成都师大附中外国语学校学校小升初数学期末试卷培优测试卷

成都师大附中外国语学校学校小升初数学期末试卷培优测试卷一、选择题1．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为，，，那么三角形一定是（）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形2．一壶油，用去，还剩5千克．这壶油原来有多少千克？正确的算式是(

)．A．5＋5×

B．5÷

C．5÷(1＋)

D．5÷(1－)3．如果一个三角形的三个内角比是3∶1∶2，按角分，这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形4．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤5．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。A．a B．b C．c D．d6．下面各句话中，表述错误的是（）。A．三个奇数的和一定是奇数B．2020年的第一季度共有91天C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.17．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.098．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）A．不变B．低于原价C．高于原价9．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1二、填空题10．m＝（________）cm；dm3＝（________）cm3；45分钟＝（________）小时。11．的分数单位是______，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数。12．a、b都是非零自然数中，且b＝5a，a和b的最大公因数是（______）；最小公倍数是（______）。13．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30米，它的占地面积是（________）平方米。14．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶2，其中最小的一个角的度数是（________）度。15．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离（________）千米。16．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是（______）cm。17．十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.18．李阿姨和王阿姨各抢到一张“满40元减10元”的消费券，相约去超市购物。李阿姨购买原价是40元的水果，只需付（________）元；王阿姨购买原价是50元的冷冻食品，实际付出的钱相当于打（________）折。19．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。三、解答题20．直接写出得数。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝21．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．22．解方程。（1）6∶0.8＝x∶1.2（2）25%x－1.6×2＝0.423．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？24．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（）（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？25．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，第三天比第一天少卖了，这时还剩下350千克．水果店共运进了多少千克苹果？26．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。（1）港珠澳大桥全长多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。27．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案1：一律九折方案2：买四送一28．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？超市：买4大瓶送1小瓶。超市：一律打八五折。超市：满50元减12元。29．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。南通市区出租车运价标准（部分）起步收费标准以内（含）总计10元备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价收取。超过部分收费标准3～16千米（含）1.6元/千米以上1.8元/千米（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东方向2.5千米处，请在上图中表示出医院的位置。（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？（3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】通过题中给出的数对，画出三角形的形状，能更直观看出三角形是什么三角形。据此解答。【详解】通过作图，可以得出：这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】理解数对表表示的意义，根据数对画出图形，是解答本题的关键。2．D解析：D【详解】略3．B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数之比，按比例分配，求出最大的一个内角度数即可。【详解】180°×＝90°，最大的一个内角是90°，并且另外两个角度数不同，所以是一个直角三角形。故选择：B【点睛】此题考查了按比例分配以及三角形的分类，注意三角形内角和180°的隐含条件。4．B解析：B【详解】比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。5．A解析：A【分析】由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。【详解】与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。故答案为：A【点睛】本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。6．D解析：D【分析】A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。【详解】A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。7．C解析：C【分析】根据题意可知，圆柱木料锯成3段，总共需要锯2次，增加了4个底面；用0.18÷4求出一个底面的面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。【详解】0.18÷4×2＝0.045×2＝0.09（立方米）；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是明确表面积增加的0.18平方米是4个底面的面积。8．B解析：B【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格底．故选：B．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．9．B解析：B【详解】略二、填空题10．500【分析】米换算成厘米时乘进率100；立方分米换算成立方厘米时乘进率1000，分钟换算小时时除以进率60，据此解答。【详解】（1）×100＝75（厘米）（2）×1000＝500（立方厘米）（3）45÷60＝（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。11．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；最小的合数为4，4－＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；4－＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的合数是4。12．ab【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小的数就是两个数的最大公因数。【详解】a和b都是非零自然数，且b＝5a，那么b是a的5倍，a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意两个数成倍数的特殊关系。13．5【分析】根据直径和半径关系求出半径：30÷2＝15米，再根据圆面积公式：S＝πr²求面积即可。【详解】30÷2＝15（米）3.14×15²＝3.14×225＝706.5（平方米）【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用。14．36【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。【详解】1＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一个角的度数解析：36【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。【详解】1＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一个角的度数是36°。【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。15．8【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【点睛】本题主要解析：8【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。16．7536【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。【详解】r＝2厘米2×3.解析：7536【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。【详解】r＝2厘米2×3.14×2＝4×3.14＝12.56（厘米）（3.14×2×2）×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）【点睛】找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。17．1【解析】【详解】设宣布的数为的人所选的数为,则有,,,,.将上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.解析：1【解析】【详解】设宣布的数为的人所选的数为,则有,,,,.将上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.18．八【分析】根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。【详解】（1）40－10＝30（元）（2）（50－1解析：八【分析】根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。【详解】（1）40－10＝30（元）（2）（50－10）÷50＝40÷50＝0.8＝八折【点睛】此题主要考查学生对经济中满减问题的理解与应用。19．5∶6【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形解析：5∶6【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形边长为a；大矩形周长：（a＋a）×2＝3a；一个小矩形周长：（a＋a）×2＝a；一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a＝5∶6。【点睛】明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。三、解答题20．69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。解析：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。21．1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝222．x＝9；x＝14.4【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。【详解】（1解析：x＝9；x＝14.4【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。【详解】（1）6∶0.8＝x∶1.2解：0.8x＝1.2×60.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）25%x－1.6×2＝0.4解：0.25x－3.2＝0.40.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.20.25x＝3.60.25x÷0.25＝3.6÷0.25x＝14.4【点睛】本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。23．216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．【点睛】本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．24．（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价分别是600元和480元。（4）：：：答：在商场买更便宜。25．10500千克【详解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共运进10500千克苹果．解析：10500千克【详解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共运进10500千克苹果．26．（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。【详解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大桥全长55千米。（2）14：45－8：30＝6小时15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停车费应付38元。【点睛】本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。27．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答