2024年重庆市实验外国语学校数学招生考试试题

【2024.4.14一外】数学一、填空题（每题3分，共45分）1、在所有三位数中，满足其数字之和为10的三位数一共有______个。2、某件商品先按20%的利润率确定了标价，但在实际销售中按标价打八折售出，结果亏了12元，则该件商品的实际售价为______元。3、在比例尺为的地图上，量得一矩形地块的长、宽分别为20厘米、15厘米，则在现实生活中，这块地的面积为______平方米。4、一堆草可供3头牛和5只羊吃15天，或供5头牛和6只羊吃10天，这堆草可供8头牛和11只羊吃______天。5、把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是______。6、有一个大瓶子，里面装有浓度为75%的酒精溶液2000克的，现倒入50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为，得到的混合溶液的浓度是65%，则A种酒精的浓度是______。7、河中有A、B两点相距210km，两艘船分别从A、B两地同时出发，相向而行2小时相遇，朝一个方向行驶14时，甲追上乙，问甲的速度是______千米/小时。8、两块地共收棉花28000千克，平均每公顷收1750千克、已知第一块地每公顷收2500千克，第一块地比第二块地平均每公顷多收1000千克，则第二块地的面积是______公顷。9、若，则x的整数部分是______。10、一只船在河上开，某一时刻，船上的人掉了一顶草帽在水里，直到15分钟后才被发现，于是立刻开船回去追草帽，他追上草帽的时间是______分钟。11、下午3:10，时针与分针所夹的锐角是______度。12、如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AC上的点，AD与BE相交于点F，，，则______。13、在算式中中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字，则表示的数为______。14、参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是，在第一轮中被淘汰的男女生人数之比是，所有参加第二轮比赛的91人其中男女生人数之比是，第一轮比赛的学生共有______人。15、甲乙相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地，如果车速提高20%，可提前1小时到达，如果原速行驶a千米后，再将速度提高25%，也可提前1小时到达。______千米。二、计算（每题4分，共24分）1、2、3、4、5、6、三、解答题（1-4题，每题6分，7题7分，共31分）1、重庆中学生运动会男女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为，后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为，已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？2、在甲、乙、丙三个容器内分别装有浓度为10%的糖水50克、100克、150克，现将某种浓度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再从甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再从乙中取出50克倒入丙中，完全混合后发现丙的糖水浓度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的浓度。3、张师傅加工540个零件，他前一半时间每分钟生产8个，后一半时间每分钟生产12个，正好完成任务，当他完成任务的45%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？4、早晨，小张骑车从甲地出发去乙地，下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨几点出发？5、在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数—“金典数”。定义：对于三位自然数N，各位数字都不为0，且它的百位数字的2倍与十位数字和个位数字之和恰好能被7整除，则称这个自然数N为“金典数”，例如：415是“金典数”。因为4，1，5都不为0，且，14能被7整除；412不是“金典数”，因为，11不能被7整除。（1）判断513，427是否是“金典数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大6的所有“金典数”的个数，并说明理由。【2024.4.14一外】数学参考答案：一、填空题1、54 2、288 3、750000 4、65、8 6、36% 7、60 8、129、100 10、15 11、35 12、13、42857 14、119 15、50二、计算1、1