2023年山西省太原市迎泽区小升初数学试卷

2023年山西省太原市迎泽区小升初数学试卷一、计算。1．直接写出结果。×＝+＝﹣＝÷×25＝4×20%＝0.3÷0.01＝214+67＝7.2﹣3.9＝1÷﹣÷1＝2．计算下面各题，能简算的要简算。25.88﹣19.9+4.1236×（﹣）÷9﹣×+÷+0.125×6.5×8÷[×（+）]3．求未知数x。5x+12＝20x﹣x＝＝二、填空。4．太原古县城重建于晋阳古城遗址上，形似凤凰的明代早期县城终于展现在世人面前，完成投资约5634000000元（包含土地）。横线上的数读作，改写成用“亿”作单位的数是，省略“亿”后面的尾数大约是。5．300毫升＝升小时＝分0.57公顷＝平方米6．一个三角形三个角的度数比是3：2：4，这个三角形中最大的角是°。7．一根长3米的绳子，如果用去它的，还剩米；如果用去米，还剩米。8．将一个长3毫米的零件画在图纸上长为15厘米，这幅图的比例尺是．9．斐波那契数列，又称黄金分割数列。观察这个斐波那契数列后填空。0，1，1，2，3，5，8，13，，34，，89，10．如图为马拉松运动员训练时路程和时间的关系。（1）图中反映了和成比例。（2）由图像判断，100分钟能跑千米，跑28千米需要分钟。11．a和b都是不为0的自然数，且a是b的3倍．a和b的最大公因数是最小公倍数是．12．王勤将3000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是2.25%。到期后可得利息元。13．如图是光明小学六年级参加兴趣班情况的统计图。参加篮球队的人数是参加书法组人数的%，参加舞蹈队的人数比参加合唱队的人数少%。14．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．15．如图是由棱长2厘米的小正方体拼成，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）16．全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%．17．三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。18．1既不是质数，也不是合数19．一个三位小数精确到百分位是4.70，那么这个三位小数最大为4.699。四、选择（将正确答案的序号填在括号里）20．老师要统计六年级学生参加各种兴趣小组的人数，选用（）最合适。A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．不能确定21．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定22．明明和东东在科技课上自制了小汽车。明明和东东的小汽车的车轮分别转动一周前进距离的比是（）A．7：5 B．1：π C．π：1 D．5：723．把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。A．6 B．6.28 C．18.84 D．28.26五、操作24．（1）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°，画出得到的图形B。（2）将图形A向左平移3格，画出得到的图形C。（3）将图形A按2：1放大，画出放大后的图形D。25．以学校为观测点，根据下面提供的信息标出各种场所的位置。（1）图书馆在学校北偏西45°方向400米处。（2）体育馆在学校北偏东30°方向500米处。六、解决问题26．中国自主研发的复兴号列车的速度已经达到350千米/时，民航飞机的一般速度比复兴号列车速度的2倍还多200千米。民航飞机的一般速度是多少？27．为了保证交通安全，驾乘电动车必须佩戴安全头盔。此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场6月份卖出头盔800个，比5月份增长了60%，5月份卖出头盗多少个？28．公园里有一个圆形花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？29．生活实践。如图是一个蒙古包，它是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成的。这个蒙古包里面的空间大约是多少立方米？​30．甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．已知甲车的速度与乙车的速度比是2：3，求甲、乙两车的速度．31．小明骑车到离家5千米的书店买书，如图是他离开家后路程与时间的统计图。看图完成填空。（1）小明去书店每小时行千米，用了分钟。（2）他在书店买书用了分钟。（3）他从书店回到家中的速度是每小时千米，用了分钟，这段时间内他骑车的路程和时间成比例。

2023年山西省太原市迎泽区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算。1．直接写出结果。×＝+＝﹣＝÷×25＝4×20%＝0.3÷0.01＝214+67＝7.2﹣3.9＝1÷﹣÷1＝【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：×＝+＝﹣＝÷＝×25＝204×20%＝0.80.3÷0.01＝30214+67＝2817.2﹣3.9＝3.31÷﹣÷1＝1【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。2．计算下面各题，能简算的要简算。