七年级上册数学教案

课题：1.1正数和负数（1）

教学目标1,整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数

的概念；

2,能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点准确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的

数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自

我介绍，我的名字是XX,身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七（13）

班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分

类方法实行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并

思考讨论，然后实行交流。

（也能够出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页

面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“一”的新

数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们己经学了整数和分数，然后，举一些实

际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调

了数学的严

密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应

予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，

为准确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？

通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解.

教师能够用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：

一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规

范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负

数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师能够要求学生举出实际生活中类似的例子，

以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，''正分数”和“负分数”的呢？请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握水准的体现，也能进一步协助学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式实行：

1,0因为实际问题中存有着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2,正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0以外

的数前面加“一”。

本课作业教科书第7页习题1.1第1,2,4,5（第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

课题:1.1正数和负数（2）

教学目标1,通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2,利用正负数准确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3,进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提升解决实际问题的水平，激发学习

数学的兴趣。

教学难点深化对正负数概念的理解

知识重点准确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程（师生活动）设计理念

知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存有着两种不同意义的

量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数

来表示.这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）.那么，有没有一种既不是正

数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论.

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例

子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正

数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是

零上7℃,最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃

和一5℃,这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃）,它是正数还是负数呢？因为

零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数・

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，能够分成几类？“数0耽不

是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这个层意义，也有

助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有协助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义

的1这个角度来说明.这个问题只要初步理解即

可，不必深究.

分析问题

解决问题问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表

示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以

重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的

增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）.

类似的例子很多，如：

水位上升一3m,实际表示什么意思呢？

收入增加一10%,实际表示什么意思呢？

等等。

可视教学中的实际情况实行补充.

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找

准哪种

意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小

明的体重可说成是减少一2kg,但现在

不必向学生提出.

巩固练习教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

1,引人负数后，你是怎样理解数0的，数0的意义有哪些变化？

2,怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方

向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的

量规定为负数.）

本课作业1,必做题：教科书第7页习题1.1第3,6,7,8题

2,选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2,“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理

解）也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和

负数的分界。了解0的这个层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数

概念的建立都有协助.因为上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接

受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

3,教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描

述的例子很多，要尽量使学生理解.

4,本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识

在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的

兴趣.

课题:1.2.1有理数

教学目标1,掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准实行分类，培养分类水平;

2,了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点准确理解分类的标准和按照一定的标准实行分类

知识重点准确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又

知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在

黑板上写出）.

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们实行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应

给予引导和鼓励.

例如，

对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5能够表示5个人，而5.1能够表示人数

吗？（不能够）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”,

而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.•…（因为小数可化为分数，以后把小数和分数都称

为分数）

通过教师的引导、鼓励和持续完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们己经学过的

5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是

以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，

这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示

的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练1,任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴实行交流.

2,教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫

做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数

集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个

数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

也能够教师说出一些数，让学生实行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导,

逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的水准确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分

类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这个类，教学中教师可举出通俗易懂

的例子作些说明，能够按年龄，也能够按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数能够按不同的标

准实行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2,教师自行准备

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准实行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学水平的体现，教师在教学中应引起充足的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接

受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2,本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促动学生积极主动地参加

学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接实行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学

习、交流、探究提升的特点，对学生分类水平的养成有很好的作用。

3,两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况实行。

课题:1.2.2数轴

教学目标1,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2,会准确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示

的有理数；

3,感受在特定的条件下数与形是能够相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1：温度计是我们上1常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读

出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树

和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这个情境.

（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中

的数学

点表示数的感性理解。

点表示数的理性理解。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数

吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：能够表示有理数的直线必须满足

什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征

即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，

规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现

在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到"；口令为该

同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能实

行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律

归纳结论问题3：

I,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2,如果给你一些数，你能相对应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的

点，你能读出它所表示的数吗？

3,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4,每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学

生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1,数轴的三个要素；

2,数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2,选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和

接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概

念的理解，同时培养学生的抽象和概括水平，也体出了从感性理解，到理性理解，到抽象概

括的理解规律。

2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学

思想方法。

3,注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引

导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

课题:1.2.3相反数

教学目标1,掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳水平；

3,体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4,~2,—5,+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得

出5和-5,+2和一2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生实行讨论，并培养分类

的水平

培养学生的观察与归纳水平，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数

是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数能够表示为一a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准

备。

深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：-（+5）和一（一5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是一5和+5

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1,相反数的定义

2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3,怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

本课作业1,必做题教科书第18页习题1.2第3题

2,选做题教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1.相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这

两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离

相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思

想.

