河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷1（共155题）

河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷1（共4套）（共155题）河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷第1套一、综合题(本题共19题，每题1.0分，共19分。)1、求微分方程的通解或特解，y｜x=π=1标准答案：知识点解析：暂无解析2、求微分方程的通解或特解y’+ycotx=5ecosx，=一4标准答案：ysinx+5ecosx=1知识点解析：暂无解析3、求微分方程的通解或特解y"一2y’—y=0标准答案：知识点解析：暂无解析4、求微分方程的通解或特解y"一4y’=0标准答案：y=C1+C2e4x知识点解析：暂无解析5、求微分方程的通解或特解y"—9y=0标准答案：y=C1e—3x+C2e3x知识点解析：暂无解析6、求微分方程的通解或特解y"=x2标准答案：知识点解析：暂无解析7、求微分方程的通解或特解y"—2y’+y=0标准答案：y=C1ex+C2xex知识点解析：暂无解析8、求微分方程的通解或特解y"一e3x=sinx标准答案：y=e3x—sinx+C1x+C2知识点解析：暂无解析9、求微分方程的通解或特解(x3+xy2)dx+(x2y+y3)dy=0标准答案：x4+2x2y2+y=C知识点解析：暂无解析10、求微分方程的通解或特解(x2一1)y’+2xy一cosx=0标准答案：知识点解析：暂无解析11、求微分方程的通解或特解标准答案：x=Cesiny一2(1+siny)知识点解析：暂无解析12、求微分方程的通解或特解y’+2xy=，y｜x=0=1标准答案：知识点解析：暂无解析13、求微分方程的通解或特解y’=e2x—y，y｜x=0=0标准答案：知识点解析：暂无解析14、已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特征根为0和1，求该方程的通解．标准答案：y=C1+C2ex知识点解析：暂无解析15、设y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex是某二阶常系数线性非齐次方程的三个解，求该微分方程的通解．标准答案：y=C1ex+C2x2+3知识点解析：暂无解析16、设曲线积分∫Lyf(x)dx+[2xf(x)一x2]dy在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)在x＞0时有连续导数，且f(1)=1，求f(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析17、求微分方程y"一4y’+3y=0的解，使得该解所表示的曲线在点(0，2)处与直线x—y+2=0相切．标准答案：知识点解析：暂无解析18、设函数f(x)可微且满足关系式∫0x[2f(t)一1]df=f(x)一1，求f(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析19、设f(x)为可微函数，可由∫0xtf(t)dt=f(x)+x2所确定，求f(x)．标准答案：知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)20、方程xy’+3y=0的通解是()．A、Cx—3B、CxexC、x—3+CD、x—3标准答案：A知识点解析：暂无解析21、xdy—ydx=0的通解是()．A、y=B、y=CxC、y=CexD、y=Clnx标准答案：B知识点解析：暂无解析22、方程y"+4y’=x2一1的待定特解形式可设为()．A、y=x(ax2+b)B、y=x(ax2+bx+c)C、y=ax2+bx+cD、y=ax2+b标准答案：B知识点解析：暂无解析23、微分方程y"=y的通解是()．A、y=C1e2x+C2e—xB、y=C1ex+C2e—xC、y=C1x+C2e—xD、y=(C+x)e—x标准答案：B知识点解析：暂无解析24、函数y=3e2x是微分方程y"一4y=0的()．A、通解B、特解C、是解，但既非通解也非特解D、不是解标准答案：B知识点解析：暂无解析25、方程y"+y=cosx的待定特解形式可设为()．A、y=axcosxB、y=acosxC、y=acosx+bsinxD、y=x(acosx+bsinx)标准答案：D知识点解析：暂无解析26、若某二阶常系数齐次徽分方程的通解为y=C1e—2x+C2ex．则该微分方程为()．A、y"+y’=0B、y"+2y’=0C、y"+y’—2y=0D、y"一y’—2y=0标准答案：C知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)27、微分方程xy’一ylny=0的通解为__________．标准答案：y=eCx知识点解析：暂无解析28、微分方程y"=2y’的通解为__________．标准答案：y=C1+C2e2x知识点解析：暂无解析29、微分方程(y+1)2+x3=0的通解为__________．标准答案：3x4+4(y+1)3=C知识点解析：暂无解析30、若f(x)=∫03xf()dt+ln2，则f(x)=__________．标准答案：f(x)=e2xln2知识点解析：暂无解析31、方程y"+5y’+4y=3—2x的待定特解形式为__________．