【探究体现数学文化的实施途径7600字（论文）】

探究体现数学文化的实施途径摘要 1TOC\o"1-3"\h\u17342一、数学课程改革发展的趋势 210954（一）国外数学课程发展的趋势 218864（二）国内数学课程的发展趋势 358821.数学课程基本理念的变化 39382.数学教学目标的变化 3213453.数学学习方式的变化 4103944.数学课堂教学的变化 42753二、对数学课程改革的思考 5三、29187探究体现数学文化的实施途径 614728（一）形成正确的数学教学观 614279（二）选择数学内容应更好的反映数学文化内涵 75581（三）转变数学教学评价方式 826807参考文献： 10PAGEPAGE3摘要本文通过对数学课程发展的趋势作出阐述，提出建立形成一种数学观—数学文化观，以此产生的思考并提出探究体现数学文化的途径。数学课程建设是数学教育改革的关键，体现着国家某一时期的教学教育目标和教育思想，对国家未来教育做出前瞻性的判断。各国纷纷进行数学课程改革，随之产生了数学课程的发展趋势。如今的中学课程相较于传统的应试教育，更多的要求以培养学生创新精神和实践操作能力为目标，要求教师以学生为主体，因材施教，分层教学，考虑学生的身心健康。真正学习有价值的数学。比较国外与国内的改革方向，对我国数学课程的建设有积极意义。关键词：数学课程；数学文化；发展趋势一、数学课程改革发展的趋势（一）国外数学课程发展的趋势课程改革是教育改革的核心。在课程改革中，世界上一些发达国家为了适应社会发展的需要,在课程改革方面做出了许多的有益的尝试,也取得了好的效果。我们要认真学习、研究这些改革的趋势，这对正确把握我国基础教育课程改革的方向有重大的意义。美国新课程标准受到信息社会发展的影响,确定了社会倾向比较强的数学教育目的：（1）具备一定的解决实际数学问题的能力和素养；（2）养成终身学习的习惯；（3）给予学生更多接触数学教育的机会；（4）获得一定程度的信息处理能力；（5）形成良好的价值观和品德观念。这些目的都被认为是“社会目的”，目的就是为了提升学生的数学能力，发现数学的价值所在，敢于探索数学的奥秘，能够与老师同学交流、推理，获得解决数学问题的能力，提高数学素养水平。美国国家教育与科学委员会（简称NCED）指出了数学素养的几点核心要素：获得数学自信心；对数学文化充满兴趣；解释数学数据；逻辑思考能力强；数学决策到位；情景式数学教学；培养数感；提高实践能力；掌握必备的数学知识；对数学符号敏感。[1]日本2017年修订的《小学数学学习指导要领》明确指出要培养学生的数学思维能力，体验学数学的益处和乐趣；重视学生的数学素质，要让学生在这千变万化的时代具备一种能力叫“生存能力”，以备去适应未来的社会。[2]法国数学课程改革除了要具备数学学科的基本能力外，重视学生的终身发展，强调数学知识的运用和问题解决，注重跨学科教学即学科整合，渗透信息技术知识以使学生能适应新时代的社会要求。在教学过程充分发挥学生的个性，让学生有一种幸福感。[3]英国《Cockcroft报告》强调，数学教育必须使学生获得一定的口算、笔算及近似与估算的能力，因为这些数学技能在我们的日常生活中需要使用的情况最为普遍；让学生通过独立的研究，讨论发展解题技能，正确理解含有数学术语的信息，并转化为自己的思想，从而提高学生数学应用与研究工作的自信心，使学生具备一定的数学素养才能让他获得正确的理解数学的沟通方式。[7]综上所知，美、日、英的数学课程标准都向我们传达体现了几个共同的目的：实用目的（能够解决我们的日常数学需求），学科目的（能够获得基础的数学知识），文化目的（传递数学文化，推动数学发展），这些内容都很好的说明了国外教育对数学课程改革的重视程度之高。（二）国内数学课程的发展趋势我国在2011年实施颁布了《全日制义务教育数学课程标准》[4]，与以往教学大纲有所不同，这次《数学课程标准》重点提出德育结合，强调数学文化对人类文化的贡献，强调数学素养是全民应具备的基本素养。要多关注学生的学习情绪和情感体验，应立足于“学生的全面发展”，每个人的数学能力都有可能是不同的。现代的数学不再是枯燥无味、远离实际生活的一大堆公理、定理的堆砌，不再是只为少数人掌握的一门技术或工具，而成为人类文明的一部分，成为一种面向大众的文化。