猜题03 数据的集中趋势与离散程度（易错必刷35题12种题型专项训练）（含答案解析）

猜题03数据的集中趋势与离散程度（易错必刷35题12种题型专项训练）求一组数据的平均数（共2小题）根据平均数求参数的值（共2小题）利用已知数据的平均数求相关数据的平均数（共4小题）求加权平均数（共2小题）利用加权平均数求参数的值（共2小题）求一组数据的中位数、众数（共3小题）利用中位数、众数求未知数据的值（共4小题）求一组数据的方差（共2小题）由方差判断稳定性（共4小题）利用已知数据的方差求相关数据的方差（共3小题）选择合适的统计量做决策（共3小题）计量的综合应用（共4题）一．求一组数据的平均数（共2小题）1．（2023上·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）在学校举行的团体操比赛中，六位评委给八（1）班的评分分别为：9.5分，9.1分，9.3分，9.4分，8.8分，9.4分，如果去掉一个最高分、一个最低分后得到四个有效评分，这四个有效评分的平均数是（

）A．9.15分 B．9.2分 C．9.3分 D．9.32分【答案】C【分析】本题考查的是平均数的计算，根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以5，便可选出正确答案．掌握“平均数的计算方法”是解本题的关键．【详解】解：去掉一个最高分、一个最低分后得到四个有效评分为：9.1分，9.3分，9.4分，9.4分，∴这四个有效评分的平均数=9.1故选：C．2．（2022下·新疆乌鲁木齐·八年级校考期末）在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中，调查到了某校30名同学的捐款情况如表：（单位：元），则这所学校的同学捐款的平均数为元（

）捐款51015202530人数1196211A．10 B．11 C．15 D．20【答案】B【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．【详解】解：平均数==330÷30=11(元).故这所学校的同学捐款的平均数为11元．故选：B【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．二．根据平均数求参数的值（共2小题）3．（2023上·江苏宿迁·九年级统考期中）样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据平均数的公式计算出a的值即可．本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．【详解】解：∵2、a、3、4的平均数是3，∴2+a+3+4∴a=3，故选：C．4.（2023上·河北唐山·九年级统考期中）5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红的成绩是（

）A．95分 B．94分 C．84分 D．92分【答案】A【分析】本题主要考查平均数的概念，先根据平均数为84可求得5名学生的总成绩，再用总成绩减去其他4名学生的成绩即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，这5名学生的总成绩为：84×5=420（分），∴小红的成绩为420-88+80+75+82故选：A．三．利用已知数据的平均数求相关数据的平均数（共4小题）5．（2022上·湖南永州·九年级校考期末）已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a+2，b+2，c+2，d+2的平均数为（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【分析】本题考查了算术平均数的定义，可得14a+b+c+d=2，再由定义即可求解；掌握“【详解】解：∵a，b，c，d的平均数为2，∴114a+2+b+2+c+2+d+2=1故选：C．6．（2023·北京门头沟·二模）如果数据x1,x2,x3A．10 B．11 C．12.5 D．13【答案】C【分析】根据x1,x2,x1【详解】解：∵x1,x∴14x1则x114×(x1故选：C．【点睛】本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．7．（2022上·江苏泰州·九年级泰州市第二中学附属初中校考期中）已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2A．a B．a+3 C．56 D．【答案】B【分析】先求出a1、a2、a3、a4、a5的和，然后根据平均数的定义可求a1+1，a【详解】解：∵a1、a2、a3、a4、∴a1∴(=(5a+15)÷5=a+3．故选：B．【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．8．（2022下·河北保定·八年级统考期末）在2，4，6，A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根据平均数的公式求出数据2，【详解】解：∵2+4+6+84∴添加的数为5，故选：C．【点睛】此题考查了算术平均数，解题的关键是理解平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．四．求加权平均数（共2小题）9．（2023上·山东济南·八年级统考期中）某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的50%，50米跑占成绩的25%，立定跳远占成绩的25%．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80A．95 B．93 C．91 D．89【答案】C【分析】本题考查的是加权平均数的求法．解决本题先要理解平时作业成绩，期中考试成绩，期末考试成绩，是怎样计入总分的，根据比例把这三部分成绩折合出来，进而解决问题．根据数学成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+期末考试成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．【详解】根据题意，小明数学总评成绩是92×50%故选：C．10．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（

