2024年新沪科版七年级上册数学全册 2.1.1 用字母表示数 教学课件

第2章

整式及其加减

课程导入

课程讲授习题解析归纳总结2.1.1

用字母表示数2.1

代数式情境引入

一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3

只青蛙，3

张嘴，6

只眼睛，12

条腿；想想看你会填吗？n只青蛙，

张嘴，

只眼睛

条腿.n2n4n注意数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面(2)绕地球飞行

n

周，约需

90n

分钟解：问题1：2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.试求：

(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？

(2)绕地球飞行

n

周约需多少分钟？(1)绕地球飞行10周，约需90×10=900(分钟)用字母表示数问题2：像0，±2，±4，±6，…

能被2整除的数叫做偶数；像±1，±3，±5，…

不能被2整除的数叫做奇数.如果

k表示一个整数，那么偶数表示为____

，奇数表示为

.整数…

-3-2-10123…

k

…偶数…

-6-4-20246…____…奇数…

-7-5-3-1135…

…2k2k-12k-12k问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或b-

a=c-

b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.abc+5876321进去数字出来数字123魔盒变一变（1）苹果原价是每千克

p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是

n件，去年的产量是前年产量的

m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的体积；答案：（1）0.8p

元.（2）mn件.（3）a2hcm3.例1用含有字母的式子表示下列数注意带单位！典例精析

在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？a+d=b+c或c－a=d－b如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出这四个数吗？做一做abcd运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律用字母表示运算律和公式2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar例2(1)小明步行上学，速度为

v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为____米/秒.

(2)如图，用字母表示图中阴影部分的面积是_________.mnpq3v一个正方形盒子的棱长为

acm，用含

a的式子表示：盒子的表面积

S=____________；盒子的体积

V=____________.做一做例3（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：顺水行驶时，船的速度

=

船在静水中的速度

+

水流速度；逆水行驶时，船的速度

=

船在静水中的速度

-

水流速度.解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v

+

2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v

-

2.5)km/h．用含字母的式子表示数量关系（2）买一个篮球需要

x元，买一个排球需要

y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数

a可以是正数，也可以是负数或零，所以

a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2.同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是

m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练（3）有两片棉田，一片有

mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公顷产棉花

bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是

amm，小正方形的边长是

bmm，用式子表示剩余部分的面积.②小明语文

a分，数学

b分，那么这两科的平均分

为

分.①一边长为3，这边上的高为

h的三角形面积为

.③同一笼中有鸡

a只、兔

b只，则共有头

个，脚

只.1.填空：2.用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下表：图案编号

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子个数②摆第

n个图案需要____个棋子.3691215303003n3.小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母

v表示速度，用字母

s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解：小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).若用字母

v表示速度，用字母

s表示路程，则时间为t=s÷v=.用字母表示数用字母表示奇、偶数用字母表示运算律用字母表示公式用字母表示数量关系计算与应用谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作