现代的数学教学注重发展学生的技能、培养学生的思维和学生的创新能力，以实现帮助学生养成正确价值观。这些学生具备的能力将对他们的未来生活产生积极影响。数学课程内容同样强调学生在数学活动中获得知识积累，提高解决现实问题的能力。帮助学生建立数感、符号感、空间几何直观、数学信息分析观念、运算推理能力和模型思想。为了满足现代科技发展的人才需求和培养目标，数学课程特别强调要多训练学生的应用意识和创新意识[4]。具体来讲，由下4个引人注目的变化出现在教学新课程中。1.数学课程基本理念的变化上面已经提到，《数学课程标准》给出的全新的数学课程概念体现了义务教育的基础性，普遍性和发展性。数学巨大的价值内涵，已被很多人重视。在《数学课程标准》中体现的淋漓尽致。“有价值的数学”具有三层含义。其一是指有价值的数学内容，包括数与代数、图形与几何、统计与概率，综合与实践以及大量的数学课题，这些都是在现实生活中人们不可缺少的有用的数学知识；其二是课标所阐述的培养学生的数感、符号意识、数据分析观念、空间感，应用意识、推理能力和模型思想等；其三是促进情感、态度与价值观培养的数学，它有利于学生形成合作意识、交流意识、创新意识、求真意识等一系列素质教育所认定的基本素养[4]。2.数学教学目标的变化《数学课程标准》中，总体目标细分四点：对基础知识和技能的掌握；数学思考能力；解决实际数学问题能力；情感与态度价值观。主要体现在：1〉对数学的认识（具备生活中比较常用的数学技能，思想和积累解决数学问题的经验）；2〉数学思考（运用数学思维方式进行思考，体会数学知识间、学科间、及与生活的联系）；3〉问题解决（强化发现和提出问题、分析和解决问题的能力，在交流和反思等方面获得发展）；4〉情感体验（了解数学的价值，使学生在兴趣、自信心、学习习惯、创新意识等方面获得发展，能欣赏数学之美。）3.数学学习方式的变化《数学课程标准》指出：“认真倾听、独立思考、质疑问难、敢于和善于表达是学生学好数学的重要因素”[4]。要改变学生的学习方式，教师就要发挥一定的作用，想方设法的激发学生的兴趣，锻炼学生的数学思考能力，鼓励学生的创新思维发展，激发学生的数学创造力；学习的过程要多一些好习惯、好方法，这个过程应是富有活力、个性的。核心素养理念引领下，项目式学习逐渐引入数学课堂，要求教师在充分考虑学生的最近发展区时，精心谋划对某项目的设计，学生以团队为中心，围绕具体问题，通过实际调查，探索有效的解决方案，当学生项目成果发布后，其他小组可对发布的成果进行发问，组内成员进行回答。这样能培养学生数据收集整理、分析的能力，锻炼了语言表达能力，更重要的是经历思考问题、解决问题的过程。从中学生体验到成功的喜悦，有了自信心就可以提升他们的内部动力。如在一次课中有这样的小环节，对PM2.5进行说明。于是让学生课下通过电子产品查阅资料一起课上交流，课上学生通过文字和视频介绍，感受PM2.5的危害，意识到应该尽量少开车，从而感受到西安限行。通过计算用数据对比说明限行的重要作用，一辆车一天减排一氧化碳量不多作用不大，但全国1.5亿辆汽车一周都少开一天，一年下来作用就很明显。数据对比，让学生感受到事情虽小，但不能不做。古人云“勿以善小而不为”。这样的过程引发学生思考，交流感悟，帮助学生环保意识的养成。又如《多边形面积》这部分知识学习，教师可以为学生设计小任务：观察自己校服需要用到多少布料，不同颜色的布料估计各需要多长。这个任务与课程本身贴合度高，我们学校校服设计蓝、白两色布料，其中包括三角形、长方形、平行四边形等不同形状。之前学过小数的乘除法的运算，所以孩子们以小组为中心认真测量数据，精心计算，这个项目难度并不高，只是细节琐碎。但孩子们基本都能有效自学。需要注意的是由于身高、体重略有不同，建议一个团队选定一套校服[8]。这样的操作经历让孩子感受到数学不是枯燥，不是没有用的。4.数学课堂教学的变化传统教学一个很大的弊端就是课堂内容枯燥，学生学习积极性没有得到发挥，表现欲望得不到满足，存在重教师而轻学生的问题，并且教师只看重学生的成绩，而忽略了教学的过程，还存在重记忆轻思维，重教材缺实践…等问题。传统的数学课程教学主要是为传授“客观性数学知识”而考虑的，显然已不适应培养学生“主观性知识”的需要。《数学课程标准》为此做了精心设计：“教师的教案设计应充分考虑学生的认知水平和知识基础，面对全体学生，对症下药。