）

A．15元 B．16元 C．17元 D．18元【答案】C【分析】本题考查了平均数，根据平均数等于数据总数除以总人数进行列式作答即可．【详解】解：依题意，设当天有x个学生购买盒饭，则18×50所以当天学生购买盒饭费用的平均数是17元故选：C．五．利用加权平均数求参数的值（共2小题）11．（2021下·湖南怀化·八年级统考期末）一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（

）分A．86 B．88 C．90 D．92【答案】C【分析】设物理要考x分，根据加权平均数的计算公式得到方程，解方程即可．【详解】设物理要考x分，由题意得：80×60%+x×40%=84解得：x=90即物理最少要考90分，才能使综合得分最少达到84分故选：C．【点睛】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出方程解决，因此掌握加权平均数的计算公式是关键．12．（2023上·山西太原·八年级太原市实验中学校联考阶段练习）坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表：成绩869098100人数13x1已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是94.6分，那么表中的x的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】本题考查了加权平均数的定义，分式方程的应用，加权平均数：x=k1【详解】解：由题意得86×1+90×3+98x+100×11+3+x+1解得：x=5，经检验：x=5是所列方程的根；故选：B.六．求一组数据的中位数、众数（共3小题）13．（2023上·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本题考查中位数，将所给数据按大小顺序排列，最中间的数即为中位数．【详解】解：把这组数据从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3，故中位数是3，故选C．14．（2023上·广东惠州·九年级校考期中）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（

）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8【答案】A【分析】本题考查了求一组数据的中位数与众数,首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【详解】解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，6元，7元，8元，9元，∴中位数为6∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．故选A．15．（2023上·江苏淮安·九年级统考期中）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（

）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.8C．众数是2，平均数是3.75 D．众数是2，平均数是3.8【答案】B【分析】本题主要考查了求中位数、众数和平均数，解题的关键是掌握中位数、众数和平均数的定义，以及求中位数、众数和平均数的方法．根据中位数、众数的定义可得，求出该组数据的中位数和众数，再根据求平均数的方法和步骤计算平均数即可．【详解】解：∵小组一共有5名同学，∴中位数为第3名同学参加家务劳动时间，即中位数是4；∵家务劳动时间为4小时的人数最多，∴这组数据的众数为4；平均数=3+3.5+4×2+4.5故选：B．七．利用中位数、众数求未知数据的值（共4小题）16．（2023下·云南红河·八年级统考期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（

）A．5 B．6 C．9 D．7【答案】D【分析】根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义得出答案．【详解】解：∵处于这组数据中间位置的两个数是5、x，∴5+x2∴x=7，即这组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，7，7，9，这组数据中7出现的次数最多，∴这组数据的众数是7，故选：D．【点睛】本题考查了中位数和众数，熟知中位数和众数的定义是解题的关键．17．（2023下·安徽合肥·八年级统考期末）五名同学进行投篮练习，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到5个数据，若这5个数据的中位数是6，唯一众数是7.设另外两个数据分别是a，b，则a+b的值不可能是（