标准答案：y*=ax+b知识点解析：暂无解析32、方程2y"+y’—y=2ex的待定特解形式为__________．标准答案：y*=aex知识点解析：暂无解析33、方程y"—7y’+6y=sinx的待定特解形式为__________．标准答案：y*=Asinx+Bcosx知识点解析：暂无解析34、方程2y"+5y’=5xx一2x一1的待定特解形式为__________．标准答案：y*=x(ax2+bx+c)知识点解析：暂无解析35、方程y"+3y=2sinx的待定特解形式为．标准答案：y*=Asinx+Bcosx知识点解析：暂无解析河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷第2套一、选择题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)1、方程y"＋4y’＝x2－1的待定特解形式可设为[]．A、y＝x(ax2＋b)B、y＝x(ax2＋bx＋c)C、y＝ax2＋bx＋cD、y＝ax2＋b标准答案：B知识点解析：暂无解析2、微分方程xlnx．y"＝y’的通解是[]．A、y＝C1xlnx＋C1B、y＝C1x(lnx—1)＋C2C、y＝xlnxD、y＝C1x(lnx—1)＋2标准答案：B知识点解析：暂无解析3、函数y＝3e2x是微分方程y"－4y＝0的[]．A、通解B、特解C、是解，但既非通解也非特解D、不是解标准答案：B知识点解析：暂无解析4、方程y"＋y＝cosx的待定特解形式可设为[]．A、y＝axcosxB、y＝acosxC、y＝acosx＋bsinxD、y＝x(acosx＋bsinx)标准答案：D知识点解析：暂无解析5、若某二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1e－2x＋C2ex，则该微分方程为[]．A、y"＋y’＝0B、y"＋2y’＝0C、y"＋y’－2y＝0D、y"－y’－2y＝0标准答案：C知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)6、已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1ex＋C2e－x，则原方程为_______．标准答案：y"－y＝0知识点解析：暂无解析7、以y＝e3x，y＝xe2x为特解的二阶常系数齐次微分方程为_______．标准答案：y"－4y’＋4y＝0知识点解析：暂无解析8、已知微分方程y"＋y＝x的一个解为y1＝x,微分方程y"＋y＝ex的一个解为，则微分方程y"＋y＝x＋ex的通解为_______．标准答案：y＝C1cosx＋C2sinx＋＋x。知识点解析：暂无解析9、微分方程xy’－ylny＝0的通解为_______．标准答案：y＝eCx知识点解析：暂无解析10、微分方程y"＝2y’的通解为_______．标准答案：y＝C1＋C2e2x知识点解析：暂无解析11、微分方程y’＝e2x－y满足初始条件的特解为_______。标准答案：知识点解析：暂无解析12、微分方程的通解为_______．标准答案：3x4＋4(y＋1)3＝C知识点解析：暂无解析13、若，则f(x)＝_______。标准答案：f(x)＝e3xln2知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共30题，每题1.0分，共30分。)在下列题中求各微分方程的通解或特解14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、标准答案：知识点解析：暂无解析16、标准答案：c(x＋C)e－x知识点解析：暂无解析17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、标准答案：知识点解析：暂无解析19、标准答案：y＝2x－1＋Ce－2x知识点解析：暂无解析20、y’＋2xy＝4x标准答案：y＝Ce－x2＋2知识点解析：暂无解析21、标准答案：y＝x3＋Cx知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：ysinx＋5ecosx＝1知识点解析：暂无解析25、y"－2y’－y＝0标准答案：y＝C1e－3x＋C2e3x。知识点解析：暂无解析26、y"－4y’＝0标准答案：y＝C1＋C2e4x6知识点解析：暂无解析27、y"－9y＝0标准答案：知识点解析：暂无解析28、y"＝x2标准答案：知识点解析：暂无解析29、y"－2y’＋y＝0标准答案：y＝C1e＋C2xe知识点解析：暂无解析30、y"＋5y’＋4y＝3—2x标准答案：y＝C1e－x＋C2e－4x－。知识点解析：暂无解析31、y"－e3x＝sinx标准答案：y＝－sinx＋C1x＋C2．知识点解析：暂无解析32、2y"＋y’－y＝2e2标准答案：知识点解析：暂无解析33、y"－7y’＋6y＝sinx标准答案：y＝C1ex＋C26x＋。知识点解析：暂无解析34、2y"＋5y’＝5x2－2x－1标准答案：知识点解析：暂无解析35、y"＋3y＝2sinx标准答案：知识点解析：暂无解析36、(x3＋xy2)dx＋(x2y＋y3)dy＝0标准答案：x4＋2x2y2＋y4＝C知识点解析：暂无解析37、(x2－1)y’＋2xy—cosx＝0标准答案：知识点解析：暂无解析38、y"＋y’＝0标准答案：y＝C1＋C2e－x知识点解析：暂无解析39、y"＋3y’＋2y＝3xe－x标准答案：y＝C1e－x＋C2e－2x＋。