小学六年级下学期数学《整 理与复习等式与方程》教案

等式与方程总复习教学内容：教材第76页例1，例2，第77页课堂活动第1-3题。教学目标：1．让学生进一步理解用字母表示数和数量的意义，会用字母表示数和常见的数量关系，感受用字母表示数的优越性。2．让学生进一步理解等式的意义和掌握等式的性质，能应用等式的性质解方程。3．让学生进一步理解方程的意义和思想，能熟练正确地解简易方程。4．经历知识整理与复习过程，增强用字母表示数的表达和交流信息的意识，渗透代数思想，感受数与代数领域的趣味性和挑战性。教学重点：用字母表示数和数量，应用等式的性质解方程。教学难点：等式和方程的联系与区别。教学准备：教师：多媒体课件。学生：练习本。教学设计：一、激情谈话，引入课题师：同学们，你们踏上数学旅行列车，经过近六年的长途跋涉，已经驶向小学阶段的最后一站总复习。今天，老师将带领大家去重访你们的老朋友---等式与方程（板书课题：等式与方程），进一步加深对它的认识和了解。二、回顾知识，应用练习（一）问题引导，整体梳理教师：我们一起回顾一下，关于等式与方程我们学过哪些知识呢？请你打开知识的闸门，快速搜索一下。生自由发言师：关于等式与方程，我们学过用字母表示数、等式、和方程。师：今天我们就一起来整理复习这几个方面的知识。（二）知识点回顾：用字母表示数1.用字母表示数知识点师：同学们，你能举出一些用字母表示数和数量关系的例子吗？生1：用字母可以表示数量，比如：学校有男教师a人，女教师b人，一共（a+b）人。其中a，b和a+b都表示数量；生2：用字母也可以表示数量关系，我们学过的数量关系：路程=速度×时间，用字母表示S=vt；生3：用字母还可以表示计算公式，圆柱的体积的计算公式就是：V=sh；生4：用字母还可以表示运算定律，比如我们学过的乘法交换律，a×b=b×a师：除此之外还可以表示其他的运算关系或者规律……师总结：所以，用字母表示数可以简明的表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来许多方便。2.用字母表示数基础练习：连线师：同学们，接下来我们就借助这样一道连线题，来理解含有字母的式子的含义。师：好，我们一起来看看，现在已经连好的是：2个a的和，也就是a+a。下面谁来说说后面的题目？生1：2个a的积，也就是a×a，可以写做a的平方;生2：a除以3，也就是a÷3;生3：a的二分之一，也就是a和二分之一相乘，通常可以省略乘号，并且将数写在字母的前面，乘号也可以简写成小圆点。生4：比a的二分之一少5，也就是二分之一乘a再减5，同样这里的乘号也可省略不写。师总结：在这个连线题中，我们遇到了文字表达，也找到了与文字表达相对应的数学表达式，数学表达式能简洁的表达题目的意思。在数学学习中，我们通常会遇到用文字表达，或者数学表达式来表达一个关系或者一个数量的情况，同学们就要能够准确的在文字表达和数学表达式之间建立起联系，才能够更好的读懂数学发现，表达数学发现。3.用字母表示数巩固练习：填空师：下面请同学们试着完成这道填空题。师：好，我们一起来看看。生1：第一题：每本《故事书》b元，20本《故事书》一共（20b）元。生2：第2题，全世界现有人口约70亿人，如果平均每年净增a亿人，5年后全世界人口为（多少）亿人。每年净增a亿人，5年增加5a亿人，所以结果是70+5a；生3：某商品房去年每平方米卖b元，今年每平方米降了n元，买一套98㎡的住房去年需要（多少）元，今年需要（多少）元。去年需要98×b也就是98b元，今年每平方米降了n元，现在每平方米是b－n元，再乘98，也就是98乘b－n的差。生4：某村植树x棵，成活率为95％，成活了（多少）棵。如果x等于2000，那么成活了（多少）棵。成活了95％x棵，如果x等于2000，那么算是就是2000×95%=1900，所以成活了1900棵。4.用字母表示数提升练习师：（PPT出示题目）接下来，请同学们仔细读题、独立完成。并说一说为什么这么做，每一部分表示的是什么呢？生：我的算式是416×2+4a+6b+600，根据题目信息可知，火车票416元每张，所以416×2表示来回的火车票，在北京游览4天，住宿费a元一天，所以用4a表示4天的住宿费，伙食费b元每天，按6天计算，所以用6b表示按6天计算的伙食费，最后把所有费用加起来就可以了。师：分析得真好，同学们自己确定住宿费及伙食标准（标注要符合生活实际），算出刘老师这次旅游一共需要多少元吧！（三）知识点回顾：等式1.什么是等式？师：在学习了字母表示数的基础上，我们又认识了等式，那什么是等式呢？生：用等号表示相等关系的式子是等式。师：你能根据框内等式的特点再各写一个等式吗？生：我写的等式是1.5x÷3=60和200×0.95=190。师：左边框里的等式有什么特点呢？师：是的，左边的等式都含有未知数，含有未知数的等式是方程。2.等式与方程的关系师：通过之前的复习我们了解到：等式是用等号表示相等关系的式子。含有未知数的等式是方程。那么，方程与等式有什么联系和区别呢？生：方程是等式的一种。方程一定是等式,但等式不一定是方程。（四）知识点回顾：方程1.解方程的依据：等式的性质师：如何解方程呢？解方程需要用到什么知识点呢？生：解方程时我们通常采用的依据是等式的性质。等式的性质有两方面内容：等式的性质1是等式两边加上或减去同一个数，等式两边依然相等。等式的性质2是等式两边乘或除以同一个数（0除外），等式两边相等。2.复习解方程和检验师：接下来我们复习解方程，请同学们尝试解答下面的方程。3x+6=7生：解这道方程时，首先根据加减法的关系得出，算出,再根据乘除法的关系得出，。师：方程是否算对了呢？我们一起来检验一下。师：再试着解一解这个方程吧！2x÷5-1.5=1.5生：我依据等式的性质，在方程的两边同时加上1.5得出，再在方程的两边同时乘5，得出。再在方程的两边同时除以2，得出方程的解。师：我们依然来检验一下，将方程的解带入原方程，3.解方程巩固练习师：下面请同学们解下列方程并检验。师：（PPT出示结果）好，这是解题过程，同学们你们做对了吗？请仔细核对，如有错误立即改正。4.“方程的解”和“解方程”的区别与联系师：回顾解方程的过程思考：方程的解和解方程有什么区别呢？生：“方程的解”中的“解”字是名词，是能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；生：“解方程”中的“解”字是动词，指求方程解的过程，是一个演算的过程。三、回顾本节课知识点师