25.88﹣19.9+4.1236×（﹣）÷9﹣×+÷+0.125×6.5×8÷[×（+）]【分析】（1）按照加法交换律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算除法，再按照从左到右的顺序计算；（5）按照乘法交换律计算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）25.88﹣19.9+4.12＝25.88+4.12﹣19.9＝30﹣19.9＝10.1（2）36×（﹣）＝36×﹣36×＝20﹣18＝2（3）÷9﹣×＝×﹣×＝×（﹣）＝×1＝（4）+÷+＝++＝+＝（5）0.125×6.5×8＝0.125×8×6.5＝1×6.5＝6.5（6）÷[×（+）]＝÷[×]＝÷＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3．求未知数x。5x+12＝20x﹣x＝＝【分析】（1）方程两边同时减去12即可得解；（2）先把方程左边化简为x＝，两边再同时乘4即可得解。（3）将比例式化成方程后两边同时除以4即可得解。【解答】解：（1）5x+12＝205x+12﹣12＝20﹣125x＝85x÷5＝8÷5x＝（2）x﹣x＝x＝x×4＝×4x＝2.5（3）＝4x＝0.8×0.64x＝0.484x÷4＝0.48÷4x＝0.12【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。二、填空。4．太原古县城重建于晋阳古城遗址上，形似凤凰的明代早期县城终于展现在世人面前，完成投资约5634000000元（包含土地）。横线上的数读作五十六亿三千四百万，改写成用“亿”作单位的数是56.34亿，省略“亿”后面的尾数大约是56亿。【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：5634000000读作：五十六亿三千四百万5634000000＝56.34亿5634000000≈56亿故答案为：五十六亿三千四百万，56.34亿，56亿。【点评】此题考查了数的读法，数的改写和求近似数，要求学生掌握。5．300毫升＝0.3升小时＝45分0.57公顷＝5700平方米【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。高级单位小时化低级单位分乘进率60。高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。【解答】解：300毫升＝0.3升小时＝45分0.57公顷＝5700平方米故答案为：0.3，45，5700。【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。6．一个三角形三个角的度数比是3：2：4，这个三角形中最大的角是80°。【分析】三角形内角和是180°，3+2+4＝9（份），用180°×＝80°，据此解答。【解答】解：3+2+4＝9（份）180°×＝80°答：这个三角形中最大的角是80°。故答案为：80。【点评】本题考查的是按比例分配问题，知道三角形内角和是180°是解答关键。7．一根长3米的绳子，如果用去它的，还剩米；如果用去米，还剩2米。【分析】（1）首先根据分数乘法的意义，求出用去的长度是多少，再用绳子的总长度减去用去的长度，求出还剩下多少米；（2）根据减法的意义，用绳子的总长度减去用去的长度，求出还剩下多少米即可。【解答】解：（1）3×（1﹣）＝3×＝（米）（2）3﹣（米）答：如果用去它的，还剩米；如果用去米，还剩2米。故答案为：；2。【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出用去的长度是多少。8．将一个长3毫米的零件画在图纸上长为15厘米，这幅图的比例尺是50：1．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：15厘米：3毫米＝150毫米：3毫米＝50：1答：这幅图的比例尺是50：1．故答案为：50：1．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．9．斐波那契数列，又称黄金分割数列。观察这个斐波那契数列后填空。0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144【分析】前面两数之和等于后面的数。【解答】解：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144。故答案为：21，55，144。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。10．如图为马拉松运动员训练时路程和时间的关系。（1）图中反映了路程和时间成正比例。（2）由图像判断，100分钟能跑20千米，跑28千米需要120分钟。【分析】（1）由图可知，20：4＝20÷4＝5，40：8＝40÷8＝5，20：4＝40：8，即运动员跑的速度一定，路程和时间成正比例；（2）观察图像，得出与时间20分钟相对应的路程，与路程20千米相对应的时间即可。【解答】解：（1）因为速度一定，也就是路程与时间的比值一定，所以运动员跑的路程和时间成正比例。（2）利用图像估计，100分钟大约行20千米，跑28千米大约用了120分钟。故答案为：路程；时间；正；20；120。【点评】此题主要根据路程÷时间＝速度，判断两种相关联的量成什么比例。如果两种相关联的量所对应的比值一定则成正比例，如果两种相关联的量所对应的积一定则成反比例。成正比例的两个量的函数图象是一条直线，由此解答。11．a和b都是不为0的自然数，且a是b的3倍．a和b的最大公因数是b最小公倍数是a．【分析】因为a和b都是不为0的自然数，且a是b的3倍，说明a和b是倍数关系，则b是它们的最大公因数，a是它们的最小公倍数．【解答】解：因为；a和b都是不为0的自然数，且a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．故答案为：b，a．