2.1 图形的轴对称-2024-2025学年初中数学八年级上册（浙教版）上课课件

第2章

特殊三角形2.1

图形的轴对称学习目标1.了解轴对称图形以及图形的轴对称的概念.2.理解轴对称图形的性质.3.会判断一个图形是不是轴对称图形，并能够找出它的对称轴.4.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.知识点1

轴对称图形的概念

重点1.轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.注意

（1）对称轴是一条直线，而不是射线或线段.（2）轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.轴对称图形2.常见的轴对称图形名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数角

角平分线所在直线1等腰梯形

上、下底的中点所在直线1长方形

对边中点所在直线2正方形对边中点所在直线和两条对角线所在直线4圆过圆心的每一条直线无数条典例1

[2022·台州临海期末]

某班开展了以迎北京2022年冬奥会为主题的海报评比活动，下列海报设计中，属于轴对称图形的是(

@1@

)A.

B.

C.

D.

C[解析]

只有选项C中的图形能找到一条直线，把图形沿着这条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.知识点2

轴对称图形的性质

重难点性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.沿对称轴折叠后轴对称图形上能够重合的点叫做对称点.典例2

在如图所示的两个轴对称图形上，分别用虚线画出它们的对称轴.解：如图所示.例题点拨画对称轴的方法（1）过两对对称点所连的线段的中点作直线；（2）作一对对称点连线的垂直平分线.知识点3

图形的轴对称1.图形的轴对称：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴.2.图形的轴对称的性质：性质几何语言图示对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

成轴对称的两个图形中，对应线段所在的直线平行或相交（交点在对称轴上）或重合成轴对称的两个图形是全等图形.对应边相等对应角相等辨析轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系轴对称图形图形的轴对称图例

区别对象不同一个图形.两个图形.意义不同一个形状特殊的图形.两个图形的形状、大小相同，位置不同.对称轴的条数不同有一条、多条或无数条.只有一条.联系（1）沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合.（2）若把成轴对称的两个图形看成一个整体，则它是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两部分关于这条直线成轴对称.

（2）

在不另加字母和线段的情况下,图中还有成轴对称的三角形吗?

例题点拨成轴对称的两个图形中，对称轴上的点与两个图形上的对称点的连线对应相等，连线与对称轴的夹角对应相等.知识点4

画已知图形的轴对称图形重点画与已知图形成轴对称的图形的步骤（1）找：观察已知图形，找出能代表已知图形的关键点（顶点或拐点）；（2）作：分别作出这些关键点关于对称轴对称的点；（3）连：按原图形的顺序依次连结相应的对称点.画一个图形关于某条直线的对称图形，其实质就是已知图形上各关键点与对称轴，求作各关键点关于对称轴的对称点.

解：如图，

作轴对称图形的口诀作垂线,截等线,顺次连.例题点拨本节知识归纳中考常考考点难度常考题型考点1：轴对称图形的设计.解答题考点2：轴对称图形的识别，主要以生活中一些背景材料的图案来命题.选择题考点1

轴对称图形的设计典例5

[宁波中考节选]

图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.解：轴对称图形如图所示（答案不唯一）链接教材

本题取材于教材第52页“设计题”，考查了借助小等边三角形构成的网格设计轴对称图形.教材题目是发现生活中体现轴对称的实际例子，两者都是开放性试题，考查得较灵活.考点2

轴对称图形的识别典例6

[2021·盐城中考]

北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是(

@14@

)DA.

B.

C.