2024-2025学年高中数学 模块综合提升（教师用书）教案 新人教A版选修2-3

2024-2025学年高中数学模块综合提升（教师用书）教案新人教A版选修2-3科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年高中数学模块综合提升（教师用书）教案新人教A版选修2-3教学内容本节课选自2024-2025学年高中数学《模块综合提升（教师用书）新人教A版选修2-3》的第四章“概率与统计”及第五章“计数原理”相关内容。主要包括：

1.掌握随机事件的独立性判断及概率计算；

2.理解排列组合的应用，掌握排列组合的公式及其运用；

3.运用概率与统计知识解决实际问题；

4.通过案例分析与讨论，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标1.培养学生的数据分析观念，使其能够运用概率统计方法对实际问题进行合理的分析与判断；

2.增强学生的逻辑推理能力，通过排列组合知识在问题解决中的应用，提高学生分类与归纳的能力；

3.激发学生的数学建模意识，使其能够运用数学语言和工具，对现实问题进行简化和求解；

4.培养学生的数学抽象思维，让学生在理解随机事件独立性的同时，感悟数学概念的本质与内涵。学情分析本节课面对的是高中年级学生，他们在知识层面已具备了一定的概率与统计基础，能进行简单的概率计算和数据分析。能力方面，学生具有较强的逻辑思维能力，但在将理论知识应用于实际问题解决时，可能存在一定的困难。此外，学生在素质方面表现出较高的学习热情和合作精神，有利于开展小组讨论和案例分析。

然而，学生在学习过程中也存在以下问题：部分学生对排列组合知识掌握不够扎实，影响其在实际问题中的应用；部分学生对于数学抽象概念的理解不够深入，可能导致对随机事件独立性理解不够到位。此外，学生的行为习惯方面，部分学生缺乏自主学习意识，过分依赖教师引导，这对课程学习产生了一定的影响。

因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的指导，加强基础知识巩固，提高学生的实际应用能力，并注重培养学生的学习兴趣和自主学习能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：对概率与统计的基本概念、排列组合公式等进行详细讲解，确保学生掌握基础知识；

2.讨论法：针对典型案例，组织学生进行小组讨论，引导学生运用所学知识分析问题，提高学生解决问题的能力；

3.实验法：设计相关实验，让学生亲身体验随机事件的发生，加深对概率统计知识的理解。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、动画等形式展示教学内容，直观呈现抽象概念，提高学生的学习兴趣；

2.教学软件：运用数学软件进行概率计算和数据分析，增强学生对知识点的实际操作能力；

3.网络资源：提供相关在线资源，便于学生课后自主学习，巩固所学知识。教学过程设计总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示彩票抽奖、篮球比赛等生活中的随机事件，引起学生对概率与统计知识的好奇心和求知欲。

提出问题：如何判断两个事件是否独立？排列组合在实际问题中如何应用？

2.讲授新课（15分钟）

（1）随机事件的独立性（5分钟）

a.通过实例讲解，引导学生理解独立性的概念和判断方法。

b.给出具体例子，让学生判断两个事件是否独立，并说明原因。

（2）排列组合的应用（5分钟）

a.讲解排列组合的定义和公式。

b.结合实际例子，展示排列组合在问题解决中的应用。

（3）概率统计在实际问题中的应用（5分钟）

a.通过案例讲解，让学生了解概率统计在实际问题中的重要作用。

b.引导学生运用所学知识解决实际问题。

3.巩固练习（10分钟）

（1）随机事件独立性判断（3分钟）

a.设计练习题，让学生判断给定事件是否独立。

b.学生独立完成，教师进行点评和讲解。

（2）排列组合应用练习（3分钟）

a.设计练习题，让学生运用排列组合知识解决问题。

b.学生独立完成，教师进行点评和讲解。

（3）实际问题分析（4分钟）

a.设计实际问题，让学生运用概率统计知识进行分析。

b.学生分小组讨论，教师进行指导和总结。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的重点内容，设计具有启发性的问题，检查学生对知识点的掌握情况。提问过程中，注重师生互动，引导学生积极思考。

