高考物理一轮复习教科版课件第七章静电场基础课2

基础课2电场的能的性质电势能、电势1.电势能 (1)电场力做功的特点：

电场力做功与

无关，只与初、末

有关。 (2)电势能

①定义：电荷在

中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到

位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于

的减少量,即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。知识排查路径位置电场零势能电势能电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零电势点3.等势面 (1)定义：电场中

的各点组成的面。 (2)四个特点

①等势面一定与

垂直。

②在同一

上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从

的等势面指向

的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度

，反之

。电势相等电场线等势面电势高电势低越大越小电势差电场力φA－φB电荷量电场线匀强电场中电势差与电场强度的关系1.思考判断(1)电势等于零的物体一定不带电。(

)(2)电场强度为零的点，电势一定为零。(

)(3)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。(

)(4)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。(

)(5)电势有正负之分，因此电势是矢量。(

)答案(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×小题速练2.(多选)某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是(

)

图1 A.a点电势高于b点电势 B.c点场强大于b点场强 C.若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大 D.若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a到b为电场线方向，故选项A正确；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；电荷＋q由a点移至b点，则电场力做正功，其电势能将减小，故选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合场强的方向可知电荷＋q由a移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故选项D正确。答案AD3.如图2所示，下列说法正确的是(

) A.φA>φB B.负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能 C.负电荷由B移动到A时静电力做正功 D.UAB>0

答案B图2判断电场力做功、电势和电势能1.(2016·全国卷Ⅲ，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是(

) A.两个电势不同的等势面可能相交

B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，选项A错误；电场线一定与等势面垂直，选项B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故选项D错误。B2.(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图3所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则(

)

图3 A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功ABD3.(2018·河南六市一联，17)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图4所示，则下列说法正确的是(

)

A.场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed B.电势高低关系有φa>φb、φc>φd C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功 D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变图4解析对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有Eb>Ea，Ec＝Ed，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φa<φb，再由对称性可知φc＝φd，选项B错误；由于a点电势低于b点电势，将负点电荷由a沿圆弧运动到b，电场力做正功，选项C正确；因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，选项D错误。答案C解析因不确定该电场为匀强电场，由题中所述条件无法确定c点电势的高低，故选项A错误；根据电势能的定义可知，正电荷所在位置的电势越高，其电势能也越大，选项B正确；因c点的电势无法判定，故正电荷只受电场力作用从a点运动到c点，动能的增减无法判定，正电荷从b点运动到c点，电场力做功的正负也无法判定，选项C正确，D错误。答案BC电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1.常见等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场

垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场

两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场

在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高2.分析方法 (1)根据等势面与电场线垂直，画出电场线。 (2)根据运动轨迹的弯曲方向，判断电场力方向，从而分析电场方向或电荷的正负，确定电势能、电势的变化。1.(2017·天津理综，7)(多选)如图6所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(

)

A.电子一定从A向B运动 B.若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB D.B点电势可能高于A点电势图6解析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所给条件无法判断电子的运动方向，故选项A错误；若aA>aB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故选项B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故选项C正确，D错误。答案BC2.(2016·海南卷)(多选)如图7，一带正电的点电荷固定于O点，

两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后

在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交

点。不计重力。下列说法正确的是(

)

A.M带负电荷，N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功图7解析如图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知带电粒子M受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，故选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力做负功，故动能减小，故选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从d到e电场力不做功，故电势能不变，故选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。答案ABC3.(多选)如图8所示，实线是一质子仅在电场力作用下由a点运

动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等

势线，则下列说法正确的是(

)

A.若虚线是电场线，则质子在a点的电势能大，动能小 B.若虚线是等差等势线，则质子在a点的电势能大，动能小 C.质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 D.a点的电势一定高于b点的电势图8答案

BC4.如图9所示，实线为三个点电荷A、B、C产生电场的电场

线，虚线是电子的运动轨迹，实线为一等势线，M、N是

虚线上两点，则下列判断正确的是(

)

A.A一定带正电，B、C均带负电 B.M点的场强大小大于N点的场强大小 C.M点的电势小于N点的电势 D.电子在M点的动能小于在N点的动能图9解析

根据曲线运动中合力指向运动轨迹凹处以及电场力方向与电场线的切线方向平行可知，电子在N点时受到的电场力F方向如图所示，电子受到的电场力与场强方向相反，即N点的场强方向与图示F的方向相反，根据电场线方向可知，A一定带正电，B、C均带负电，选项A正确；根据电场线的疏密程度表示电场强度大小可知，M点的场强小于N的场强，选项B错误；根据等势线与电场线垂直，画出过M点的等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势大于N点的电势，选项C错误；电子从M点运动到N点的过程中根据动能定理有－eUMN＝EkN－EkM，又UMN＝φM－φN>0，得EkM>EkN，选项D错误。答案A1.公式E＝的三点注意 (1)只适用于匀强电场。 (2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。 (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。电势差与电场强度的关系

