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文档简介
2.1.2有理数的减法第1课时有理数的减法1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.3.体验把减法运算转化为加法运算,渗透转化思想.4.经历探索有理数减法法则的过程,发展学生的逻辑思维能力.5.在数学学习中获得成功的体验,尊重并充分理解他人的见解.【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.一、情境导入,初步认识抢答游戏(1)-7+=+5,(2)+(-3)=12,(3)(-72)+=-30二、思考探究,获取新知问题大家看这幅画面(由实物投影仪显示课本第1页引言中的画面),这是北京冬季里某一天的气温为-3~3℃,它确切的含义是什么?这一天的温差是多少?观察、讨论得出最高温度为3℃,最低温度为-3℃,这天温差为6℃.思考能不能列算式?生:3-(-3)鼓励学生充分探索,提示减法是加法的逆运算,思考该如何转化.观察下列两式:(?)+(-3)=4根据有理数加法法则,有(+7)+(-3)=4因而为:4-(-3)=7观察总结比较下列两式:4-(-3)=74+3=7因而有:4-(-3)=4+3你能发现什么吗?再举一组数:计算(-5)-(+3)=-5+.学生活动3+(?)=-5因为3+(-8)=-5所以(-5)-(+3)=-8又-5+(-3)=-8【归纳结论】减去一个数,等于加上这个数的相反数,字母表示为:a-b=a+(-b).三、典例精析,掌握新知例1计算题.例2根据题意列出式子计算.(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.(2)-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.解:(1)另一个数为-0.81-1.8=-2.61;(2)-|-1/3|-(-2/3)=13.例3若|a|=8,|b|=3,且a<b,求a-b.解:由题知a=±8,b=±3,且a<b,故a=-8,b=3或-3.所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-(-3)=-5,即:a-b=-11或-5.例4若a<0,b>0,则:(1)|a-b|=.(2)若|a+b|+|a-b|=-2a,则应添加什么条件?【分析】去绝对值首先必须考虑绝对值里面的数的正负,在(2)中,要使结果为-2a,即前一个绝对值为-a-b,后一个绝对值为b-a,即a+b必须为负,从而确定成立的条件.【答案】(1)b-a(2)a+b<0.【教学说明】这类题一般由结论反过来推导条件,根据结论的特征作推断.四、运用新知,深化理解1.(1)0℃比-10℃高多少度?列算式为,转化为加法是,运算结果为.(2)减法法则为减去一个数,等于这个数的,即把减法转为.(3)比-18小5的数是,比-18小-5的数是.(4)A、B两地海拔高度为100米、-20米,B地比A地低米.2.下列说法正确的是()A.正数与正数的差是正数B.负数与负数的差是正数C.正数减去负数差为正数D.0减去正数差为正数3.下列说法正确的个数是()①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数,仍得这个数;③两个相反数相减得零;④有理数减法中,被减数不一定比减数或差大;⑤减去一个负数,差一定大于被减数;⑥减去一个正数,差不一定小于被减数A.2个B.3个C.4个D.5个4.计算题.(1)(-7)-(-4)-(+5);(2)(-9)-[(-10)-(-2)];(3)(4)-8.2-9.2-1.6-(-5).5.若|a|=5,|b|=7,且|a+b|=-(a+b),求a-b的值.6.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下:(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差,B是比-6大5的数.求:(1)A-B;(2)B-A;(3)从(1)、(2)的计算结果,你能知道A-B与B-A之间有什么关系?【教学说明】本栏目安排了7道题,目的是巩固有理数的减法知识,其中1~3题可让学生口答,4~7题可由学生上台板演,教师评讲.【答案】1.(1)0-(-10)0+1010(2)加上相反数加法(3)-23-13(4)1202.C3.A4.(1)-8(2)-1(3)-5(4)-145.12或26.(1)200(2)7507.A=-8,B=-1.(1)-7(2)7(3)互为相反数关系五、师生互动,课堂小结有理数减法法则是一个转化法则,减数变为它的相反数,从而将减法转化为加法.可见,引进负数后对加法和减法,可以用统一的加法来解决.不论是正数、负数还是零,都符合有理数减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数,而被减数不变.1.布置作业::从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应注
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