2023六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 1圆柱第3课时 圆柱的表面积（1）教案 新人教版

2023六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱第3课时圆柱的表面积（1）教案新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》的第1课时，内容涉及圆柱的表面积。我们将学习圆柱表面积的计算方法，并理解其意义。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本课时，学生需要运用之前学过的几何图形的面积计算方法，如矩形、三角形和圆的面积，来理解圆柱表面积的概念。同时，学生需要将圆柱的表面积与实际生活中的物体联系起来，如圆柱形的水桶、柱子等，以加深对圆柱表面积的理解。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、数学建模、数学推理和数学交流四个方面进行。通过学习圆柱的表面积，学生能够抽象出圆柱表面积的概念，运用数学建模的方法理解并计算圆柱表面积，运用数学推理的能力探究圆柱表面积的计算规律，并在课堂上与同学进行数学交流，分享自己的理解和计算方法。教学难点与重点1.教学重点

-圆柱表面积的概念理解：学生需要理解圆柱表面积是指圆柱所有表面的总面积，包括两个底面和一个侧面。

-圆柱表面积的计算方法：学生需要掌握如何计算圆柱表面积，即底面积的两倍加上侧面积。

-圆柱表面积公式的应用：学生需要能够将公式应用于实际问题，如计算不同尺寸圆柱的表面积。

2.教学难点

-圆柱侧面积的理解：学生可能难以理解圆柱侧面是如何展开成一个长方形的，以及如何从长方形面积推导出圆柱侧面积。

-圆柱表面积公式的推导：学生可能难以理解圆柱表面积公式的推导过程，特别是如何将底面积和侧面积结合起来。

-实际问题中的应用：学生可能难以将圆柱表面积的概念和计算方法应用于解决实际问题，如计算圆柱形物体的表面积。

举例说明：

-教学重点举例：通过实际测量和计算一个圆柱形水桶的表面积，让学生直观地理解和应用圆柱表面积的计算方法。

-教学难点举例：通过展开图示和实际操作，帮助学生理解圆柱侧面展开成长方形的过程，并引导学生推导出圆柱侧面积的计算方法。教学资源-软硬件资源：教室内的黑板、多媒体投影仪、计算器、量角器、直尺、圆柱模型。

-课程平台：教师准备的教学PPT、在线学习平台（如有）。

-信息化资源：互联网上的相关教学视频、圆柱表面积计算器的在线工具（如有）。

-教学手段：小组讨论、合作学习、实际操作、问题解决、视觉辅助教学（如圆柱模型和展开图示）。教学过程1.导入（5分钟）

同学们，大家好！今天我们来学习圆柱的表面积。在开始之前，我想请大家观察一下我们周围有哪些物体是圆柱形状的？大家能想到哪些？好的，请同学们踊跃发言。

2.知识回顾（5分钟）

同学们，我们已经学习了圆柱的底面积和侧面积，你们还记得它们的计算方法吗？请同学们相互讨论一下，然后告诉我你们的答案。好的，看来大家都记得很清楚，那我们现在来回顾一下。圆柱的底面积是圆的面积，侧面积是圆柱侧面展开成长方形后的面积。

3.圆柱表面积的概念（10分钟）

现在，我们来引入一个新的概念，那就是圆柱的表面积。圆柱的表面积是指圆柱所有表面的总面积，包括两个底面和一个侧面。同学们，你们能理解这个概念吗？好的，那我们现在来进行一个小实验，请大家拿出一张圆形纸片和一个圆柱形状的物体，比如一个水杯。将圆形纸片卷起来，形成一个圆柱，然后观察并思考，这个圆柱的表面积应该如何计算？

4.圆柱表面积的计算方法（10分钟）

同学们，我们已经知道圆柱的表面积是由底面积和侧面积组成的。那么，如何计算圆柱的表面积呢？请大家思考一下，我们应该如何将底面积和侧面积相加？好的，有的同学已经举手了，请告诉我你的答案。没错，圆柱的表面积等于底面积的两倍加上侧面积。那我们现在就来实际计算一下，请大家拿出的圆柱形状的物体，计算它的表面积。