甲

乙图10【典例】

(2017·全国卷Ⅲ，21)(多选)一匀强电场的方向平行

于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图11所示，三点

的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是(

)

A.电场强度的大小为2.5V/cm B.坐标原点处的电势为1V C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV图11答案ABD1.(多选)如图12，在正点电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(

)

A.点电荷Q一定在MP连线上 B.连接PF的线段一定在同一个等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D.φP大于φM图12解析

根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN连线的中垂线和PF连线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交MP于A点，即点电荷在A点，选项A正确，B错误；将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，选项C错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故φP>φM，选项D正确。答案AD2.如图13所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，

相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方

向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作

用下运

动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点。粒子过M、N两点

时的加速度大小分别是aM、aN，电势能分别是EpM、EpN，

a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，a、b间的电势差为Uab， b、c间的电势差为Ubc，则下列判断正确的是(

)

A.aM>aNEpM>EpN

B.φa<φb<φc，EpM<EpN C.aM>aN，Uab＝Ubc

D.Uab＝Ubc，EpM<EpN图13解析根据粒子的运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧，即斜向左上方，由于粒子带正电，所以带正电粒子受到点电荷的吸引力，所以固定点电荷一定带负电，电场线的方向指向圆心，故φa<φb<φc，根据点电荷的电场线的分布特点可知，M点的电场线密，粒子在M点受到的电场力大，加速度大，则aM>aN；由于a、b之间的电场强度大于b、c之间的电场强度，而相邻两等势面间的距离相等，根据U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；设粒子从M点向N点运动，电场力做负功，电势能增加，所以EpM<EpN，选项B正确。答案B1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W＝Fxcosα计算，此公式只适用于匀强电场,可变形为W＝Eqxcosα。 (2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB。 (4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk。2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。电场中的功能关系【典例】

(多选)如图14所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆

心是O，最低点是P，直径CD水平。a、b是两个完全相同的

带正电小球(视为点电荷)，b固定在C点，a从D点静止释放，

沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。

则小球a(

)

A.从D到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从D到P的过程中，速率先增大后减小 C.从D到Q的过程中，电势能一直增加 D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量图14解析

a从D点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功。小球a从D到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角从90°一直减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；带电小球a受力如图所示，在靠近D点的位置，合力与速度夹角小于90°，在P点合力与速度夹角大于90°，所以小球a从D到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从D到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误。答案BC【拓展延伸】 (1)在【典例】中小球a从D到Q的过程中机械能守恒吗？ (2)在【典例】中，若把b球固定在圆心O点(其他条件不变)，小球a从D点静止释放，小球a到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？

答案(1)机械能不守恒。(2)小球a到达C点时速度为零，在此过程中机械能守恒，因为库仑力、轨道的支持力都不做功。1.电场中有a、b两点，已知φa＝－500V，φb＝1500V，将电荷量为q＝－4×10－9C的点电荷从a移到b时，电场力做功为(

) A.负功8×10－6J B.正功8×10－6J C.负功4×10－6J D.正功4×10－6J

解析用绝对值进行计算。W＝qU＝4×10－9×2000J＝8×10－6J(注意此式仅为数值关系)，因为负电荷从低电势处移至高电势处，所以电场力做正功。故选项B正确。

答案B图15答案

C图16答案B解决电场力做功问题时应注意以下两点

(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况。

(2)应用公式WAB＝qUAB计算时，WAB、q、UAB一般都要带正、负号计算。

电场中的三类图像——识图、用图能力的培养类型一φ－x图像图17【例1】

(2017·全国卷Ⅰ，20)(多选)在一静止点电荷的电场中，

任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图17所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec

和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标

(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依

次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场

力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(

)

A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1 C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3答案AC易错点

(1)不能准确识图，没有明确各点间距的关系。(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。(3)不能灵活应用电场中的功能关系。【针对训练1】

(2017·江苏单科，8)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图18所示。下列说法正确的有(

)

A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大图18解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A正确；在φ－x图像中，图像切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。答案AC类型二E－x图像 1.描述电场强度随位移变化的规律。 2.场强E正负表示场强的方向。 3.图线与x轴围成的“面积”表示电势差。【例2】

(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图19 所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(

)

A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中