2,教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的水平；把数在数轴上

表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形

的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能协助学生准确把握相反数的概念；问题

3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3,本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下实行自主学习，自主探

究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

课题:1.2.4绝对值

教学目标1,掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.

2,学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下

午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，

①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共

耗油多少升？

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只注重量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与

行驶的方向无关；

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观

察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度相关，而与它所表示的数的正

负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20,|—10|=10显然，|0|=0这个例子中,第一问是相反意义的

量，用正负

数表示，后一问的解答则与符号没相关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的

具体数值，而并不注重它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体

验数学知识与生活实际的联系.

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型

模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.

合作交流

探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

有什么规律？、

一3,5,0,+58,0.6

要求小组讨论，合作学习.

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的

特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）.

巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值

概念实行辨别，对学生的分析、判断水平有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会

出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概

念的一个应用，所以安排此例.

学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中仅仅组织者.本着这个理念，设计这个

讨论.

结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉

得两个有理数能够比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较

法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和-90,体会这两

个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系.

要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都

有它的合理性数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小

右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，增强数与形的想象。

课堂练习例2,比较下列各数的大小（教科书第17页例）

比较大小的过程要紧扣法则实行，注意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

本课作业1,必做题：教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10

2,选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在

这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不但加深对绝对值的理解，更感受到学

习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意

义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理

数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，

学生不易接受.

2,一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所

以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的水平培养角

度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，注重学生的思维，做好教学的组织和

引导，留给学生充足的空间。

3,有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学

中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到

大的顺序”，协助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这

个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

4,本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教

学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

课题:1.3.1有理数的加法（一）

教学目标1,在现实背景中理解有理数加法的意义.

2,经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.

3,能积极地参与探究有理数加法法

则的活动，并学会与他人交流合作.

4,能较为熟练地实行有理数的加法

运算，并能解决简单的实际间题.

5,在教学中适当渗透分类讨论思想

教学难点异号两数相加

知识重点和的符号的确定

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记

为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，能够怎样

表示？蓝队的胜球数呢？

师：如何实行类似的有理数的加法运算呢？这就是

我们这节课一起与大家探讨的问题.

（出示课题）

让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法

的必要

性，激发学生探究新知的兴趣.

分析问题

探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该

怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜

球呢？

（学生思考回答）

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流.

学生相互交流后，教师进一步引导学生能够把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两

数相加、一个数同零相加这三种情况.

2,借助数轴来讨论有理数的加法.I

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m,记作5m,

向左运动5m,记作一5m.

(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示

出来，并求出结果，解释它的意义.

(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑

板上)

(3)说一说有理数相加应注意什么？(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗？

(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.

有理数加法法则：

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减

去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

3,一个数同。相加，仍得这个数.再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联

系密切，另一方面让学生在

此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.

估计学生能顺利地得到(+)+(+),(+)+(-),(-)+(+),(-)十(-),

0+(+),0+(1).

,但不能把它归的为同号异

号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.

①假设原点。为第一次运动起点，第二次运动

的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也能够让其参照

教科书第21页的“探究”自主实行.

③让学生感受“数学模型”

的思想.④学会与同伴交

流，并在交流中获益.培养学生的语言表达

水平和归纳水平，也许学

生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现

的规律

解决问题解决问题

例1计算：

(1)(-3)+(-9)；(2)(-5)+13；

(3)0十(-7)；(4)(-4.7)+3.9.

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？(如：有理数加法计算

中要注意符号，和不一定大于加数等等)

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净

胜球数.

(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：(1)下先确定是哪

种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学

生在刚开始学的时候要把中间的过

程写完整.（3）体现化归思想.（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地使用法

则实行计算.