知识点解析：暂无解析40、标准答案：z＝Cesiny－2(1＋siny)知识点解析：暂无解析41、y’＋2xy＝xe－x2，y｜x＝0＝0标准答案：知识点解析：暂无解析42、y’＝e2x－y，y｜x＝0＝0标准答案：知识点解析：暂无解析43、y"＋4y＝(x＋cos2x)，y’(0)＝y(0)＝0．标准答案：知识点解析：暂无解析河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷第3套一、综合题(本题共21题，每题1.0分，共21分。)1、求微分方程的通解3xx+5x一5y’=0标准答案：知识点解析：暂无解析2、求微分方程的通解y—xy’=a(yx+y’)标准答案：知识点解析：暂无解析3、求微分方程的通解y’—=(x+1)x标准答案：x(x+1)2+c(x+1)2知识点解析：暂无解析4、求微分方程的通解tanx=1+y标准答案：y=Csinx一1知识点解析：暂无解析5、求微分方程的通解=10x+y标准答案：10x+10—y=C知识点解析：暂无解析6、求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0标准答案：ln2x+ln2y=C知识点解析：暂无解析7、求微分方程的通解xdy+dx=eydx标准答案：e—y=1一Cx知识点解析：暂无解析8、求微分方程的通解x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0标准答案：(y2一1)(x2一1)=C知识点解析：暂无解析9、求已给微分方程满足初始条件的特解标准答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0知识点解析：暂无解析10、求已给微分方程满足初始条件的特解y’一ytanxsecx，y｜x=0=0标准答案：y=xsecx知识点解析：暂无解析11、求已给微分方程满足初始条件的特解y’=e2x—y，y｜x=0=0标准答案：ey=(1+e2x)知识点解析：暂无解析12、求已给微分方程满足初始条件的特解y’+ycosx=e—sinx，y｜x=0=0标准答案：y=xe—sinx知识点解析：暂无解析13、求微分方程的通解或特解(y2一6x)+2y=0标准答案：知识点解析：暂无解析14、求微分方程的通解或特解+3y=2标准答案：知识点解析：暂无解析15、求微分方程的通解或特解+y=e—x标准答案：y=(x+C)e—x知识点解析：暂无解析16、求微分方程的通解或特解一3xy=xy2标准答案：知识点解析：暂无解析17、求微分方程的通解或特解(x2+1)+2xy=4x2标准答案：知识点解析：暂无解析18、求微分方程的通解或特解+2y=4x标准答案：y=2x—1+Ce—2x知识点解析：暂无解析19、求微分方程的通解或特解y’+2xy=4x标准答案：知识点解析：暂无解析20、求微分方程的通解或特解y’一=2x2标准答案：y=x2+Cx知识点解析：暂无解析21、求微分方程的通解或特解+y—e2=0，y｜x=a=6标准答案：知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)22、下列各式是一阶微分方程的有()．A、y2+4y一2=0B、y"+2y’+3y=0C、y’+ex=(y’+ex)’D、(7x一6y)dx+(2x+y)dy=0标准答案：D知识点解析：暂无解析23、微分方程x2y"+xy’+2y=0的阶是()．A、4B、3C、2D、1标准答案：C知识点解析：暂无解析24、以下函数可以作为某个二阶方程的通解的是()．A、C1x2+C2x+CB、x2+y2=CC、y=ln(C1x)+ln(C2sinx)D、y=C1sin2x+C2cos2x标准答案：D知识点解析：暂无解析25、下列函数中是微分方程y’+=x的解的为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析26、已知r1=0，r2=一4是某二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的两个根，则该方程是()．A、y"+4y’=0B、y"—4y’=0C、y"+4y=0D、y"—4y=0标准答案：A知识点解析：暂无解析27、微分方程xdy=ylnydx的一个解是()．A、y=lnxB、ln2y=zC、y=sinxD、y=ex标准答案：D知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)28、微分方程sinxcosydx=cosxsinydy满足初始条件的特解为__________．标准答案：知识点解析：暂无解析29、微分方程+3y=e2x的通解为__________．标准答案：知识点解析：暂无解析30、微分方程(x—2)y’=y+2(x—2)3在初始条件y｜x=1=0下的特解为__________．标准答案：y=(x一2)3一(x一2)知识点解析：暂无解析31、已知曲线过点(1，2)，且其上任一点处的切线斜率为x2，则曲线的方程为__________．标准答案：知识点解析：暂无解析32、微分方程+y=e—x的通解为．标准答案：y=e—x(x+C)知识点解析：暂无解析33、微分方程xdy—ydx=y2eydy的通解为__________．