独立性检验的基本概念时存在一定的困难。这可能是因为我对概念的解释不够清晰，或者学生对于统计学的基础知识掌握得不够扎实。