2023人教版小学六年级数学上册教案-【第8课时 解决问题（3）】

第8课时解决问题（3）欢迎来到状元成才路慕课堂，我是白云老师，今天我们来学习第六单元笔算乘法中的解决问题（3）一、联系生活，引入新知课件出示习题。在上一节课我们学习了像这样的归一问题，你会解答吗，动手试一试。小明在果园里面摘桃子，4天摘了32个桃子，照这样计算，他7天一共能摘多少个桃子？师：仔细读题，独立完成。生（小明）：知道了4天摘了32个桃子，7天，问题是一共能摘多少个桃子。先求出1天摘了多少个，再算一共能摘多少个？列式32÷4×7=56（个）经过检验，7天摘56个，一天摘8个，4天可以摘32个，与题目信息一致，是对的。答：一共可以摘56个桃子。师：回答正确，解答过程完整。在解决归一问题时，明确先算什么，再算什么是解决问题的关键。同时，在遇到多个已知条件的问题时，还可以借助画图帮助我们理清数量关系。今天我们继续探究也有多个已知条件的归总问题把！二、教学新课，探究新知识课件出示教科书P72例9。1.阅读与理解。（1）学生自主读取信息。师：仔细读题，你知道哪些数学信息和问题？生：知道了买6元一个的碗可以买6个，买9元一个的碗，问题是这些钱的可以买几个。（小甜）（2）画图在解决有较多数学信息的问题时，我们可以借助画图理清关系，请你动手画一画。预设：我是这样画的，用一个圆来表示6元一个的碗，一共画6个圆表示可以买6个，再画一个大一点的圆表示9元一个的碗。（小亮）师：但是不能表示出问题这些钱可以买几个。那么，我们可以尝试画线段图，怎样画呢？一起来看看。画法:知道了买6元一个的碗，可以买6个，画一条线段表示一个碗6元，一共画6个这样的线段，表示6个碗。这些钱可以买9元一个的碗，可以买几个，这些钱是哪些钱呢？对了，这些钱就是妈妈买6元一个的碗可以买6个一共的钱，所以画出和上面一样长的线段表示这些钱。注意到买9元一个碗比6元一个的碗贵一些，画一条比6元一个碗长一点的线段表示9元一个的碗的。最后用问号表示问题可以买几个碗。师：看图想一想，第一个全长和第二个个的全长分别表示什么？（ppt）生：对了，第一个全长表示妈妈买6元一个碗，可以买6个的钱。第二个全长表示这些钱。师：两个全长长度有什么关系，表示什么意思呢？生：是的，它们两个全长一样长，表示买碗的总钱数一个样多。师：表示9元一个和6元一个的线段长度有什么关系，表示什么意思呢？（ppt）生：对了，表示9元一个的线段长一些，表示它的价格比6元一个的碗贵一点。师：请同学手指线段图，一起说说它表达的意思。第一个示意图：一个碗6元，可以买6个。第二个示意图：这些钱，买9元一个的碗，能买几个？2.分析与解答。（1）师：那么，怎样解答呢？用这些钱买9元一个的碗可以买几个，要先算什么，再算什么。想一想要先知道什么呢？生：要先知道这些钱是多少。师：这些钱是哪些钱呢？生：买碗的总钱数一样多，这些钱就是妈妈买碗的一共的钱。师：所以，要先算什么？根据哪些信息可以求出来呢？（小亮）生：要先算一共有多少钱，根据6元一个的碗可以买6个可以求出来。（ppt）师：知道了妈妈一共有多少钱，再算什么？生：再算能买几个。（ppt）师：一起完整地说说这道题先算什么？再算什么？生：先算妈妈一共有多少钱，再算能买几个碗。（2）根据解题思路，尝试解答。怎样列式呢？请写出你的算式，注意书写规范。【学情预设】预设1：（小林）先算一共是多少钱。知道了买6元一个的碗，可以买6个，求一共是多少钱就是求6个6的和是多少，用乘法计算。 6×6=36（元） 再算可以买几个，知道了一共是36元，买9元一个的碗，求能买几个碗，就是求36元里面有几个9元，用除法计算，36÷9=4（个） 预设2：师：有的同学列出综合算式6×6÷9【教学提示】注意不要遗漏【教学提示】注意不要遗漏“回顾与反思”环节，让学生回忆经历解决问题的全过程。=4（个）师：第一个步先算什么？求的是什么？生：先算6×6，求的是一共是多少钱。（小林） 这些钱可以买4个，这个结果是否正确呢？ 3.回顾与反思。师：怎么样验证？预设：4个9元的碗一共36元，6个6元的碗也是36元，总价钱一样。是对的。