5.圆柱表面积公式的应用（10分钟）

同学们，我们已经学会了如何计算圆柱的表面积，那现在我们来试着解决一些实际问题。请大家想象一下，如果有一个圆柱形的水桶，它的直径是20厘米，高度是30厘米，我们应该如何计算这个水桶的表面积呢？请大家分组讨论一下，然后告诉我你们的答案。好的，看来大家都已经解决了这个问题，那我们现在就来总结一下，圆柱的表面积公式可以应用于解决实际问题，帮助我们计算不同尺寸圆柱的表面积。

6.课堂小结（5分钟）

同学们，今天我们学习了圆柱的表面积，你们都掌握了如何计算圆柱的表面积吗？好的，那我们现在来进行一个小测验，请大家拿出练习册，完成第1-5题。

7.课后作业（5分钟）

同学们，今天的课后作业是完成练习册的第6-10题，同时请大家思考一下，圆柱的表面积在实际生活中有哪些应用？下节课我们来进行分享。

教学过程结束。拓展与延伸1.圆柱体积的学习

同学们，在掌握了圆柱的表面积之后，我们接下来要学习的是圆柱的体积。体积是指圆柱内部所能容纳物体的空间大小。请大家思考一下，圆柱的体积与哪些因素有关？如何计算圆柱的体积呢？我们将在下一节课进行深入的学习。

2.圆柱表面积在实际生活中的应用

同学们，圆柱的表面积在实际生活中有很多应用，比如计算圆柱形容器的表面积，可以帮助我们更好地了解容器的尺寸和形状。请大家课后找一个圆柱形容器，测量并计算它的表面积，下节课我们来进行分享。

3.圆柱与圆锥的比较

同学们，我们已经学习了圆柱的表面积，那么与圆柱相似的圆锥，它的表面积又是如何计算的呢？请大家课后进行探究，比较圆柱和圆锥的表面积计算方法，下节课我们来进行分享。

4.拓展阅读材料

为了让大家更好地理解圆柱的表面积，我给大家推荐两篇拓展阅读材料：《圆柱的表面积及其应用》和《圆柱与圆锥的性质与计算》。请大家课后阅读这两篇文章，加深对圆柱表面积的理解。

5.自主学习与探究

同学们，课后请大家对圆柱的表面积进行自主学习和探究，可以尝试解决一些实际问题，也可以进行一些有趣的实践活动，如制作一个圆柱形状的模型，观察并研究它的表面积。希望大家能够在自主学习和探究中，更好地理解和掌握圆柱的表面积。课堂1.课堂评价

在本节课中，我将通过提问、观察和测试等方式来了解同学们的课堂学习情况。在提问环节，我会针对本节课的重点内容进行提问，通过同学们的回答来判断大家对于圆柱表面积的理解程度。在观察环节，我会注意同学们在课堂上的参与程度和思考过程，看是否能够积极投入并主动参与课堂讨论。在测试环节，我会安排一个小测验，通过同学们的答题情况来评估大家对圆柱表面积的掌握程度。对于发现的问题，我会及时进行解答和指导，确保每位同学都能够理解并掌握圆柱表面积的知识。

2.作业评价

对于同学们提交的作业，我会认真批改并进行详细的点评。在批改过程中，我会关注同学们在计算圆柱表面积时是否掌握了正确的公式和计算方法，以及是否能够将所学知识应用于解决实际问题。在点评环节，我会针对每位同学的作业给出具体的反馈意见，指出其中的优点和需要改进的地方。对于做得好的同学，我会给予肯定和鼓励，让他们继续保持努力；对于需要改进的同学，我会提供指导和建议，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。

