数学文化对小学生数学素养提升的影响研究（开题报告）

忠县教育学会2016年基础教育科研立项课题开题报告课题名称数学文化对小学生数学素养提升的影响研究课题批准号ZJXH2016S16课题承担单位重庆市忠县实验小学校课题负责人张世华联系电题指导单位忠县教育学会课题主管部门忠县教育学会二0一六年三月三日数学文化对小学生数学素养提升的影响研究开题报告 我校申报的课题是《数学文化对小学生数学素养提升的影响研究》，经重庆市教育学会审批，于2015年9月被列为市教育学会“2015-2017”规划研究课题。为使课题研究落到实处，达到预期目标，下面我就本课题的研究目的、研究内容、研究方法、课题组织、进度、经费分配、预期成果等各方面作简要阐述，请各位专家给予指导和帮助。一、课题的提出的背景与意义《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，这标志着数学教育目标全面转向了素质教育。从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将培养学生的数学素养作为重要的课程目标、提高学生的数学素养是提高人才素质的重要组成部分，也是国际人才竞争的重要策略。对小学生而言，掌握一些基本的数学知识与基本能力，具备初步逻辑思维能力与运算能力，体会数学的思想与方法，形成基本的数学价值观，都是他们所需要的数学素养。然而，实践告诉我们，小学数学学习大多以教科书为载体，学生的数学意识不强，基本数学思想、基本活动经验关注不够,学生的综合能力培养不足，这些问题严重地制约着课程目标的实现，影响着学生的全面发展。“培养小学生数学素养的实践研究”课题正是为进一步研究和解决这些问题而提出的。系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。（二）数学素养数学素养广义上是指除基础知识和基本技能外，还包括解决问题的能力、数学交流的能力、数学推理的能力，了解数学和现实的联系以及对数学学习价值的再认识等。狭义上是指数学思想方法和语言、数学思维品质、数学观念和意识或者说是数学文化中最基本的素养等。四、同类课题的国内外研究现状述评国外数学与文化关系的研究成果很多。最有名的是美国著名的数学史家M·克莱因，在其三本力作——《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学：确定性的丧失》中，他从人类文化发展史的角度对数学文化进行了比较系统而深刻的阐述。克莱因说：“在最广泛的意义上来说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻的和最完美的内涵。”美国数学家怀尔德(L·Wilder)自20世纪50年代开始发表了不少文章，提出了“数学是一种文化体系”的观点。认为数学知识是一种文化传统，而数学活动就其性质来说是社会性的。M·克莱因希望通过把数学作为现代文明的一个有机组成部分，将能使人们对数学与现代文化之间的关系有全新认识。国内学者最早对数学文化进行系统研究和介绍的是北京大学的孙小礼教授。她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。他认为，数学深刻地影响人类精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。”郑毓信等出版的专著《数学文化学》，从宏观和微观的角度对数学的文化价值进行了分析，即具体指明了数学对于整个民族理性精神的形成以及对于人们养成良好的思维惯性的重要作用。在他的论著《数学文化学》中这样阐述：“由于在现代社会中数学家显然构成了一个特殊的群体(可称为‘数学共同体’)，有着相对稳定的数学传统。”因此我们也就可以在所论意义上说，数学是一种文化。也即是指数学家的“行为方式”，或者说，即是指特定的数学传统。他还指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。五、课题研究的创新之处与研究价值对学生进行数学文化教育是数学素质教育的一个重要内涵。数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量。所以，数学教学在传授数学知识和技能的同时，实现对学生的数学文化教育，这是数学素质教育的一个重要内涵。课堂教学是整个教育的主阵地，在课堂教学中实施数学文化教育，对提高学生的人文素养无疑起着重要的意义。我们日常的数学课堂不仅仅要关注学生知识的习得与能力的培养，更应该结合具体的知识与技能教学，将凝聚在数学知识背后的文化因子予以外显，成为学生可以触摸、感受、体验、品味的东西。数学学习的过程，应该是学生体会数学思维抽象性、逻辑性的过程，应该是学生学会数学思维的过程、学会从数学角度思考问题，同时也应该是学生获得理性态度与精神品质的过程。数学本身就是文化。虽然数学的成果显得“冰冷”，但是酝酿它的思维过程却是“火热”的。教师通过研究应该把它各种具备教育价值的文化点挖掘出来，以恰当的带有文化气息的手段去哺育学生。“数学文化课堂”不仅仅是数学史、爱国主义的渗透教育。数学文化也不是课堂的花边。数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。数学教育本质上就是数学文化的传承和发展。数学课堂应该是“化人”的阵地。透过数字、符号、公式、规则、程序、图形的简单组合，使学生经常感受着数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略到数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享着数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒。“数学文化课堂”的实践中，教师和学生教学相长，将获得双赢。教师的成果最终是为学生服务的，课题研究的成果将在学生身上得到了充分体现，教师也在过程中提升自己。