教学中，我们在发挥教师的主导作用的同时，不能忽略师生的友好关系，与学生保持良好的交流沟通，引导学生的独立思考和主动思维，注重从数学活动积累经验。例：在执教人教版《角的初步认识》，我通过有趣的导入引出课题《角的初步认识》，这时全班同学都给我说他们学过，小学老师教过，爸爸妈妈教过，这在以往我可能会把学生批评教育一番，什么学知识要谦虚之类，然后再以一副我的地盘我做主，按照我的想法继续新课，但是那节课我突然改变了想法，于是就问学生，既然你们认识它，那你们在教室找一个角指给我看，这时只见一个学生站起来指着门的一角，那就是，我顺着学生所指，就在黑板只画了一个点，这时全体学生抗议老师你错了，我说你不是指了一个点嘛，那还需要画什么？这时他们指还要画门的那个边，就这样子一步一步在纠错中，在学生的不断观察和补充中将一个完整的角画在黑板上。其实这节课中，突发事件的效果并不比我原来设计的差，甚至效果远远超过了我所想要的，但那节课我却看到了学生脸上从未有过表情。同时我也反思孩子为什么这么兴奋呢？可能他们的思维受到了我的尊重，按着他们的意愿来接受我带给他们的知识，同时我也想到了专家们说过的碰触思维，走进内心的知识传授才是好的教育！以上可见，新时代数学课程非常强调数学的思维价值、文化价值，关注学生的人文教育，以及学生思想、情感、态度、价值观的教育。二、对数学课程改革的思考数学家克莱因认为：数学是人类最高的智力成就。数学文化是人类的基本文化，那究竟什么是数学文化？数学又拥有怎样的文化价值呢？笔者给出自己对数学文化的理解。“数学文化自有光，若隐若现映课堂”。用顾亚龙老师的说法，“数学文化就是着重引导学生理解知识背后的来龙去脉，经历知识的发生发展过程，注重让数学课上得有逻辑力度，有思想厚度。在课堂上要回朔数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学之魂。”具体而言，数学的文化价值主要表现在：首先，学数学就是学一种思维方式，通过数学学习，能够帮助学生构建一种独立的“模式”，这种模式的形成就意味着思维能力的提升，它将有助于学生创造性思维的发展。其次，学习数学需要浓厚的兴趣和理智的心态。学习才会更有激情，帮助学生的理性精神培养。再次就是数学具有非同一般的“教化”功能，比如经历探索的过程，能够增强学习者的坚韧性；经历论证的过程能让学习者更加务实。由此可见数学文化的魅力是远远超过了知识本身了。以《圆的认识》为案例。徒手为什么画不出圆？（因为：没有规矩，不成方圆）圆规画圆，为什么能画成圆？（因为：脚在走，心不变）用了圆规，为什么有人还是画不成圆？（因为：脚在走，心不定）为什么许多人总是美梦难圆？（因为：脚不走，心不定）。这不就在告诉我们，做事既要有方法，又要有行动，更要有目标。一个简简单单的画圆环节蕴含了如此丰富的做人道理，这就是一种文化。这样的内容充满了数学文化的韵味，很难不会引起学生的情感态度变化和价值观上的趋同。三、探究体现数学文化的实施途径那么如何体现数学文化价值？这是数学课堂的关键，笔者认为，教师要先学习并领会正确的数学教育观念，理解数学的价值所在，将数学教学与我们的生活融合发展，实现数学教学的动态发展，继而在数学的内容和教学形式上花功夫，在课堂上挖掘出数学文化的最大价值。（一）形成正确的数学教学观以往，人们经常认为数学只是众多复杂的集合体，是静态的。但是随着科技水平的发展，数学的含义被人们重新认识。有的学者指出数学是一种文化系统，它处于动态的发展中，这也就是新的数学文化观。带着这样的文化观开展教学，那么教学的过程也必然是动态的、发展的，同样，这样的教学能够与我们的生活贴近，联系生活，令我们受益终身。数学教学的目标不是让学生获得知识成果，而是让学生能够“会学”数学，也就是强调学生学习的方法与过程，而不仅仅是结果。通过学习数学的过程，让学生的思维得到锻炼。让学生掌握学习的方法，引导学生将数学与生活相联系，学生会在学习中感受到数学文化在生活中的魅力，认识数学并被数学所吸引。课堂中，教师确定的基本学习目标，切记让学生熟悉概念、结论、定理、公式、法则，通过解析它们的形成过程，让学生达到掌握知识的目标。所以，我们要强调的是，现在的教育不能仅仅停留在单纯的传递文化知识与技能上，而是要教会学生“会学”，让学生能够在独立思考与学习中取得学习成绩。