新苏教版六年级数学上册教案

12017年新苏教版最新六年级数学上册教案一、长方体与正方体教学内容：长方体和正方体的认识棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？2（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方法好？长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”）（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点）如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组？（）（（3）顶点的个数（4）概括长方体的特征**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度4、学习长、宽、高指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个（2）学生交流后，让他们小小组去探究。6、讨论长方体和正方体的关系3明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第10—11看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2、练习一第2题。让学生说一说。3、练习一第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。学生独立完成后交流。师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。41、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方方体和正方体特征的认识。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强教学资源：学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）1、说说长方体和正方体的特征。2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书3页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。4、“练一练”第1题让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。（1）出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书117页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固练习让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么561、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学资源：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?二、探究新知(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。7它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?五、课堂作业81、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学资源：小黑板、一个长方体火柴盒指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。9学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器五、思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什练习二第7题、第8题过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？二、师生探究出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。（1）先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一块地方）指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。（2）在另一个杯子放入较大的石块。再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的提问：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。4、出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。三、巩固反思第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？教学后记：1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。教学重难点：能利用所学的知识解决实际问题。同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。实物投影仪出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题）问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢？（自己的手指头的体积大约是1立方厘米）用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。（4）归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。板书：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升让学生说说那些容器大约可乘1升水。三、巩固反思这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮要让学生正确理解容积和体积单位的使用。这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。完成思考题可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘1．使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简2．使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。2．设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)二、教学例9(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。1．谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3．提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小4．组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?1．提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高2．继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?3．启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第16页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a³的含义，进一步明确a³五、应用拓展先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式六、全课小结(略)七、课堂作业1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与来势和同学一起交流。五、课堂作业补充习题（略）1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学资源：小正方体若干个我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。二、师生探究我们发现：棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体3、归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是三、完成练一练1、第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。五、课堂作业1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。3、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学资源：小正方体若干个我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。三、总结1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。3、进一步培养学生合作交流的习惯。本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容二、组织学生讨论2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有那些？相邻两个体积单位之间的进率3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题需要注意什么？4、你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有是什么联系？先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。同时也要提醒学生计算时要仔细认真。先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟五、补充习题米?如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。3、进一步培养学生合作交流的习惯。关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。1、完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。第（1）题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12第（2）题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。第（3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12×三、补充练习1、一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸？（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？块方钢长多少米？（用方程解答）3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。三、评价与反思先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作练习册相关作业接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学资源：正方体、长方体、火柴盒1、教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。