高考数学计算题型训练：导数计算（原卷版新高考）

导数计算

1.求下列函数的导数:

COSX2

⑴尸位…■(2)y-xe'2X+1

2.求下列函数的导数.

(1)/(尤)=(-2%+1)2；⑵〃x)=ln(4x-l)；(3)/(X)=23"+2；(4)/(x)=7^4；

3.求下列函数的导数:

24Y3_1

(1)y=2/一3%2+5；(2)y=—■।-------；(3)y=logx；(4)j/=xnex；(5)j/=-----；

xx+12sinx

smx

⑹尸

sinx+cosx

4.求下列函数的导数:

(1)J7—(Vx+1)^-^=—1J；(2)y=31nx+Q，(Q〉0,owl)；(3)>=xsin+—jcos+—

ln(2x+3)

(4)

5.求下列函数的导数:

(1)=3X2+COSX；(2)y=(x+l)lnx；(3)=x-sin^cos1^；

6.求下列函数的导数.

(1)y=x~2+x2；(2)y=-7—

x+1

7.求下列函数的导数：

Y

(1)/(x)=(l+sinx)(l-x2)；(2)/(x)=-------3X.

x+1

8.求下列函数的导数：

2

(1)y=xlog2(3x);(2).=C'+D

x

9.求下列函数的导数：

1+x1

(1)^=--+一；

1-xX

(2)、=xln(2x+l).

10.求下列函数的导数：

(l)yJ(2x+1)71

(2)y=ln(2x-5)；(3)y=xsin2x+—cos2x+—.

X22

11.求下列函数的导函数.

4—cosx

(l),y=4x3+x2-lnx+1；(2)j=—------；(3),y=e2x+1sinx.

x+2

13.求下列函数的导数：

4

(l)y=log52x；(2)y=8、；(3)y=cos2x；(4)-=(2%尸.

14.求下列函数的导数：

s2

(1)y=x；(2)y=4"；(3)y=log3x；(4)y=sin(x+—)；(5)y=e.

15.求下列函数的导数.

(1)/=72；(2)y=e；(3)y=31(4)y=lnx；(5)y=cosx.

X

16.求下列函数的导函数

(1)j=x4-3x2-5x+6；(2)y=x+4；(3)y=—cosx；(4)y=tanx

x

17.求下列函数的导函数.

(1)/(X)=-2X3+4X2；(2)=j%3-x2+ax+1

(3)/(x)=x+cosx,xG(0,1)；(4)f(x)=-x2+3x-lnx

/、/八x+l

(5)y—sinx；(6)y=-----

x-1

18.求下列函数的导数：

(1)y=(2x2-1)(3%+1)；(2)y=excosx；

19.求下列函数在指定点处的导数.

(l)/(x)=x=,x=l；(2)/(x)=sinx,x=1.

20.求下列函数的导数.

(l)J=x12；⑵":；⑶y=3>(4)y=logs/

21.求下列函数的导数：

(1)y=3x2+cosx；(2)y=(x+l)lnx；

22.求下列函数的导数.

1+COSX

23.求下列函数的导数.

(l)〃x)=x(lnx+sinx)；(2)/(力=⑵？).

24.求下列函数的导数：

(l)〃x)=4^⑵〃x2n(2x+4)

25.求下列函数的导数：

(l)"lnE；(2)y=^±l

26.求下列函数的导函数.

⑴了=(2x2+3)(3x-l)；⑵了=^^.

27.求下列函数的导数：

⑴y=2/-3/-4；⑵尸史.

X

28.求下列函数的导数：

(1)y=—(2)>=ln(5x+2)(3)y=C°S(2x+1)

ex

29.求下列函数的导数.

(l)j；=lnx+-1；(2)^=x-sin|cos|；(3))=^^

30.求下列函数的导数：

(l)y=x+J；(2)y=exsinx；(3)=+3x).

31.y=xln^x2.

1

32.y=x—-；

x

33.求下列函数的导数

丫2

2

(l)y=(x-2)(3x+l)；(2)7=-^—

cos2x

34.求下列函数的导数

(1)/(X)=~x~~；(2)f(x)=ex+Inx+sinx

35.求下列函数的导数.

(l)》=ln(2x+l)；(2)y=^^；(3)^=xln(l+x2)；(4)y=(x+l)(x+2)(x+3).

COSX\/

36.求下列函数的导函数.

⑴/'(X)=x“+lnx；(2)/(x)=—■-cosx；⑶/(x)=e".

37.求下列函数的导数.

⑴八五+丁晨；(2)y=(x+l)(x+2)(x+3)；(3»=号^+号^.

38.求下列函数的导数：

(l)y=(xT)(VT);(2)y=sin3x；⑶尸gl.

39.求下列函数的导数：

(l)y=sinx+tanx]xe；(2)y=In(3*+5).

40.求下列函数的导数：

(l)y=x+*；(2)y=xln，+3x).

41.求下列函数的导数.

3

(l)/(x)=^^；(2)/(x)=ln(4x+5).

42.求下列函数的导数：

(1)J=(3x2+2x+l)cosx；(2)y=、尤+XG；56+1；

yJX

(3)y='I®+sinx—Inx；(4)y=Tcosx-3xlog3x；

x

(5)y=3"sinx—3log3x；(6)y=ecosx+tanx.

43.求下列函数的导数：

(l)y=e”"瓦；(2)y=2sin(l-3x)；(3)尸，cos(2*+,；(4)y=InJl+sinx；

(5)J=lgsin、+/].

(6)J=cos2

44.求下列函数的导数.

2x+l

(l)〉=(x+l)ln(2x)；(2)y=------.