【点评】解答本题的依据是：当两个数是倍数关系时，较小的是它们的最大公因数，较大的是它们的最小公倍数．12．王勤将3000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是2.25%。到期后可得利息135元。【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后，王勤可以取回多少元利息。【解答】解：3000×2.25%×2＝67.5×2＝135（元）答：到期后可得利息135元。故答案为：135。【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。13．如图是光明小学六年级参加兴趣班情况的统计图。参加篮球队的人数是参加书法组人数的120%，参加舞蹈队的人数比参加合唱队的人数少37.5%。【分析】首先把参加书法组的人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；再把参加合唱队的人数看作单位“1”，用减法求出参加舞蹈队的人数比参加合唱队的人数少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：12÷10＝1.2＝120%（40﹣25）÷40＝15÷40＝0.375＝37.5%答：参加篮球队的人数是参加书法组人数的120%，参加舞蹈队的人数比参加合唱队的人数少37.5%。故答案为：120，37.5。【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。14．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是401.92立方厘米，表面积是301.44平方厘米．【分析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．【解答】解：3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝401.92（立方厘米），3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8＝3.14×16×2+200.96＝100.48+200.96＝301.44（平方厘米）．答：这个圆柱体的体积是401.92立方厘米，表面积是301.44平方厘米．故答案为：401.92；301.44．【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．15．如图是由棱长2厘米的小正方体拼成，它的表面积是128平方厘米，体积是88立方厘米。【分析】仔细观察，该图形的表面积等于长为6厘米，宽为4厘米，高为4厘米的长方体的表面积，依据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解得；该图形的体积等于长为6厘米，宽为4厘米，高为4厘米的长方体的体积减去一个棱长2厘米的小正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求得。【解答】解：2×2＝4（厘米）2×3＝6（厘米）（4×6+4×4+4×6）×2＝64×2＝128（平方厘米）6×4×4﹣2×2×2＝96﹣8＝88（立方厘米）答：它的表面积是128平方厘米，体积是88立方厘米。故答案为：128，88。【点评】考查了不规则立体图形的表面积和体积，表面积根据立体图形的表面积的计算方法，先数出每个面上的小正方体的面的面数，即可解答问题。三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）16．全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%．×【分析】首先理解出勤率的意义，出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，计算方法是：出勤率＝×100%，据此解答。【解答】解：×100%＝0.98×100%≈98%答：出勤率是98%．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的方法．17．三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。×。【分析】根据等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半，即可求解。【解答】解：等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半，原题说法中没有强调三角形和平行四边形等底等高，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半。18．1既不是质数，也不是合数√【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数，除了1和它本身外还有别的约数的数为合数．由此可知，最小的素数为2，最小合数为4，所以1既不是素数，也不是合数．【解答】解：根据素数与合数的定义可知，最小的素数为2，最小合数为4，所以1既不是素数，也不是合数．故答案为：√．【点评】质数有两个约数，即1和它本身，合数至少有三个约数．而1只有1个约数，所以1既不是素数，也不是合数．19．一个三位小数精确到百分位是4.70，那么这个三位小数最大为4.699。×【分析】要考虑4.70是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.70最大是4.704，“五入”得到的4.70最小是4.695，由此解答问题即可。【解答】解：一个三位小数，精确到百分位是4.70.