2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 2等腰三角形的判定教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教案（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容为2023八年级数学上册第13章全等三角形中的13.3节，重点探讨等腰三角形的判定。教学内容主要包括等腰三角形的定义、性质以及判定方法。首先，通过复习全等三角形的判定方法，引导学生理解等腰三角形作为一种特殊的全等三角形，其判定方法与之的联系与区别。其次，结合学生已有知识，如等边三角形的性质，进一步探讨等腰三角形的性质，如等腰三角形两底角相等、底边中线等于高线等。此外，本节课将指导学生运用等腰三角形的判定定理，解决实际几何问题，强化学生对等腰三角形概念的理解与应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级已学习过等边三角形的相关知识，对三角形的基本性质有一定了解。在此基础上，本节课将帮助学生将等腰三角形与全等三角形的知识相融合，使其能更好地掌握等腰三角形的判定方法，并能将其应用于解决几何问题。通过本节课的学习，学生将能更系统地理解和运用等腰三角形的性质，为后续几何学习打下坚实基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探索等腰三角形的性质与判定方法，提高学生的几何直观与逻辑推理能力；在实际问题中运用等腰三角形的判定，增强学生的数学建模与问题解决能力；合作探讨等腰三角形的性质，提升学生的数学交流与团队协作能力。同时，引导学生从几何角度认识世界，体会数学的简洁美与严谨性，增强数学抽象与数学情感。通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科核心素养，为学生的终身发展奠定基础。重点难点及解决办法重点：等腰三角形的判定方法及其性质的应用。

难点：如何将等腰三角形的性质与全等三角形的判定相结合，解决复杂几何问题。

解决办法与突破策略：

1.通过直观教具演示和动态软件模拟，帮助学生形象理解等腰三角形的性质，加深记忆。

2.设计阶梯式习题，由简单到复杂，引导学生逐步掌握等腰三角形判定的应用，增强解题能力。

3.采用小组合作学习，让学生互相交流解题思路，共享解题策略，突破难点。

4.教师针对性讲解，强调等腰三角形判定与全等三角形判定的联系与区别，澄清学生疑惑。

5.创设生活情境，将等腰三角形的知识应用于实际问题，提高学生的数学建模能力，巩固重点知识。通过以上策略，帮助学生克服难点，全面掌握等腰三角形的相关知识。教学资源准备1.教材：确保每位学生提前准备好华东师大版八年级数学上册教材，以便课堂上随时查阅第13章全等三角形的相关内容。

2.辅助材料：准备等腰三角形的图片、图表，以及动态演示等腰三角形性质和判定方法的多媒体视频，增强学生的直观理解。

3.实验器材：提供直尺、量角器等基本作图工具，供学生动手操作，加深对等腰三角形性质的理解。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板或大张白纸，便于学生记录讨论成果和分享解题过程。同时，设置实验操作台，确保学生在实验环节有足够的空间进行操作。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示生活中的等腰三角形实物图片，如等腰三角形的桌面、建筑结构等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”

-提出问题：通过提问激发学生思考，如“我们已经学过全等三角形，那么等腰三角形与全等三角形有什么关系？”、“如何判断一个三角形是等腰三角形？”

-学生讨论：学生分小组讨论上述问题，分享各自观点。

2.讲授新课（15分钟）

-教师讲解：围绕等腰三角形的定义、性质和判定方法进行讲解，结合教材第13章相关内容，强调等腰三角形底边、底角、顶角的特点。

-动态演示：利用多媒体动画演示等腰三角形的性质，如等腰三角形两底角相等、底边中线等于高线等。

-互动提问：教师提问学生，检查学生对等腰三角形性质的理解，如“等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？”、“如何利用等腰三角形的性质求解未知角度？”。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题目：设计阶梯式习题，从简单到复杂，让学生独立完成。题目涵盖等腰三角形的判定、性质应用、求解角度等。

-小组讨论：学生分组讨论习题答案，互相交流解题思路，共同解决问题。

-教师指导：教师针对学生存在的问题进行解答，强调解题方法和技巧。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：针对本节课的重点、难点，向学生提问，检查学生对知识的掌握情况。

-学生回答：学生积极回答问题，展示自己的学习成果。

-互动点评：教师对学生的回答进行点评，给予鼓励和指导。

5.创新教学（5分钟）

-生活实例：展示一个实际生活中的等腰三角形问题，如测量等腰三角形桌面面积，引导学生运用所学知识解决问题。

-小组合作：学生分组讨论解决方案，共同完成测量和计算。

-成果分享：各小组分享解题过程和答案，师生共同点评。

6.总结提升（5分钟）

-知识总结：教师引导学生回顾本节课所学知识，总结等腰三角形的定义、性质和判定方法。

-核心素养：强调几何直观、逻辑推理、数学建模等核心素养在解决等腰三角形问题中的应用。

-拓展思考：布置一道拓展思考题，让学生课后探究，激发学生的求知欲。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《几何图形在实际生活中的应用》：介绍等腰三角形在建筑设计、工艺品制作等领域的应用，让学生了解数学与生活的紧密联系。

-《全等三角形与等腰三角形的关系》：探讨全等三角形与等腰三角形之间的联系，深化学生对几何图形性质的理解。

-《等腰三角形在实际问题中的求解策略》：通过具体案例，分析等腰三角形在解决问题时的方法和技巧。

2.课后自主学习和探究：

-研究等腰三角形的其他性质，如等腰三角形的周长、面积公式，以及与圆的关系等。

-探索等腰三角形在解决实际问题中的应用，如测量不规则地块的面积、设计等腰三角形图案等。

-分析全等三角形与等腰三角形的区别与联系，总结它们在几何证明中的应用。

-尝试编写有关等腰三角形的趣味题目，与同学互相交换解答，提高解题能力。板书设计1.标题：等腰三角形的判定与性质

-目的：明确本节课的教学主题，引导学生关注等腰三角形的重点内容。

2.定义与性质：

-等腰三角形的定义：两边相等的三角形。

-性质：

-两底角相等。

-底边中线等于高线。

-顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。

3.判定方法：

-两边相等。

-两角相等（底角相等）。

-一边一角相等（底边相等）。

4.应用案例：

-求解等腰三角形的角度。

-计算等腰三角形的面积。

5.关键提示：

-等腰三角形与全等三角形的关系。

-等腰三角形在实际问题中的应用。

6.设计要点：

-结构清晰，条理分明，使用简洁的图形和符号辅助说明。

-突出重点，使用不同颜色粉笔标出关键信息，如性质、判定方法等。

-准确精炼，避免冗余文字，使用概括性强的语言。

-艺术性和趣味性，适当使用图案、线条美化板书，增强视觉效果。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境：通过引入实际生活中的等腰三角形实例，激发学生的学习兴趣，增强数学与生活的联系。

2.互动式教学：采用小组合作、师生问答等形式，提高学生的课堂参与度，促进学生的主动学习。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：课堂时间分配不够合理，部分学生在讨论环节过于活跃，导致教学进度受到影响。

2.教学评价方面：课堂评价较为单一，主要依赖教师提问，缺乏对学生学习过程的有效跟踪和评估。

（三）改进