（1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。）：拼在一起少6（3×2）个面……或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。学生先猜想，再验证。给予充分时间让学生讨论。交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以（2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）（3）怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）二、拼拼说说2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）三、全课小结1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们4、揭示课题并板书：分数与整数相乘启发：想一想，3/10*3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍然是102、解决例题的第（2）题学生尝试列式计算，并指名板演。评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。3、小结计算方法引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。三、练习学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。2、做“练一练”第2题学生独立计算后，指名板演。提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。先让学生独立完成填空，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算学生看图理解题意说说题中两个分数的具体含义1、学生尝试解决第（1）个问题，求红花的朵数学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果2、解决第（2）个问题先让学生在图中按要求圈一圈理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少让学生已有的知识来解答3、引导学生比较两种计算方法4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算第1题先让学生根据题意涂色，在列式计算第2题先让学生理解题意，再填空三、练习先让学生独立解答后再交流，比较。体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算学生先独立计算再交流学生独立解答并说说是怎样思考的估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣教学重点难点：用分数乘法解决相关的简单实际问题引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的1/10？也就指名列式，板书学生完成计算2、教学“试一试”学生尝试解答，指名板演追问：“绿花比黄花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花比较时又是把哪个数量看作单位“1”的3、做“练一练”学生独立填空三、练习学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整学生独立解答，交流思考过程四、通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数教学重点难点：整数乘分数的计算法则。教学资源：长方形纸、水彩笔以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成。学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做。（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、练习提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。四、分数与分数相乘的计算方法的推广请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？明确1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。教师进行示范如引导学生用直接约分的方法进行计算五、综合练习1、做练习六的第1题先在图中画一画再列式计算2、做练习六的第3题说出错的原因3、做练习六的第4题看谁算的最快六、全课小结七、作业练习六的第2、5题1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。7）2）3）2（4）小明的邮票张数比小刚少7。）2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。8师：五年级做了多少朵，你能解答吗？（学生独立完成）完成后，让学生说说自己的解题思路。8（2）师：你觉得题里最关键的是哪一句五年级做的朵数是四年级的99是哪两8（注意把线段图补充完整）例6：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的师：四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三8板书：四年级做的朵数×9=五年级做的朵数。3五年级做的朵数×4=六年级做的朵数师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？（能）应该先画谁呢？（四年级做的朵数，这是第一个单位“1”）（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看！生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整）四年级o—u—u————u—u—u—4五年级：六年级：（1）师：题目要求的是什么？（六年级做了多少朵）要求六年级做花的朵数，先要知道什3么？（五年级做了多少朵）为什么？（六年级做的朵数是五年级的4，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数）花的朵数一个关键的中间量。生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。师：你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。板书课题：分数连乘应用题（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。师：为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。三、巩固练习师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。分小组完成。指名三人板演。（2）启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去的人数？（3）学生独立解答。做完后集体订正。（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关（2）学生独立解答。做完后集体订正。出示1）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的35（2）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜3（1）让学生先观察，比较两题的异同。（2）学生独立完成，指名板演。师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。教学重点难点：正确的进行分数乘法的计算上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?12、一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的344、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。4是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。学生先独立完成，订正结果后，再找规律。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。针对练习情况进行小结。五、作业：练习六14、15。教学内容：教材P36页例7和练习六中的题目教学目的：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学重点难点：掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？（4）学生举例来说。进行及时的评议。（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。学生回答，并说原因。（3）指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。3、教学“练一练”学生在书上直接写，注意格式。然后请学生回答。指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是学生填书上后，集体订正。学生填书上后，集体订正。重点引导学生讨论每一组数的规律。这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？练习六20、21题1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。③举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。直接写得数。学生独立完成后，集体订正。2、练习与应用第2题计算。学生独立完成后订正。4、练习与应用第4题一步计算的分数乘法应用题。引导学生审题后让学生独立解答，然后交流。6、练习与应用第8题学生独立解答后，讲讲算理。练习与应用第5题、第7题教学内容：引导学生完成“探索与实践”活动，完成第41页的10~15题。并对本单元的学习情况进行评价与反思。1、培养学生认真观察、思考的能力。2、培养学生及时总结，自我评价的能力。3、提高学生主动探索，发现问题的能力。一、基本练习。5/12*9/1034*10/5110/21*12/25*7/83/20*14*5/7（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的4，已经行了多少千米？学生独立完成上面各题后交流自己的想法。二、探索与实践。（1）学生自己探索规律。（2）学生在小组内交流自己的发现。第一小题后一个分数总是前一个的一半。第二小题前一个数乘3/2的后一个数。（1）学生按照要求涂色。（2）进行交流，说说是怎么想的。（3）学生提出问题，其他学生解答。学生计算后先交流计算结果，然后让学生看看有什么规律。学生自己对学习情况进行评价。教师根据交流情况进行指导。教师针对本课的实际情况，进行总结。对今后的学习提出改进措施。1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学资源：1.小黑板2.挂图1、出示例题，让学生读题，理解题目意思。452、提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样5443、学生讨论:5÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?