）A．1 B．5 C．9 D．10【答案】D【分析】根据题意，a，b一定是小于6的非负整数，且不相等，由此判断即可．【详解】解：∵中位数是6，唯一众数是7，∴两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，∴两个较小的数最大为4和5，∴a+b的值不可能是10．故选D．【点睛】本题考查利用中位数和众数求未知数据，掌握中位数和众数的定义是解题的关键．18．（2023下·广西玉林·八年级统考期末）一组数据2,m,1,3,5,4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数据为该组数据的中位数．【详解】解：将已知数值的数据按照从小到大的顺序排列：1,2,3,4,5,中位数为3∵2,m,1,3,5,4的中位数也为3∴m=3故平均数为：1+2+3+3+4+5故选：B【点睛】本题考查中位数和平均数．掌握各统计数据的意义是解题关键．19．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．12【答案】B【分析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8+x÷2平均数为10+8+x+6÷4∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴8+x÷2=解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是8+6÷2=7此时平均数是10+8+x+6÷4=7解得x=4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是10+8÷2=9平均数10+8+x+6÷4=9解得x=12，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12，不可能是6．故选：B．八．求一组数据的方差（共2小题）20．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）样本数据3,6,a,4,2的平均数是4，则这个样本的方差是（）A．2 B．2 C．3 D．2【答案】A【分析】本题考查了平均数及方差的计算，根据平均数的计算公式求出a的值，然后利用方差公式“S2=1n【详解】解：由题意得15(3+6+a+4+2)=4，解得∴S故选：A．21．（2023·广东深圳·深圳市罗湖区翠园东晓中学校考模拟预测）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2=2-A．样本的方差是2 B．样本的中位数是3C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3【答案】A【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，样本平均数，方差，再根据中位数与众数的定义逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为2,3,3,4，∴样本的平均数是2+3+3+44=3，故∴s=2-32+(3-3)样本的中位数是3+32=3，故样本的众数是3，故C正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出各统计量是解题关键．九．由方差判断稳定性（共4小题）22．（2022下·辽宁辽阳·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：选手甲乙丙丁方差(s20.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．【详解】根据“方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小”可知，这四人中发挥最稳定的是乙．故选：B．【点睛】本题主要考查数据的波动程度，牢记方差的性质是解题的关键．23．（2023上·江苏泰州·九年级统考期中）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.6，S乙2=1.1，A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=0.6，S乙2∴S∴射击成绩最稳定的是甲，故选：A．24．（2023上·河北石家庄·九年级统考期中）甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.6环2．下列说法不一定正确的是（A．甲、乙成绩的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．甲、乙成绩的中位数可能相同 D．甲、乙成绩的众数一定相同【答案】D【分析】本题考查了平均数、方差的意义．根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．解答本题的关键是掌握它们的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；∵1.2<1.6，故甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B正确，不符合题意；甲、乙成绩的中位数不能确定，可能相同，故C正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意．故选：D．25．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】本题主要考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定即可得出答案．【详解】解：∵S甲2=0.65，S乙2∴S丁根据方差越小，成绩越稳定得到射箭成绩最稳定的是丁．故选D．十．利用已知数据的方差求相关数据的方差（共3小题）26．（2023上·江苏宿迁·九年级统考期中）若样本x1、x2⋅⋅⋅、xA．2 B．4 C．7 D．8【答案】D【分析】本题考查了方差．根据方差的变化规律当数据都加上一个数时，方差不变，当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，即可得出答案．【详解】解：∵样本x1、x∴样本2x1+5故：D．27．（2023上·江苏扬州·九年级校联考期中）若一组数据a1、a2、a3的平均数为4，方差为3，则数据2a1+1、A．4、3 B．4、6 C．【答案】D【分析】本题主要考查平均数，方差的计算方法，掌握其运算方法是解题的关键．根据平均数的计算公式x=x1【详解】解：根据题意得，a1+a∴数据2a1+1、2a=2×a数据2a1+1、2a2=134故选：D．28．（2023下·贵州遵义·八年级校考阶段练习）一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，数据3a1-2，A．3 B．9 C．12 D．27【答案】D【分析】根据方差的定义即可进行解答．【详解】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4∴S12=∴数据a1，a2，a3的平均数为4x==1n3a∴数据3a1-2，3S2=1n3故选：D．【点睛】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据a1，a2，…，an的方差是S2，那么另一组数据ka1，ka十一．选择合适的统计量做决策（共3小题）29．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：尺码35363738394041销售量（双据上表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是（

