2024年新沪科版七年级上册数学全册 3.6 3元1次方程组及其解法 教学课件

第3章

一次方程与方程组

*3.6三元一次方程组及其解法课程导入

课程讲授习题解析归纳总结问题引入三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄互动探究问题1：题中有未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数（元）三元一次方程（组）的概念等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄

-1=加菲猫的年龄(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x+y+z=26①x-

1=y②2x+z=y+18③问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？x+y+z=26①x-

1=y②2x+z=y+18③二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数的次数都是1

因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.x+y+z=26，①x-

1=y，②2x+z=y+18.③像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是(

)A.B.C.D.D[注意]组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．（1）回顾解二元一次方程组的思路.（2）如何解三元一次方程组？二元一次方程组一元一次方程消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元（3）消元方法：

①代入法（代入消元法）；②加减法（加减消元法）温故知新三元一次方程组的解法典例精析例1解方程组解：由方程②得x=y+1.

④

把④分别代入①③得

2y+z=22.⑤3y-

z=18.⑥

解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得

y=8，z=6.

把

y=8代入④，得

x=9.

所以原方程的解是x=9，y=8，z=6.①②③类似二元一次方程组的“消元”，把“三元”化成“二元”.总结归纳解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行

，把

转化为

，使解三元一次方程组转化为解

，进而再转化为解

.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程例2

解《九章算术》第八章第一题的方程组：③①②解：先用加减法消去

z，①

-

②，②×3

-

③，得③④⑤④×7+⑤，得③⑥⑤通过回代，解得若是先消去y，该如何做呢？例3幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份(50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量(单位).食物铁钙维生素A5205B51015C10105三元一次方程组的应用

分析：（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各有

x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求.

（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各

x，y，z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组③①②(2)②

-

①×4，③

-

①，得⑤①④⑤

+④，得⑥①④通过回代，得z=2，y=1，x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B中食物1份，C种食物2份.1.解方程组：2.甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．解：设甲为

x，乙为y，丙为

z，根据题意，组成以下方程组解这个方程组，得

答：甲为10，乙为9，丙为7.三元一次方程组及其解法概念步骤由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫作三元一次方程组通过代入或是加减进行消元，将三元转化为二元，使得三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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