《数学广角-优化 》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《数学广角——优化》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《数学广角——优化》

2.教学年级和班级：四年级上册

3.授课时间：2024-2025学年第一学期第12周星期三下午第2节

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.让学生通过实际问题，感受数学在日常生活中的应用，培养学生的应用意识。

2.通过探究优化问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

三、教学内容

1.教材P74例1：通过观察、探究，让学生理解优化问题的概念，学会用简单的数学方法解决优化问题。

2.教材P74例2：让学生通过实际操作，理解并掌握简单的优化方法，提高解决问题的效率。

3.教材P76练习题：巩固学生对优化问题的理解和解决能力。

四、教学方法

1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握优化问题的解决方法。

2.运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.结合信息技术，让学生在计算机上进行实际操作，提高解决问题的效率。

五、教学评价

1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度和广度，以及团队协作的能力。

2.练习题评价：检查学生对优化问题的理解和解决能力。

3.课后作业评价：通过学生的课后作业，了解学生对课堂内容的掌握情况。核心素养目标1.数学抽象：通过解决实际问题，让学生从具体情境中抽象出优化问题的数学模型，培养学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：引导学生运用逻辑推理的方法，分析和解决优化问题，提高学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：让学生通过实际操作，学会建立数学模型解决优化问题，培养学生的数学建模能力。

4.数据分析：通过观察和分析实际问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据分析能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：四年级学生已经学习了基本的数学运算、几何图形和简单的逻辑推理。他们能够理解并运用加减乘除解决实际问题，同时也具备了一定的数据分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学问题解决类的课程generally感兴趣，尤其是那些与日常生活密切相关的题目。他们的能力水平参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，有的学生在数据分析上更有优势。在学习风格上，有一部分学生喜欢通过实际操作来学习，而另一部分学生则更倾向于理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解优化问题的本质方面，学生可能会遇到困难。他们可能无法将实际问题转化为数学模型，或者在选择优化方法时感到困惑。此外，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际问题解决中也是一个挑战。在小组合作学习中，学生还需要提高沟通协作能力，以达到共同解决问题的目标。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学广角——优化》的相关教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便更直观地向学生展示优化问题的实际应用和解决方法。

3.实验器材：根据教学内容，准备相应的实验器材，如计时器、计数器等，以确保学生能够亲自动手进行实验操作，加深对优化问题的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，以便学生能够在小组合作学习中进行讨论和交流；同时设置实验操作台，以便学生进行实验操作和观察。教学过程1.导入新课

“同学们，大家好！今天我们要学习的是《数学广角——优化》这一章节。大家在日常生活中有没有遇到过需要优化的问题呢？比如，如何安排时间才能效率最高地完成作业？如何规划路线才能使路程最短？这些问题都需要我们运用数学知识来进行优化。接下来，我们就一起来探究一下优化问题的解决方法吧！”

2.新课讲解

(1)例1讲解

“请大家打开教材，翻到P74页，看一看例1。这个例子讲的是一个优化问题：有10个同样的苹果，小明要分给5个小朋友，每个小朋友至少要分到一个苹果，问怎么分才能使每个小朋友得到的苹果数尽量相等？请大家思考一下，然后我们一起来讨论一下解决方法。”

“好了，请大家停下来。我们来总结一下，解决这个问题的关键是什么？对，是使每个小朋友得到的苹果数尽量相等。那么，我们怎样才能做到这一点呢？答案就是：将10个苹果分成5份，每份2个苹果，然后每个小朋友分到一份。这样，每个小朋友都得到了2个苹果，实现了优化目标。”

(2)例2讲解

“接下来，我们来看P74页的例2。这个例子讲的是一个关于优化生产的问题：一个工厂生产两种产品A和B，生产一个A需要2个工时，生产一个B需要4个工时。现在有8个工时，问如何安排生产才能使生产的产品价值最大？请大家思考一下，然后我们一起来讨论一下解决方法。”

“好了，请大家停下来。我们来总结一下，解决这个问题的关键是什么？对，是合理安排生产时间，使生产的产品价值最大。那么，我们怎样才能做到这一点呢？答案就是：生产3个A和1个B。这样，我们可以得到3个A和1个B的价值最大。”

3.巩固练习

“请大家翻到P76页，做一做练习题。这些题目都是围绕优化问题展开的，通过做题，大家可以进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。”