）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差【答案】A【分析】根据各种统计量的含义与性质进行选择即可．【详解】解：A、众数是最多的数，它代表了销量最好，故符合题意；B、中位数是指排好序后最中间的数，对进货没有指导意义，故不符题意；C、平均数是所有尺码的平均销售量，反映整体水平，也不能做进货指导，故不符题意；D、方差反映的是波动水平，不能做进货指导，故不符题意．故选：A．【点睛】本题题考查众数、中位数、平均数、方差的理解与应用，理解这些概念是关键．30．（2022下·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期中）如图，扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL在一家商场的上一周的销售情况，该商场经理本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该经理决策的统计量是A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】C【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：∵M号运动服的销量最多，占30%，∴这组数据的众数是M号，∴影响该店主决策的统计量是众数，故选：C．【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．31．（2022上·山东青岛·八年级期末）“冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行．某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下：甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37【整理数据】甲成绩的扇形统计图（图1）：乙成绩的频数分布直方图（图2）：【分析数据】运动员平均数中位数众数方差甲39a37c乙3939b4请根据以上信息，完成下列问题：(1)甲成绩的中位数a落在扇形统计图的部分（填A，B，C）；(2)请补全乙成绩的频数分布直方图；(3)表中b＝，c＝；【做出决策】(4)根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩，你认为该国家队应选派哪位运动员参赛？并说明理由．【答案】(1)B(2)补全频数分布直方图见解析(3)39，2.8(4)选甲，理由见解析【分析】（1）根据中位数的定义求出a的值，再结合扇形统计图即可确定其落在哪部分；（2）根据所给数据可求出乙的成绩在37.5-39.5的频数为4，即可补全分布直方图；（3）根据众数的定义即可求出b的值，根据方差的计算公式即可求出c的值．（4）甲和乙成绩的平均值相同，判断其方差即可，方差越小，数据波动越小，成绩越稳定，甲的方差小，选甲即可．【详解】（1）将甲的成绩从小到大排列为：37，37，37，38，39，39，40，40，41，42∴中位数a=39+39根据扇形统计图可知甲成绩的中位数a落在扇形统计图的B部分．故答案为：B．（2）根据所给数据可知乙的成绩在37.5-39.5的频数为4，∴补全乙成绩的频数分布直方图如下：（3）乙成绩39秒出现了3次，最多∴b=39．根据方法的计算公式得：s2=(37-39)2+故答案为：39，2.8．（4）∵x甲=∴甲的成绩比乙更稳定，应选甲．【点睛】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，中位数、众数、平均数以及方差，理解中位数、众数、平均数以及方差的定义，掌握中位数、众数以及方差的求法是解答本题的关键．十二．统计量的综合应用（共4题）32．（2022下·吉林长春·八年级校考期中）开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下(满分为100分)：整理数据：甲组：86，86，89，87，89，90，89；乙组：87，86，90，85，89，89，90分析数据：平均数中位数众数方差甲组88bc16乙组a8989和90(1)表中的a=，b=，c=；(2)结合平均数和方差，说明哪组老师的成绩更好？【答案】(1)88，89，89(2)甲组老师的成绩更好，理由见解析【分析】（1）利用平均数，中位数，众数的定义求解即可；（2）先求出乙组的方差，再根据平均数和方差代表的意义分析甲、乙两组老师成绩即可．【详解】（1）x乙∴a=88；甲组中的成绩按从小到大排列为：86，86，87，89，89，89，90，∴其中位数为89，∴b=89；∵甲组中成绩为89分的出现了3次为最多，∴c=89．故答案为：88，89，89；（2）∵甲、乙两组的平均数相同，∴比较方差即可．∵s2∴s2∴甲组成绩更稳定，∴甲组老师的成绩更好．【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，方差的意义以及计算方法，理解这些统计量代表的意义及反映出的数据特点是解本题的关键．33．（2021下·山西朔州·八年级统考期末）开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下：整理数据：甲组：6

7

7

8

9

10

10

10

9

8乙组：7

5

6

6

10

10

10

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9分析数据：组别平均数（分）中位数（分）众数（分）甲组8.4bd乙组ace根据以上信息解答下列问题：（1）a=______，b=______，c=______，d=______，e=______；（2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加；（3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价．【答案】（1）8.2；8.5；9；10；10；（2）不能；（3）从平均数角度：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数，中位数，众数的定义，严格计算即可；（2）根据中位数的定义去判断即可；（3）选择平均数，中位数，众数中的任何一个特征量，去求解即可．【详解】解：（1）∵甲组6，7，7，8，8，9，9，10，10，10，∴众数为10，中位数是8+9∴b=8.5，d=10；∵乙组：5，6，6，7，9，9，10，10，10，10，∴众数是10，中位数是9+9平均数为5+6×2∴a=8.2，c=9，e=10；故答案为：8.2；8.5；9；10；10；（2）∵甲组的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参加．（3）答案不唯一，如从平均数角度：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员.【点睛】本题考查了统计的特征量，熟练掌握平均数，中位数，众数的定义是解题的关键．34．（2017上·江苏盐