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数学广角——找次品

执教人：芮明娣

日

期：2022年3月9日什么是次品？为什么找次品？怎么找次品？考考你？你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？天平两边重量相等。假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？比尔·盖茨

遇到复杂问题，先从简单问题入手，找出规律，再来运用规律解决复杂问题。“以退为进”图片素材来源网络，如有侵权请联系我们！华罗庚思考1：有2个玻璃球，其中1个重一些，你能设法用没有砝码的天平把它找出来吗？如果是3个玻璃球呢？二、经历探究过程，领会找次品的基本思路我们分别用数字卡片

、

、

代表这3个玻璃球。12312平衡不平衡，是次品。3，重的是次品。需要称____次。1尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。假如用没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出次品？“至少称几次就保证……”是什么意思？9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？你们打算怎样表示找次品的过程？小组合作要求：打开平板消息里面的H5动画，先独立探究，并在记录单上记下过程，然后在小组内交流，比一比谁的次数最少。（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）你有几种方法？记录单每次每边放的个数分成的份数要称的次数

4,4,1333,3,3322,2,2,1431,1,1,1,1,1,1,1,194将探索的结果填入下表。（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？（3）你能发现什么？分成的份数越少，分的方法越平均，找出次品所要称的次数越少。把9个零件平均分成3份，找出次品需要的次数最少。小结：找次品最优策略（1）把待测物品分成三份；（2）尽量平均分，不能平均分的，使多的一份与少的一份只相差1。1.看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里写“左”或“右”。

1.（）2.（）3.（）三、巩固练习三、巩固练习2.

明辨是非（1）从9个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（）（2）从9个零件中找1个次品，用天平称，可能1次找出来。（）（3）有17盒巧克力，其中16盒质量相同，另外一盒中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以找出这个少了巧克力的盒子。（）×√√用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出

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