通过让学生掌握学习方法，激发学生的探索欲望，实现他们创造能力的提升。因此，教师要学会将生活与数学融合，挖掘生活中的数学案例，引起学生的探索欲望，为学生创造相互讨论，交流的机会。（二）选择数学内容应更好的反映数学文化内涵如何在课中融入数学文化，我想最基本的应该先对数学内容的选取进行改革，教师对数学素材的选取应尽量来源于生活中的某些现象和遇到的实际问题，将能够体现出数学的内涵、有价值的问题展示给学生，将能体现数学学习方法、数学思想、数学语言、数学工具等通过独特的手法展示给学生，引起学生兴趣。这些独特的数学文化素材恰当的融入各单元的教学当中，在学习知识的过程中去挖掘出包含的数学文化。具体的，教师要做到：（1）针对内容基本用不上的，对于学生的未来学习没有帮助的内容要适当删减，比如三角函数的恒等变形。（2）渗透集合、数形结合、映像、变换、化归、迭代、模型等数学思想方法，用近代数学的观点来处理传统的数学内在知识，将数学内在知识、思想方法等融合文化背景，学生在学习中能有一种文化归属感；（3）强调数学学科与其他学科的联系，比如从化学、物理、生物、经济、地理找到数学的元素，让学生意识到数学是一个综合性非常高的课程。（4）结合数学历史资料、让学生了解数学发展史，介绍我国古今数学家科学家所作的贡献，激发学生民族自尊心和自豪感。如在讲圆周率时，那我们可以让孩子重走割圆术之路。（5）数学课程的实施要以学生身边的事例渗透数学文化，学生更能身同感受我国文化的博大精深，从而增强爱国之心。总的来说，就是要使数学课程的内容往丰富，多元化的方向发展，在做好基础知识教学的同时，能够恰当的表现出数学文化的内涵。让学生认识到数学的本质，培养学生良好的学习数学的观念。同时建构探索性的活动课堂环境，夯实师生之间的创造效应.数学是人类众多文化类型的一种，并非简单的知识集合所能概述的，而是一种“数学共同体”的形式存在的人类文化活动。[7]。在此数学文化观下我认为数学教学应多开展活动，要改变传统的“填塞式”教学为主动探究型。鼓励学生大胆走进日常生活，多参与社会实践活动，并收集相关数据资料。整理分析，找出解决问题的策略，在课堂教学中以“实际情景——提出问题——建立模型——解决问题——回顾反思”的模式展开，通过这个过程的教学，能够使学生认识到这些知识从形成到应用的过程，继而帮助学生的知识运用，获得解题思维，熟练掌握基础知识，得到数学技能的成长，学以致用，在面对数学问题时能够保持积极心态，沉着应对。这样的学习策略是非常有助于学生的数学思维养成的，是值得我们提倡的。例如:怎样制作圆柱形容器最节省材料？（1）调查：对圆柱形容器的特征进行观察，首先收集圆柱形容器，如易拉罐、包装圆桶等。（2）测量：得出底面直径和高的数据分别测量出它们的底面直径和高。（3）计算：根据底面直径和高得出各个容器的表面积和容积。（4）统计：用表格或者统计图展示上述数据及其关系特点。（5）讨论：（a）当设计容积为V的容器时，如底面半径为r，则高为多少？表面积为多少？（b）设计一个容积为500ml的有盖圆柱容器，当底面半径为多大时，它的表面积最小？这时高与半径之比是多少？（6）验证：算出收集到的容器的高和半径，并得出比例，验证是否与自己的计算一致。（7）建议：根据验证结论向制造圆柱形容器的厂家提出如何能节省材料。此课题学习的过程能够使学生经历调查、观察、实验、猜测、推理、计算、验证、交流的数学解题思维过程，能够使学生得到足够的实践机会，参与数学活动，获得解题方式，同时促进学生之间的相互交流，学习。（三）转变数学教学评价方式 课程改革，核心素养提倡发展、评价学生的非测量（定性描述）能力[9]，改变唯“成绩论”的评价方式。采用恰当合理的方式去评价教师与学生。而要真正做到合理转变数学教育评价方式，教师必须要学习先进的教学理念正确认识教学评价的作用，这样，教师才有可能获取到数学教育评价的正确途径。具体的，笔者认为教师应该在以下几方面做出改变：（1）由“书本”向“生本”转变；（2）由知识本身的考核到考察知识是否“活”起来，是否能用数学的眼光解决问题，减少“学有何用”的困惑；(3)丰富课堂教学模式，融入更多的教学资源。相应地，对学生的数学学习评价也要多样化、从不同角度全方位地权衡，要将过程与结果、定量与定性相结合