湖北省随州市随县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

随县2023-2024八年级数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.如图所示运动图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定是（）A. B. C. D.4.一个多边形的每个外角都等于，则此多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形5.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.6.已知，则的值为（）A.6 B.8 C.10 D.127.如图，在四边形中，，平分，，，，，则的面积是（）A. B.6 C.9 D.128.如图，在中，过点B作的角平分线的垂线，垂足为F，交于点G，若，则线段的长为（）A.1 B.2 C. D.39.关于x分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.且10.如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若分式有意义，则实数x取值范围是______12.某种计算机完成一次基本运算时间约为1纳秒，已知1纳秒0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为___．13.如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，交于点G，连接，则的周长为_____．14.若实数x，y满足，，则_______．15.在中，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，，，，则______．16.在中，，D是边上一点，，E，F分别是边上的动点，则的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（1）计算：（2）分解因式：18.先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．19.如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知．（1）求证：；（2）求的长．20.如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）在图中画出关于x轴对称的图形；并写出的坐标；（2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为______；（3）求的面积．21.如图，在等腰中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：．（2）连接，试判断的形状，并说明理由．22.“垃圾分一分，环境美十分”．某社区为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵40元，用3000元购买A品牌垃圾桶的数量是用2000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．（1）购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该社区决定再用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共60个，恰逢百货商场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按上一次购买时售价的七折出售，B品牌比上一次购买时售价提高了．那么该社区此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？23.央视科教频道播放的《被数学选中的人》节目中说到：“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本几何模型，用类比等方法，进行再探究、推理，以解决新的问题．（1）【模型探究】如图1，和中，，，且连接，．这一图形称“手拉手模型”．求证：．（2）【模型指引】如图2，中，，，以B为端点引一条与腰相交的射线，在射线上取点D，使，求：的度数．小亮同学通过观察，联想到手拉手模型，在上找一点E，使，最后使问题得到解决．请你帮他写出解答过程．（3）【拓展延伸】如图3，中，，为任意角度，若射线不与腰相交，而是从端点B向右下方延伸．仍在射线上取点D，使，试判断与有何数量关系？并证明．24.如图，在平面直角坐标系中，点，点B在y轴正半轴上，，．（1）如图1，当时，连接交y轴于点D，写出点C的坐标；（2）如图2，轴