那么这个三位小数最大是4.704，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。四、选择（将正确答案的序号填在括号里）20．老师要统计六年级学生参加各种兴趣小组的人数，选用（）最合适。A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．不能确定【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：老师要统计六年级学生参加各种兴趣小组的人数，选用条形最合适。故选：C。【点评】解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。21．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．【解答】解：设商品的原价是1，现价是：1×（1+20%）×（1﹣20%）＝1×120%×80%＝0.960.96＜1，现价比原价降低了；故选：B．【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．22．明明和东东在科技课上自制了小汽车。明明和东东的小汽车的车轮分别转动一周前进距离的比是（）A．7：5 B．1：π C．π：1 D．5：7【分析】明明和东东的车轮分别转动一周的比就是车轮周长的比，根据圆的周长比等于直径比求解即可。【解答】解：20：28＝5：7答：明明和东东的小汽车的车轮分别转动一周前进距离的比是5：7。故选：D。【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是掌握圆的周长比等于直径比。23．把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。A．6 B．6.28 C．18.84 D．28.26【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了2条半径的长度。【解答】解：3×2＝6（厘米）答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加6厘米。故选：A。【点评】此题考查了圆周长的意义、长方形周长的意义及应用。五、操作24．（1）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°，画出得到的图形B。（2）将图形A向左平移3格，画出得到的图形C。（3）将图形A按2：1放大，画出放大后的图形D。【分析】（1）根据旋转的方法，点O不动，将图形A绕点O逆时针方向旋转90°，画出得到的图形B即可。（2）根据平移的方法，将图形A向左平移3格，画出得到的图形C即可。（3）根据图形放大的方法，将图形A的底和高扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D即可。【解答】解：（1）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°，画出得到的图形B。如图：（2）将图形A向左平移3格，画出得到的图形C。如图：（3）将图形A按2：1放大，画出放大后的图形D。如图：【点评】本题考查了旋转、平移和图形放大等知识，结合题意分析解答即可。25．以学校为观测点，根据下面提供的信息标出各种场所的位置。（1）图书馆在学校北偏西45°方向400米处。（2）体育馆在学校北偏东30°方向500米处。【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题中信息，分析解答即可。【解答】解：（1）400÷200＝2（厘米）图书馆在学校北偏西45°方向400米处。如图：（2）500÷200＝2.5（厘米）体育馆在学校北偏东30°方向500米处。如图：【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。六、解决问题26．中国自主研发的复兴号列车的速度已经达到350千米/时，民航飞机的一般速度比复兴号列车速度的2倍还多200千米。民航飞机的一般速度是多少？【分析】根据题意可知：复兴号列车的速度×2+200＝民航飞机的一般速度，据此列式解答。【解答】解：350×2+200＝700+200＝900（千米/时）答：民航飞机的一般速度是900千米/时。【点评】此题主要考查了解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列式是解答此类问题的关键。27．为了保证交通安全，驾乘电动车必须佩戴安全头盔。此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场6月份卖出头盔800个，比5月份增长了60%，5月份卖出头盗多少个？【分析】某商场6月份卖出头盔800个，比5月份增长了60%，把5月份用卖出头盔数量看作单位“1”，即6月份是5月份的（1+60%），用除法计算，可得5月份卖出头盗多少个。【解答】解：800÷（1+60%）＝800÷160%＝500（个）答：5月份卖出头盗500个。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，解决此题的关键是根据算式的特点，确定单位“1”是未知的量，用除法解读。28．公园里有一个圆形花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积．【解答】解：8÷2＝4（米），4+2＝6（米）3.14×（62﹣42）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：这条石子路的面积是62.8平方米．【点评】考查了圆环的面积计算，本题要明确石子路的面积是一个圆环的面积．29．生活实践。如图是一个蒙古包，它是由一个近似的圆柱形和