广西柳州市第十二中学八年级上学期数学期末学业模拟试题（原卷版）

2023－2024数学八年级（上）期末学业模拟卷（二）一、选择题：共10题每题3分共30分1.博物馆是为公众开放的美术、工艺、科学、历史以及考古学藏品的机构，也是一座城市的名片．下列成都市各大博物馆图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算结果等于的是（）A. B. C. D.3.一个七边形的内角和是（）A. B. C. D.4.若分式的值为0，则的值为（）A. B.7 C.7或 D.495.已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定6.下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号里符号代表的内容：则回答正确的是（）A.☆代表对应边 B.※代表110° C.@代表ASA D.◎代表∠DCA7.若，则的值是（）A.3 B.6 C.9 D.188.如图，在ΔABC中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A. B. C.且 D.且10.如图，C中，，点M为延长线上一点，的平分线和的平分线相交于点P，分别交和的延长线于点E，D．过点P作交的延长线于点H，交的延长线于点F，连接并延长交于点G．有下列结论：①；②垂直平分；③；④．其中，正确的结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：共6题每题4分共24分11._______．12.若凸n边形的内角和为1440°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____13.如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件___________________，使△BED≌△FDE14.若展开式中不含的一次项，则的值是_____．15.如图，ΔABC中，按以下步骤作图：第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；第二步：作直线交于点，连接．（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)（2）若，则度数为___________．16.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x，则另一边长是，长方形的周长是；当长方形成为正方形时，就有，解得，这时长方形的周长最小．因此，的最小值是2，仿照张华的推导，式子的最小值是_________．三、解答题：共8题共66分17.因式分解：（1）；（2）．18.如图，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC=80°，∠B=30°，求∠C的度数．19.老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：（1）求所捂部分表示代数式；（2）所捂部分代数式的值能等于1吗？为什么？20.如图①②均为由边长为1的小正方形组成的的方格．（1）在图①中画两个格点三角形，使其与全等且有一个公共点．（2）在图②中画两个格点三角形，使其与全等且有一条公共边．21.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？22.如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动．（1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由；（2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？23.观察下列式子：;;;……（1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明；（2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=；（3）分解因式：m3+n3+3mn（m+n）.24.如图①，点在线段上点不与，重合，分别以，为边在同侧作等边三角形和等边三角形，连接，交于点．（1）观察猜想：①与的数量关系为．②的度数为；（2）数学思考