拓宽学生视野，让学

生体会到数学与生活的密切联系。

课堂练习教科书第23页练习

小结与作业

课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法

法则的过程.

2,注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕

让学生理解、掌握，所以，本节课在这个方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分

类、辩析、归纳、化归等）.如在探究加法法则时.，有意识地把各种情况先分为三类（同号、

异号，一个数同0相加）；在使用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算

术的加减法.

3,注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议.

课题:1.3.1有理数的加法（二）

教学目标1,经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律.

2,能用运算律简化有理数加法的运算.

3,使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理水平与表达水平.

教学难点合理使用运算律

知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的使用

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？

学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例

子来说明一下加法的交换律与结合律吗？

提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这

就是这节课我们要研究的课题.

分析问题

探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用.

1,有理数加法交换律的学习.

问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举一些实际例

子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）

问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互

相补充）

教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变

问题3:你能把有理数加法的交换律用字母来表

示吗？

由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：

(1)式子中的字母分别表示任意的一个有理数.(如：既可成表示整数，也能够表示分数；

既能够表示正数，也能够表示负数或0)。

(2)在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

2,有理数加法结合律的学习.

(基本步骤同于加法交换律的学习)”加法运算律对所有有理数都成立”当前只能

直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用.要

让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓动学生用自己的语

言表达所发现的贻论或规律.

让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性.

讨论交流解决问题思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与

结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点.

例1计算：

(1)16+(-25)十24+(-35)；

(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).

师生共同分析完成，如第(1)题，教师板书：

解：(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此时教师问：依据是什么？)

=(16+24)+[(-25)+(-35))(依据是什么?)

=40+(—60)

=20

解题后反思：

先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，

你有什么体会？(使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，

有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等).

例2教科书第24页例4.

这题可这样处理：I

1,让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量.

2,让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算

总计超过多千克。

此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？(此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路,

则请学生讨论这种解法的合理性。

并比较这两种解法。

(这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有

理数加法运算的必要性。注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流

中获益。

鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。

强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。

通过例1的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。

此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存有互为相反数的两数相加的简便性。也是培

养学业生水平的需要。

课堂练习教科书第25页练习

小结与作业

课堂小结必做题：第31页习题3.1第2、9、10

阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。

本课作业

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启发性且具

有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？''然后让学生

通过一些实际例子来验证.尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生

产生片面理解，以为从几个例子就能够得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性.（在

小学、中学阶段，对运算律都不介绍证明方法，只结合具体例子做些脸证）.

2,注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生都在与同伴的交流中获益,

同时也注重师生之间的交流对话，教师适时引导.

3,重视数感的培养.学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教学中应充分挖掘学

生水平的生长点，数感也是如此，例2中在计算之前让学生估算之意就在于此.

4,有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理数的运算需

要一定量的练习.更要强调的是算理，要求学生能说出每一步计算的依据.

5,例1解题后的反思，例2多样化解法的比较，设计意图在于培养学生良好的学习

习惯。

课题:13.2有理数的减法（I）

教学目标1,经历探索有理数减法法则的过程；

2,理解有理数减法法则，渗透化归思想；

3,能较为熟练地实行两个有理数减法的运算；

4,能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.

教学难点1,通过实例引人有理数减法的法则；

2,转化过程中两类符号的改变.

知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有很多地方需要用到有理数的加

法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？

（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3〜4℃,

求这天的温差，不过他不会算，同学们能协助他解决

这个问题吗？一提出课题.创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考

与探索。

分析问题

探究新知多媒体显示温度计及以下案例：

小红说：“我知道一3~4c这个天的温差是多少度，

但我不知道4—（-3）该怎么算

问题1：你能从温度计上看出4c比一3℃高多少摄

氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学

生发言.

问题2：如何计算4一(-3)呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数一减数=差，再利用减法是加法的

逆运算，引导学生得出：差+减数=被减数•

如：计算4—3就是求一个数“x”，使它加上3等于4,同样的，要计算4—(-3)就是求

一个数“x”，使x与一3相加等于4.、

即X+(—3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7

(板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出)

这时，教师可适时小结：

刚才，我们用多种方法得出了4一(-3)=7,不过，如果每次实行减法运算都要这样做的

话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法.