5.创新环节（5分钟）

（1）设计趣味小游戏，让学生在游戏中体会随机事件的发生，培养学生的数据分析观念。

（2）鼓励学生分享自己在生活中遇到的概率与统计问题，激发学生的学习兴趣。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

（1）让学生运用所学知识，设计一个简单的概率统计实验，培养数学建模意识。

（2）引导学生对实际问题进行深入分析，提高逻辑推理能力和解决问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）概率与统计相关书籍：《概率论与数理统计》、《生活中的概率与统计》等，帮助学生深入理解概率统计的基本概念和方法。

（2）排列组合相关资料：数学竞赛排列组合题解、趣味排列组合问题等，提高学生排列组合的应用能力。

（3）实际问题案例分析：收集与概率统计相关的生活案例，如彩票中奖概率、疾病检测准确性等，供学生分析和讨论。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生阅读相关书籍，了解概率与统计的发展历程，加深对知识点的理解。

（2）指导学生参加数学竞赛，通过解决排列组合问题，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。

（3）组织学生进行课外实践活动，如调查分析学校附近商店的促销活动，运用概率统计知识对数据进行处理和分析。

（4）建议学生关注时事新闻，发现其中的概率与统计问题，培养将理论知识应用于实际问题的能力。

（5）鼓励学生利用课余时间，通过查阅资料、与同学讨论等方式，深入研究概率统计在各个领域的应用，提高数学素养。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《概率统计故事汇》：选取与概率统计相关的趣味故事，帮助学生理解概率统计在实际生活中的应用。

（2）视频资源：《排列组合在生活中的应用》：通过短视频形式，展示排列组合知识在解决实际问题中的妙用。

（3）案例分析：收集与课程内容相关的实际案例，如彩票中奖概率、产品抽样检验等，供学生分析讨论。

2.拓展要求：

（1）鼓励学生利用课后时间阅读《概率统计故事汇》，从故事中体会概率统计知识的应用价值。

（2）观看《排列组合在生活中的应用》视频，了解排列组合知识在实际问题解决中的重要作用。

（3）针对提供的案例分析，学生可以独立思考或与同学合作，运用所学知识进行分析，并撰写分析报告。

（4）教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在拓展学习过程中遇到的疑问，推荐相关阅读材料等。

（5）鼓励学生将拓展学习成果在课堂上进行分享，提高学生的表达能力和团队合作能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境：通过引入生活中的实际案例，激发学生的学习兴趣，增强理论知识与实际生活的联系。

2.多元化教学手段：运用多媒体、网络资源等现代化教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习积极性。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，影响课堂氛围和教学效果。

2.教学方法方面：部分学生对排列组合知识掌握不够扎实，需要加强对基础知识的教学和巩固。

（三）改进措施

1.针对学生参与度不高的问题，教师在课堂讨论环节可以采取分组合作、角色扮演等方式，激发学生的参与热情，提高课堂互动性。

2.针对基础知识掌握不扎实的问题，教师在教学过程中应加强对排列组合等基础知识的讲解和巩固，通过设计丰富多样的练习题，帮助学生理解和运用。

3.教师在课后加强辅导，关注学生的个体差异，针对不同学生的需求提供有针对性的指导和帮助，以提高教学效果。

在此基础上，教师应不断学习、更新教育观念，探索更符合学生实际需求的教学方法，以提高教学质量，促进学生的全面发展。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成课后练习题：选择与随机事件独立性、排列组合应用相关的习题，巩固课堂所学知识。

-概率统计习题：判断给定事件的独立性，计算相关概率问题。

-排列组合习题：运用排列组合公式解决实际问题。

2.实际问题分析：让学生收集生活中的随机事件数据，运用概率统计方法进行分析，并撰写分析报告。

作业反馈：

1.批改作业时，关注学生的解题思路和方法，及时指出以下问题：

-对独立性判断和概率计算的错误理解。

-排列组合公式的错误应用。

-数据分析方法的不当使用。

2.对于存在的问题，给出具体改进建议：

-针对独立性判断错误，解释判断依据，指导学生正确理解。

-对于排列组合公式应用错误，提供详细的步骤