2024年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题卷

全网首发哈尔滨市2024年初中升学考试（中考）全网首发数学一、选择题(每小题3分，共计30分)1.-38A-38B.38C.832.剪纸是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.2020年11月10日，中国万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达10909m.将10909用科学记数法表示为()A.1.0909×10⁴B.10.909×10³C.109.09×10²D.0.10909×4.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是()5.方程1x-4A.x=0B.x=-5C.x=7D.x=16.二次函数y=2(x+1)²+3的最小值是().A.-1B.1C.2D.37.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要棋子A.16枚B.20枚C.24枚D.25枚8.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,点E在AB上,EF//AD交CD于点F,若AE:BE=1:2,DF=3,则FC的长为().A.6B.3C.5D.99.如图,在△ABC中,AB=AC,分别以点A和点B为圆心,大12AB的长为半径作弧，两弧相于M,N两点,作直线MN交BC于点D连接AD,若∠B=50°,则∠DACA.20°B.50°C.30°D.80°10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示,当x=9min时,y=().A.36LB.38LC.40LD.42L二、填空题(每小题3分，共计30分)11.在函数y=2024x-5中，自变量x12.把多项式2a²-18分解因式的结果是13.如图,AB是⊙O的切线,点A为切点,连接OA,OB,若∠OBA=40⁰,则∠AOB=度.14.一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球，1个黑球，这些小球除颜色外无其它差别.小峰同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是.15.已知蓄电池的电压U(单位：V)为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U=V.16.不等式组x+2＞3,3x-8＜1的解集是.17.若90°圆心角所对的弧长是3πcm，则此弧所在圆的半径是18.定义新运算:a※b=ab+b²,则(2m)※m的运算结果是19.△ABC是直角三角形,AB=23,∠ABC=30∘,20.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长BC至点G,连接DG,∠CDG=-14∠AOB,点E为DG的中点，连接OE交CD于点F,若AO=6EF,DE=3则DF的长三、解答题(其中21~22题各7分,23~24题各8分,25~27题各10分,共计60分)21.(本题7分)先化简，再求代数式1x+1-2x2+2x+1÷22.(本题7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB的端点均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中将线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段CD(点A的对应点为点C，点B的对应点为点D),连接AD,BC,画出线段CD,AD,BC;(2)在方格纸中，画出以线段AD为斜边的等腰直角三角形AED(点E在小正方形的顶点上)，且∠BAE为钝角,AD,BC交于点O,连接OE,画出线段OE，直接写出OEAD23.(本题8分)威杰中学开展以“我最喜欢的研学地点”为主题的调查活动，围绕“在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研学地点中，你最喜欢哪一个地点?(必选且只选一个地点)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢航天馆的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图；(3)若威杰中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢科技馆的学生共有多少名.24.(本题8分)四边形ABCD的对角-线AC,BD相交于点O,AD//BC,OA=OC,AB=BC.(1)如图1,求证:四边形ABCD是菱形;(2)如图2,AB=AC,CH⊥AD于点H,交BD于点E,连接AE,点G在AB上,连接EG交AC于点F,若∠FEC=75°,在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四条与线段CE相等的线段(线段CE除外).25.(本题10分)春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结.若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米.(1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；(2)春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该中学最多编织多少个大号中国结?26.(本题10分)在⊙O中弦AB,CD相交于点E,AE=CE.连接AC,BD.(1)如图1,求证:AC//BD;(2)如图2,连接EO并延长交BD于点F,求证:∠BEF=∠DEF;(3)如图3,在(2)的条件下,作OM⊥CD于点M,连接AD,点G在BF上,连接EG,点H在弧AD上,连接BH交AD于点T,交EG于点Q,连接TE,若DE-CM=32OE,弧AH=弧AC,∠DGE=2∠BAD,FG=2,AC=827.(本题10分)在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y==12x2+bx+c经过点O(0,0),与x轴正半轴交于点A,点A(1)求b.c的值;(2)如图1，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PA，PO，设点P的横坐标为t，△AOP的面积为S，求S与t的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)如图2,在(2)的条件下,t=—2,点D在OA上,DF⊥OA,交PA于点C,CF=CD,点E在第二象限,连接EC,EC⊥CD,连接ED,过点E作ED