问题3：请同学们想一想，4十？=7?

请学生回答，教师板书：4+(+3)=7,用彩色粉笔在4—(-3)与4十(+3)处画出

着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4一(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这

个数的相反数是相等的”：

4(-3)=4+(+3).

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

1,把4换成0,-1,-5,得0—(一3),(-5)-(一3),(-5)一(一3),这些数

减(一3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗？

2,计算9-8,9+(—8),15—7,15+(-7),你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

[a-b=a+(—b)]

允许学生从不同角度观察得出温差为7℃,如

采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励.

此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关

系，有助于学生理解4一(-3)=7.

通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取

让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。

此处也是让学生验证前面所提的猜想的准确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生

的理解和记忆。

解决问题例1即教科书第27页例5.

先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答

之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”

(1，有理数的减法能够转化为加法；2,减正数即加负数，减负数即加正数。)

例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海

拔高度大约是一155米，两处高度相差多少米？

请学生思考后，解决此问题(可请一名学生板演)

想一想：8848米有多少层楼高？渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特

征，有利于提升学生的运算水平。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用.

让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

课堂练习引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”

教科书第27页的练习

小结与作业

课堂小结通过这节课，你有什么收获？

本课作业教科书第31页习题1.3第11题

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间实

行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减

法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时.、适

度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.

2,在教学设计中，除/考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建

立在一定量的练习基础之上的，所以，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间

题过程中培养运算水平.另外教师引导（提倡）学生实行解题后的反思，意在逐步培养学生

思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正

数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练使用的水

准。

课题:1.3.2有理数的减法（2）

教学目标1,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法.

2,会准确熟练地实行有理数加减混合运算，发展学生的运算水平.

3,会使用计算器实行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提升学生的学习积

极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心.

教学难点把加、减混合运算统一成加法运算

知识重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地实行运算。

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高了多少千米？

（组织学生小组讨论并得出答案）

学生可能出现的算式：

（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）

（2）4.5-3.2+1.1-1.4

提出课题：有理数加减法混合运算.

创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣

分析问题

探究新知1,回顾小学加减法混合运算的顺序.（从左到右，依次计算）

2,以教科书28页例6计算

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）为例来说明。鼓励生来实行独立计算。

（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题

3,教师引导：

这个式子中有加法，也有减法，我们可不能够利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？

再给算一算，你发现了什么？

（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）

教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也能够在他们把减法转化为加法后，

提示他们使用运算律。

(-20)+(3)—(-5)—(+7)

=(—20)+(+3)+(+5)+(—7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)

=一19

4,学生交流汇报.(发现了什么？)

充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流.

(如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法能够使用运算律，计算会简

单些等)

5,归纳明确“减法能够转化为加法

加减混合运算能够统一为加法运算，

如：a+b-c=a+b+(-C).

6,省略加号.

教师引导：

式子(一20)+(+3)十(+5)+(—7)是一20,

+3,+5,-7的和，为了书写简单，能够省略式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7,读作：

“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7”，鼓励学生使用第一种读法；并

让学生体会两种读法的区别.再根据教科书，规范书写例6的运算过程.通过这两种

算法，为加减混合运算统一成加减

法运算打下伏笔.

这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性，另一方

面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去的加减混合运算统一

成加法运算再利用运算律实行简侠便计算作出比较。

鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二因为采用运算律变得简单，而使用运算律的前

提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的

意义。

这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混

合运算中使用加法运处律来的方便

解决问题1,解决引例中的问题.

师：我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的理解？」

2,计算：

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

(2)

师生共同完成计算。(学生口述，教师板书示范)

3,利用计算器处理比较复杂的计算。

教科书第30页例7,师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。

解：-5.13+4.62+(—8.47)一(—2.3)

答略

此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导学生输入一5.13,以下由学生操作来

完成通过回顾引例中的问题的两种算法并实行比较,让学生进一步体会加减混合运算能

够统一成加法，所以加法运算能够写成省略括号及前面加号的形式。

这两个小题来源于教科书第29页第3.4.