六、研究目标及内容﹙一﹚课题研究的目标旨在构建充满“数学味”的课堂教学，让学生体会数学知识中蕴涵的数学文化，揭示数学知识的现实来源和应用；通过校本研发，向学生提供全方位、多层次、多角度的数学教育，使学生润泽其中，进而形成对数学学习的正确认识和端正态度，自觉使用数学语言和数学符号的意识，简洁严谨的表达方法以及自觉运用数学知识解释生活中的数学现象和数学问题的能力，在享受丰富多彩的数学文化中提升自己的数学素养。﹙二﹚课题的研究内容（1）在课题研究中充分理解与正确把握小学数学文化与数学素养的内涵与外延，为课题的深入研究寻求有力支撑。（2）从小学数学文化与学生数学素养联系角度研究在构建数学文化过程中怎样提升学生的数学素养，为课题研究提供大量有意义的可操作性实际案例，丰富课题研究的成果。（3）研发校本课程，我们可以充分挖掘课本中的“你知道吗？”等栏目的教学价值及与教学内容相关的数学史，还要开发与利用跟学生数学学习紧密联系的“典型数学问题”、“数学家名言”、“数学家故事”等一系列的数学资源，拓展学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，丰富学生的数学知识，提升学生数学素养，使学生感受到数学学习的价值所在。七、研究对象及范围本课题研究的对象是本校一至六年级学生。本课题立足于学校课堂教学活动，研究和探讨加强学生能力培养和提高学生数学素养的策略。八、研究思路及方法﹙一﹚课题的研究思路1.通过课题组讨论，制定完善课题研究实施方案；2.借助网络和有关书籍，通过查阅资料法等方式学习有关理论，进行总结反思、重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。3.通过文献法、实验法、个案研究法、经验总结法等，以现代教学思想、教学生的数学视野，充实学生的数学学习生活，提升学生的数学素养。育教学理念为指导，以《国家数学新课程标准》为理论依据，以“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”为研究方向，真正从学生出发，研发数学文化校本教材，探索形成与之相关的教学课例，开展丰富多彩数学实践活动，有机渗透数学文化知识、思想、方法，从而营造良好的数学文化氛围，开拓。课题的研究方法1.行动研究法。整个研究过程体现为一种螺旋式深入发展的过程，一般遵循计划—行动—观察—反思—新计划几个环节的循环。2.文献研究法。收集、学习、整理、研究有关数学文化对学生数学素养的提升的文献资料并加以分析，以供实验研究。3.调查比较法。运用问卷、测试、抽样调查等及时发现并收集实验过程中有关材料进行对比分析。4．经验总结法。经验总结法是一种有目的、有计划的、以发生过的教育事实为依据，通过现场观察、访问和调查来收集经验性材料，对经验现象进行思维加工，从而获得比较深刻、比较系统的教育知识的研究方法。本课题将根据教学实践所提供的材料，分析总结教学实践经验，从而获得有效提升学生数学素养的策略。九、研究计划及步骤（一）成立课题组课题组长：张世华成员：陈丽玲韩农林范兰英马千洪王顺猛盛玉兰（二）工作步骤1．第一阶段--准备阶段（2015.4-2015.12）本阶段为开展本课题研究做好思想、人员、组织的筹备工作，并为开展本课题研究提供必要条件。(1)成立本课题研究小组，明确研究人员的职责，明确分工，责任到人。(2)全员培训人员。组织学习相关理论，召开课题组成员会议，明确课题研究的目的和意义，统一思想，提高认识。(3)撰写开题报告。(4)制定课题研究实施方案。(5)根据课题研究方案，制定学习制度、考核制度、奖惩制度。2．第二阶段--实施阶段（2016.1-2017.1）按照研究目标和具体实施方案开展课题研究，发现和解决课题研究中的各种问题，收集过程性资料并归类整理归档。(1)制定计划，开展研究。按课题研究方案和研究计划，定期开展课题研究工作，收集文献资料，学习与本课题研究有关的理论。结合教育教学理论分析整理文献资料，构建理论模型。(2)根据学生的实际情况，编写有关的问卷调查表。(3)学生情况调查。通过观察、访问、问卷、等策略获取学生数学素养的提升状况。(4)研究调查情况。通过对学生数学素养的提升情况调查的材料进行调研、讨论、分析，对学生原有的策略进行归纳、比较和总结。(5)制定新的策略。根据对调查情况的研究，制订与之相适应的策略。(6)制定与之相适应的策略的培训方案并有目的、有意识地对学生数学素养进行培养。3．第三阶段--结题阶段（2017.2-2017.6），(1)收集整理本课题有关研究资料。对课题研究的整体情况作细致的分析、总结并整理有关研究数据和材料，总结活动中的经验教训和成败得失。(2)积极组织论文投稿。(3)撰写课题工作报告、研究报告及成果公报。(4)课题结题鉴定。十、预期成果课题研究前后调查报告、研究实验报告、专题论文、教育故事集、优秀教学设计（包括课件）、实验教师心得体会集、结题报告等。十一、课题组构成及分工课题组组长：张世华主要负责课题的组织和管理，组织研究队伍，推进研究工作；制定课题的管理细则和考核细则，督查研究进度，研究解决课题实施中的重大问题，组织召开课题开题会、推进会、结题会，总结研究成果，推广研究经验。成员：陈丽玲主要协助张世华完成课题方案、开题报告、结题报告。完成研究课的前测、后测和数据收集、处理和分析工作。范兰英王顺猛负责执教研究课，完成研究课的前测、后测和数据收集、处理和分析工作。马千洪韩农林负责执教研究课，完成研究课的前测、后测和数据收集、处理和分析工作。盛玉兰活动简报，光盘，完成研究课的前测、后测和数据收集、处理和分析工作；论文、反思、随笔、数学日记、手抄报的收集整理工作。十二、课题经费预算本课题研究经费共需约8万元（预算）。（1）现状调查量表的研制及调查工作约5000元。（2）教师培训及优秀课堂教学展示等活动约2万元。（3）出版专著、论文集等约4万元。（4）课题组3年研究及工作经费约1.5万元。参考文献[1]《２１世纪的中国数学教育展》北京师范大学出版社1９９３年版