（1）把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。2结果是5。4（1）提问：如果5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?44（2）5÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。2.揭题：整数除以分数。1.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个指名读题，并要求口头列式。明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。学生各自列式计算，指名说说列式的依据。2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。12明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。2谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？学生回答后揭题：整数除以分数13、出示课件，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷2？先让学生分组讨论，再组织全班交流：1板书：4÷2=4×24、出示第（3）题。让学生操作后明确=124÷（3）出示：4÷=4×()4÷=4×()三、教学例31.出示题目，让学生读题列式。2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。233先在小组中说一说，再全班交流。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2.做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法板书：9/10÷3/10=各自在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样一样）=9/10×10/33、练习，验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，4、概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）各自练习，并指名板演，练习后评议交流。各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。三、总结1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学资源：挂图，小黑板3板书：大瓶里的果汁小瓶里的果汁2、揭示课题：简单的分数除法应用题23解：设大瓶里有果汁x升。让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。4、教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。1板书：一盒牛奶的升数×=喝了的升数2（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。三、练习各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。教学内容：完成练习八第4～8题1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。4552、分析数量关系（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。45①男生的人数是女生的52②一桶油，用去了3（2）汇报交流，师板书数量关系式。45①男生的人数×=女生的人数5二、综合练习画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。56656提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的。6说出数量关系式，并列式解答。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除（1）读题理解题目意思。2.讨论解决问题的策略。（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：让学生在书上完成计算，并指名板演。4.教学“试一试”。（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。×()×()=()（1）在小组中说一说。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的三、练习2434各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。2.讨论练习八第10～11题中的数量关系。（1）画出各题中的关键句。（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。各自练习后，将计算的结果填在书上。教学内容：p53－p54例7、例8及相应的练一练，练习九第1－5题1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互教学重点：比的意义和求比的方法。教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。2、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表相差关系倍数关系二、导入新课今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（4）出示试一试。2、教学例8出示例题后，让学生填表。明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。教师示范写比，提醒学生注意观察。（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。（4）提问：比各部分的名称，并板书。4、除法、分数之间的关系分数分子－（分数线）分母分数值一种数结合展示学生整理的表格，小结：⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。三、巩固深化今天我们学习的是课本第53~54页的内容，同学们都学会1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教学资源：多媒体课件一、创设情境，导入新课2、做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的二、学习新课(1)学生填表(2)体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律(3)师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外比值不变.(4)师：你觉得哪些词语比较重要？我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做出示：把下面各比化成最简单的整数比(1)让学生试做第（1）题：（约数，使比的前后项是互质数。(2)化简(2)-:-师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比(3)引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。(4)化简(3)1.8:0.09让学生独立在书上化简，指名板演三、巩固反馈2、做练习九8（11千米∶20千米=()师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何教学内容：练习九第9~13题。1、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比2、使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。二、基本题练习。分数分子分数线分母分数值2、口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。（1）男生人数和女生人数的比是5：6（2）公鸡只数和母鸡的比是2：5（3）汽车速度和火车的比是8：9（4）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5（5）女生人数是男生的3/5五、作业：练习册2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的5，黄色方格占5。3③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的2，或是黄色方格2数是红色方格数的3。①试试看，用你学过的知识来解答，并在学习小组内说说你是怎样想的？方法一、3＋2=530÷5×330÷5×2方法二、30×3+2方法三、30÷（1＋2）方法四、30÷（1＋3）（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)也可以让学生涂一涂，进行验证。提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。已知总数量和各部分量的比，求各部分量.求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量.（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题.（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.三、巩固练习学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。2、练一练第二题提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？1、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题，进一步体会比的应用价值，发展21、完成练习十第4题想一想我们可以运用什么知识写出比值是的比。学生独立完成，52集体交流，问：我们能写出多少比值是5二、拓展练习先解答400克药水中，药粉和水各有多少克？再解答书上两个问题。学生尝试解答，说说各自的解题方法和理由。比较三个问题有什么区别？2、完成练习十第8题学生独立完成，集体交流解题方法。三、综合练习引导学生理解：分成的两部分的面积比是1：1，说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来的三角形的底按1：1进行分割。1、帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问4、进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学资源：挂图，小黑板（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例说一说。（3）认识比、比的实际问题，应怎样分析数量关系？举例说一说。二、基本练习（1）各自在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2.计算：看谁算得又对又快。各自练习，并指名板演。注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。三、提高练习（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎2.分析数量关系（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。引导学生开展“探索与实践”活动，完成第8～17题，并对本单元的学习情况进行“评价与反思”1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、引导