3.鼓励与激励

在教学过程中，我会注重对同学们的鼓励和激励。无论是在课堂表现、作业完成还是问题解答等方面，只要同学们有所进步，我都会及时给予肯定和表扬，让他们感受到自己的成长和进步。同时，我还会鼓励同学们相互之间进行学习和交流，共同进步。通过这种积极的学习氛围，我相信每位同学都能够更好地学习和掌握圆柱表面积的知识。

4.持续关注与辅导

对于在学习和理解上存在困难的学生，我会持续关注并提供个性化的辅导。在课后，我会主动与这些同学进行交流，了解他们的学习情况，并针对性地解答他们的问题。同时，我还会建议他们在课后进行一些额外的练习，以巩固所学知识。通过这种持续关注和辅导，我相信这些同学也能够逐步提高学习成绩。教学反思与改进在这节课结束后，我进行了认真的教学反思，思考了教学过程中的优点和需要改进的地方，并制定了相应的改进措施。

首先，我意识到在导入环节，通过让学生观察周围的圆柱形状物体，能够有效地激发他们的学习兴趣和参与度。这一点是值得保留和发扬的。然而，我也发现自己在课堂上的提问环节，有时问题设置得过于简单，没有充分激发学生的思考。未来，我计划提出更具挑战性和引导性的问题，以促进学生的深入思考和探究。

其次，在圆柱表面积的计算方法教学中，我使用了实际操作和小实验的方法，让学生能够直观地理解和掌握知识。这种教学方法受到了学生的欢迎，今后我将继续运用这种方式。但是，我也发现有些学生在实验中过于关注操作，而忽视了对公式的理解和记忆。因此，我计划在未来的教学中，加强对公式的讲解和记忆方法的指导，帮助学生更好地掌握圆柱表面积的计算方法。

此外，在作业评价环节，我发现有些学生在完成作业时存在粗心大意的问题，如计算错误或忘记公式。为了解决这个问题，我计划在课堂上花更多时间进行练习和巩固，并鼓励学生进行互评和自我检查，以提高作业质量。

最后，在课堂评价环节，我发现有些学生在课堂上的参与度不高，表现出被动学习的现象。针对这个问题，我计划在未来的教学中，更多地采用小组讨论和合作学习的方式，激发学生的主动性和积极性。课后作业1.题目：计算一个圆柱形水桶的表面积。水桶的底面直径为30厘米，高为50厘米。

答案：底面半径为15厘米，底面积为π*15^2=225π平方厘米；侧面积为π*15*50=750π平方厘米；所以表面积为2*225π+750π=1225π平方厘米。

2.题目：一个圆柱形储物柜，底面直径为60厘米，高为80厘米，求其表面积。

答案：底面半径为30厘米，底面积为π*30^2=900π平方厘米；侧面积为π*30*80=2400π平方厘米；所以表面积为2*900π+2400π=4300π平方厘米。

3.题目：一个圆柱形花瓶，底面直径为40厘米，高为70厘米，求其表面积。

答案：底面半径为20厘米，底面积为π*20^2=400π平方厘米；侧面积为π*20*70=1400π平方厘米；所以表面积为2*400π+1400π=1840π平方厘米。

4.题目：一个圆柱形纸盒，底面直径为25厘米，高为45厘米，求其表面积。

答案：底面半径为12.5厘米，底面积为π*12.5^2=156.25π平方厘米；侧面积为π*12.5*45=600π平方厘米；所以表面积为2*156.25π+600π=956.25π平方厘米。

5.题目：一个圆柱形油桶，底面直径为80厘米，高为100厘米，求其表面积。

答案：底面半径为40厘米，底面积为π*40^2=1600π平方厘米；侧面积为π*40*100=4000π平方厘米；所以表面积为2*1600π+4000π=5600π平方厘米。板书设计底面积的两倍加上侧面积

②圆柱表面积的计算步骤：

1.计算底面积：πr^2

2.计算侧面积：πrl

3.将底面积的两倍加上侧面积得到圆