课堂练习教科书29页练习1,2,第31页练习

小结与作业

课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获

本课作业教科书31页习题1.3第5,6,8,14题

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境,

提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明：

1,在引入新课时，创设了一个较为实际的问题情境(飞机起飞的上升与下降)，让学生

通过对这个问题的感知、思考与解决的过程，体会到生活中实行加减混合运算的必要性，

激发学生的学习兴趣，并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注

意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础.

2,在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混

合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减

混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活

动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与

同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗

透了转化的思想.

3,在例题中做了适当的处理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，

让学生利用新获得的知识去解决，而在这个过程之中，采用的是师生合作的方式来实行.

通过适当计算教科书上的例7指出，计算器能够协助我们处理一些较为复杂的运算，引

导学生尝试使用计算器.

课题:1.4.1有理数的乘法(1)

教学目标1,经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等水平.

2,能使用法则实行简单的有理数乘法运算.

3,培养学生的语言表达水平，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

教学难点乘法法则的推导

知识重点会利用法则实行简单的有理数乘法运算

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题用多媒休课件演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行

的引例，引导学生观察后提问：(1)和(2)及(1)和(3)这些问题有何区别？

组织学生实行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不

同的情况下的运动过程，引导学生列出算式.利用蜗牛爬行来引入自然亲切，符合七年

级学

生的心理特点，易引起学生的学习兴趣.使学生明确相反意义的量的表示方法为下面的学习

作铺垫.

交流对话

探究新知以引例为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中四种不同的

形式，完成教科书中37页的填空.

根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则

的内容.启发学生探索有理数中既不是正数，也不是负数的特殊数。与其他数相乘的规律，

把有理数的乘法法则补充完整

进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、

确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中38页的方法向学生逐步展示运算的一般

步骤。培养学生从特殊到一般的归纳思想.

培养学生的概括水平和语言表达水平，学生的概括只要合理都加以鼓励.

使学生明确有理数中包括正数、负数和0,培养完整的分类思想.

让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生准确地实行运算。

应用新知

体验成功口答：确定下列两数的积的符号：

(1)5x(-3)(2)(-4)x6

(3)(-7)X(-9)(4)0.5X0.7

给出教科书38页例1,让学生以独立思考的形式加以解决

由例1中的第(2)小题：(一)X(一2)引入倒数的概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定

义.

鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数a(aWO)的倒数是什么？a为什么不能等于0?

练习：填空：

(1)1X(-3)=；(-1)X(-3)=

(2)lXa=；(­1)Xa=•

给出教科书38页例2,利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则.对有理

数的乘法关键是确定积的符号

即时应用，让学生初步体验成功的喜悦。

通过讨论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的。

让学生初步体验用字母表示数的方法，并明确0没有倒数。

通过练习让学生归纳出一个数同1相乘得身，一个数同一1相乘得它的相反数

让学生体验数学来源于实践又服务于实践的思想。

课堂练习教科书39页练习第1,2,3加深学生对法则和倒数的理解

小结与作业

课堂小结有理数的乘法法则和倒数的定义

本课作业教科书46页习题1.4第1,2题

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们

现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参

与到学习活动中来.

首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课

件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步展开探究.在引例中把表示具有相反

意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体

结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则.

其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括水平，观察水平及口头表达水平，也让

学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结.通

过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生注重身边的数学，体现数学来源

于实践又服务于实践的思想.

最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分

层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验，通过多媒体

辅助手段，更好地展示出数学的魅力，充分调动了学生的感官，同时，也腾出了充足的时空

和自由度，使学生成为课堂的主人.

课题:1.4.1有理数的乘法(2)

教学目标1,巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并

能使用计算器实行有理数的乘法运算.

2,发展学生的观察、归纳、猜测、验证等水平.

3,能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并

尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.

教学难点准确实行多个有理数的乘法运算

知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题课件演示翻牌游戏，桌上有9