标准答案：x=一yey+Cy知识点解析：暂无解析34、已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y=C1ex+C2e—x，则原方程为__________．标准答案：y"一y=0知识点解析：暂无解析35、以y=e2x，y=xe2x为特解的二阶常系数齐次微分方程为__________．标准答案：y"—4y’+4y=0知识点解析：暂无解析36、已知微分方程y"+y=x的一个解为y1=x，微分方程y"+y=ex的一个解为y2=ex，则微分方程y"+y=x+ex的通解为__________．标准答案：y=C1cosx+C2sinx+ex+x知识点解析：暂无解析河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷第4套一、选择题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)1、下列各式是一阶微分方程的有[]．A、y2＋4y－2＝0B、y"＋2y’＋3y＝0C、y’＋ex＝(y’＋Px)’D、(7x－6y)dx＋(2x＋y)dy＝0标准答案：D知识点解析：暂无解析2、微分方程x2y"＋xy’＋2y＝0的阶是[]．A、4B、3C、2D、1标准答案：C知识点解析：暂无解析3、以下函数可以作为某个二阶方程的通解的是[]．A、C1x2＋C2x＋C3B、x2＋y2＝CC、y＝ln(C1x)＋ln(C2sinx)D、y＝C1sin2x＋C2cos2x标准答案：D知识点解析：暂无解析4、下列函数中是微分方程的解的为[]．A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析5、已知r1＝0，r2＝－4是某二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的两个根，则该方程是[]．A、y"＋4y’＝0B、y"－4y’＝OC、y"＋4y＝0D、y"－4y＝0标准答案：A知识点解析：暂无解析6、微分方程xdy＝ylnydx的一个解是[]．A、y＝lnxB、ln2y＝xC、y＝sinxD、y＝ex标准答案：D知识点解析：暂无解析7、方程xy’＋3y＝0的通解是[]．A、Cx－3B、CxexC、x－3＋CD、x－3标准答案：A知识点解析：暂无解析8、xdy—ydx＝0的通解是[]．A、B、y＝CxC、y＝CexD、y＝Clnx标准答案：B知识点解析：暂无解析9、微分方程的通解是()A、y＝C(x＋1)2B、y＝(x＋1)2＋CC、y＝2(x＋1)2＋CD、y＝(x＋1)2．标准答案：A知识点解析：暂无解析10、微分方程y’－y＝ex满足初始条件的特解为()．A、ex(x＋C)B、ex(x＋1)C、ex－1D、xex标准答案：D知识点解析：暂无解析11、微分方程y"－2y’＋y＝ex(1＋x)的特解形式为()A、y*＝(ax＋b)exB、y*＝(ax3＋bx2)exC、y*＝(ax2＋bx)exD、y*＝aex标准答案：B知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)12、微分方程sinxcosydx＝cosxsinydy满足初始条件的特解为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析13、微分方程的通解为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析14、微分方程(x－2)y’＝y＋2(x－2)3在初始条件下的特解为_______．标准答案：y＝(x－2)3－(x－2)知识点解析：暂无解析15、微分方程y"－2y’－3y＝3x＋1的通解为_______．标准答案：y＝C1e3x＋C1e－x＋－x。知识点解析：暂无解析16、已知曲线过点(1，2)，且其上任一点处的切线斜率为x2，则曲线的方程为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析17、微分方程的通解为_______．标准答案：y＝e－x(x＋C)知识点解析：暂无解析18、微分方程xdy－ydx＝y2eydy的通解为_______。标准答案：x＝－ye－y＋Cy知识点解析：暂无解析19、微分方程y"＝y’＋x的通解为_______．标准答案：y＝－x＋C1ex＋C2。知识点解析：暂无解析20、微分方程y"－5y’＋6y＝7满足初始条件的特解为_______．标准答案：y＝e2x—e3x＋知识点解析：暂无解析21、设f(x)是可导函数，f(0)＝1，则满足∫0xf(t)dt＝xf(x)－x2的函数f(x)＝________．标准答案：f(x)＝2x＋1知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)在下列题中求各微分方程的通解22、3x2＋5x－5y’＝0标准答案：知识点解析：暂无解析23、y—xy’＝a(yx＋y’)标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：x(x＋1)2＋c(x＋1)2知识点解析：暂无解析25、标准答案：y＝Csinx－1知识点解析：暂无解析26、标准答案：10x＋10－y＝C知识点解析：暂无解析27、ylnxdx＋xlnyay＝0标准答案：ln2x＋ln2y＝C知识点解析：暂无解析28、xay＋dx＝eydx