◎教学笔记师：◎教学笔记同学除了用上面的方法检验，也可以用其他的方法检验。三、巩固拓展1.完成教科书P72“做一做”。小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。（1）如果每天读8页，几天可以读完？（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？（1）师：你知道了哪些数学信息和问题预设：知道了每天读6页，4天可以读完，每天读8页，3天读完这本书。问题有2个，第一个是几天可以读完，第二个问题是平均每天读几页。（2）展示解题过程，交流解题思路。师：第一个问题，你会解答吗？知道了每天读6页，4天可以读完，可以先求出一共多少页，再算几天可以读完。列式6×4÷8，最后等于3天。师：第二个问题，你会解答吗？知道了每天读6页，4天可以读完，可以先求出一共多少页，再算平均读几页。列式6×4÷3，最后等于8页。（1）6×4÷8 （2）6×4÷3=24÷8 =24÷3=3（天） =8（页）鼓励学生自主检验结果是否正确。题组对比师：你发现在解决这两个问题时有什么相同点吗？预设：对了，都要先求出这本书一共多少页。师：因为一本书的总页数不变，所以无论是最后是求天数或是页数，都要先求出这本书总页数。归纳小结：师：回顾今天的数学问题，都要先求出什么？生：对了，都要先求出一共多少钱，一共多少页。师：，像“一共多少钱”“一共多少页”在数学上叫做总数，把要先求出“总数”的问题叫做归总问题。想想，我们怎样解决这样的“归总”问题呢？生：是的，在解决归总问题时，先用乘法求出总数。同学们，你会解决归总问题了吗？接下来，考考大家。2.完成教科书P74“练习十五”第12题。工人师傅准备给动车做电焊，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成几组？师：你知道了哪些数学信息和问题。生：知道了每组6人，可以分成6组。如果每组9人，问题是可以分成几组？师：请你尝试画线段图。老师是这样画的，你能读懂吗？第一个线段图表示每组6人，可以分成6组第二个线段图表示每组9人，可以分成几组？师：你会解答吗？请动手写出你的算式，注意书写规范。生：知道了每组6人，可以分成6组，可以求出一共多少人？6×6，再求每组9人，可以分成几组，除以9。最后等于4组。师：观察线段图，无论是6人一组，还是9人一组，哪一个量是不变的？师：是的，总人数是不变的。师：你还能提出其他的归总问题并解决吗？课下同学们可以试一试。3.完成教科书P74“练习十五”第13题。小林拿一些小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合。）师：你知道了哪些数学信息和问题。生：知道了摆了8个三角形,用这些小棒摆正方形,问题是可以摆多少个？师：图形的边不能重合说明了什么？师：是的，就像图片上的三角形，正方形的每条边也是独立不共用的。师：那几根小棒能摆成一个正方形呢？【学情预设】预设1∶一条边1根，4条边就是4根。预设2∶一条边2根，4条边就是8根。预设3∶一条边3根，4条边就是12根。预设4∶一条边6根，4条边就是24根。按照分析，学生独立完成，然后集体交流。师：怎样解答呢？生:知道了8个三角形，每个三角形3根，可以求出一共多少根，3×8=24（根）4根拼一个：24÷4=6（个）8根拼一个：24÷8=3（个）12根拼一个：24÷12=2（个）24根拼一个：24÷24=1（个）师：有的同学同时拼两种或两种以上的正方形，也是对的哦！师：观察算式和结果，你有什么发现？师：发现小棒的总数都是一样的，但是每个正方形用的小棒数越多，能摆出的正方形个数就越少。（反比例）四、对比分析师：对比教科书P71例8和教科书P72例9这两道题，哪一个量分别是不变的？（小明）生：例8说同样的碗，意思是1个碗的价格是不变的，例9说这些钱，意思是买碗总钱数是不变的。师：这两道题分别要先求什么？预设1：例8是先求一个碗是多少钱，例9是先求一共是多少钱，师：解决这两道题目的有什么共同点了吗？生：都要先求出不变量。师生共同小结：对了，遇到归一或归