4.课堂小结

“通过本节课的学习，我们了解了优化问题的概念，学会了解决优化问题的方法。希望大家能够将所学知识应用到日常生活中，提高自己的生活效率。下节课，我们将继续学习与优化相关的内容，大家要提前预习哦！”

5.课后作业

“请大家回去后，完成课后作业，巩固所学知识。作业内容是：列举几个生活中的优化问题，并尝试用所学方法解决。”教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

-数学故事：可以给学生讲述一些数学家或历史人物在解决优化问题时的小故事，如“牛吃草问题”的由来，激发学生对数学的兴趣。

-实际案例分析：提供一些实际生活中的优化问题案例，如物流配送路线优化、时间表安排等，让学生尝试分析并解决。

-数学软件工具：介绍一些简单的数学软件或应用程序，如Excel的规划求解器，让学生了解如何在实际中应用数学工具解决优化问题。

2.拓展建议

-学生可以在家中观察和记录一些日常生活中的优化问题，如做饭时食材的搭配、整理房间时的物品放置等，并尝试用所学的方法来解决。

-鼓励学生参加学校或社区的数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学俱乐部等，提高他们的数学能力和解决问题的技巧。

-学生可以阅读一些数学相关的书籍或文章，如《数学的力量》、《数学的故事》等，了解数学在各个领域的应用，拓宽视野。

-引导学生利用互联网资源，如教育平台、数学论坛等，寻找和学习与优化问题相关的知识和技巧，提高他们的自主学习能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

“同学们，本节课我们学习了优化问题的概念和解决方法。通过实例的讲解和练习，大家应该已经掌握了如何将实际问题转化为数学模型，并选择合适的优化方法来解决问题。希望大家能够将这些知识应用到日常生活中，提高自己的生活效率。”

当堂检测：

1.请用简洁的语言描述优化问题的定义。

2.给出一个生活中的优化问题，并尝试用所学的方法解决。

3.根据以下条件，计算出最优的生产安排：工厂有8个工时，生产一个A需要2个工时，生产一个B需要4个工时，生产一个A的价值为10元，生产一个B的价值为20元。

4.请列举三种解决优化问题的方法，并简要说明它们的适用场景。

5.根据以下条件，设计一个使苹果分配尽量公平的方案：有10个同样的苹果，要分给5个小朋友，每个小朋友至少要分到一个苹果。

6.请解释为什么说数学在解决实际问题中具有重要的作用。

请同学们在规定的时间内完成检测，我们将对大家的答案进行批改和反馈。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《优化问题的应用案例》、《生活中的数学优化》等，让学生了解优化问题在各个领域的实际应用。

-视频资源：《优化问题的数学方法》教学视频，介绍优化问题的解决方法及其数学原理。

2.拓展要求

-学生自主阅读拓展材料，了解优化问题的应用场景和解决方法，提高实际问题解决能力。

-鼓励学生与他人讨论和分享阅读心得，培养团队协作和沟通能力。

-学生可以尝试解决一些与优化问题相关的实际问题，如购物时的最佳购买方案、旅行路线的规划等，提高问题解决能力。

-学生可以通过互联网资源，如教育平台、数学论坛等，寻找和学习与优化问题相关的知识和技巧，提高自主学习能力。

-鼓励学生参加学校或社区的数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学俱乐部等，提高他们的数学能力和解决问题的技巧。

-学生可以在家中观察和记录一些日常生活中的优化问题，如做饭时食材的搭配、整理房间时的物品放置等，并尝试用所学的方法来解决。教学反思今天上的《数学广角——优化》这一课，让我感受到了学生对数学实际应用的兴趣和热情。在导入新课时，我通过提问方式激发了学生的思考，大家积极参与，课堂氛围良好。新课讲解环节，我力求用简单明了的方式让学生理解优化问题的解决方法，并通过小组合作学习，培养了学生的团队协作能力。巩固练习环节，学生能够将所学知识应用到实际问题中，达到了学以致用的目的。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。首先，在讲解例题时，部分学生对于如何将实际问题转化为数学模型还显得有些困难，这说明他们在数学抽象能力方面还有待提高。其次，在小组合作学习中，部分学生参与度不高，课堂活动效果受到影响。此外，课堂小结和课后拓展环节，我意识到对于优化问题解决方法的总结和拓展还不够到位，学生可能需要更多的实际案例和阅读材料来加深理解。

针对以上问题，我认为在今后的教学中，我需要做以下几点改进：

1.针对学生数学抽象能力的不足，我在讲解优化问题时，应更加注重引导学生从实际问题中抽象出数